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1、返回,第十章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),10-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型,10-2 齒輪的齒廓曲線,10-3 漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn),10-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),10-8 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),10-10 蝸桿傳動(dòng),10-9 直齒錐齒輪傳動(dòng),10-7 漸開線變位齒輪簡(jiǎn)介,10-6 漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象,10-1 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)及類型,1齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用,(1)應(yīng)用實(shí)例,例10-1 某航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)系統(tǒng),例10-2 桑塔納轎車的主傳動(dòng)系統(tǒng),(2)傳動(dòng)特點(diǎn),齒輪傳動(dòng)用來(lái)傳遞空間任意軸間的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力;,傳遞功率范圍大;,傳動(dòng)比準(zhǔn)確;,效率高、壽

2、命長(zhǎng)、安全可靠。,制造成本較高。,優(yōu)點(diǎn):,缺點(diǎn):,2齒輪機(jī)構(gòu)的分類,(1)平行軸間的傳動(dòng),(2)相交軸間的傳動(dòng),(3)交錯(cuò)軸間的傳動(dòng),齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類(2/2),點(diǎn)P 稱為兩輪的嚙合節(jié)點(diǎn)(簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn))。,都與其連心 線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。,10-2 齒輪的齒廓曲線,1.齒廓嚙合的基本定律,一對(duì)齒輪傳動(dòng)是依靠它們的共軛齒廓來(lái)實(shí)現(xiàn)的。,由瞬心概念知,,兩輪的傳動(dòng)比為,此式表明:,一對(duì)齒輪在任意位置時(shí)的傳動(dòng)比,,這個(gè)規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律。,所謂共軛齒廓是指兩輪相互連續(xù)接觸傳動(dòng)并能實(shí)現(xiàn)預(yù)定傳動(dòng) 比規(guī)律的一對(duì)齒廓。,也可 按給定的傳動(dòng)比來(lái)求得兩輪齒廓的共軛曲線

3、。,根據(jù)這一定律,,可求得齒廓曲線與齒廓傳動(dòng)比的關(guān)系;,過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒輪廓公法線必須與其連心線相交于一定點(diǎn)。,齒輪的齒廓曲線(2/2),1)實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)兩輪齒廓應(yīng)滿足的條件,無(wú)論兩輪齒廓在何位置接觸,,故必為圓形齒輪傳動(dòng)。,2)實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)對(duì)兩齒輪齒廓曲線的要求,故必為非圓齒輪傳動(dòng)。,要求兩齒廓的節(jié)點(diǎn)按其傳動(dòng)比的變化規(guī)律在其連心線上移動(dòng)。,10-3 漸開線齒廓及其嚙合特點(diǎn),1漸開線的形成及其特點(diǎn),(1)漸開線的形成,(2)漸開線的特性,1)發(fā)生線沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng);,2)漸開線上任意點(diǎn)的法線恒切于基圓;,3)漸開線愈靠近基圓的部分,曲率半徑愈??;,4)漸開線

4、的形狀取決于基圓的大小;,5)基圓內(nèi)無(wú)漸開線。,2漸開線的函數(shù)及漸開線方程式,在研究漸開線齒輪傳動(dòng)時(shí),常常需要用到漸開線的函數(shù)及漸開線數(shù)學(xué)方程式。,漸開線上的壓力角是變化的, 隨rk增大而增大。,(1)漸開線壓力角k=BOK,k= arccos (rb/rk) (a),結(jié)論,(2)漸開線函數(shù),tan k=,= rb (k +k) / rb= k + k,故 inv k = k= tan k k (b),式中inv k稱為漸開線函數(shù),(即展角k),,是壓力角k的函數(shù)。,(3)漸開線的極坐標(biāo)方程式,漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)(2/3),即使兩齒輪的實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距有偏差,也不會(huì)影響其傳動(dòng)比的這一特

5、性,,故在傳動(dòng)過(guò)程中,其正壓力方向是始終不變的。,3漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn),漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)(3/3),(1)漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng),(2)漸開線齒廓之間的正壓力方向不變,因漸開線齒廓之間的正壓力方向沿其接觸點(diǎn)的公法線方向,,即為嚙合線,且為一定直線N1N2。,(3)漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性,一對(duì)漸開線齒輪傳動(dòng),,稱為漸開線齒輪傳 動(dòng)的可分性。,這對(duì)于齒輪的裝配和使用都是十分有利的。,結(jié)論 正是由于上述優(yōu)點(diǎn),故漸開線齒輪傳動(dòng)獲得十分廣泛應(yīng)用。,10-4 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1齒輪各部分的名稱和符號(hào),齒頂圓,ra,da,齒根圓,rf,df,齒 厚,任意圓齒厚 si,分度圓

6、齒厚 s,齒槽寬,任意圓齒槽寬ei,分度圓齒槽寬 e,齒 距,任意圓齒距 pi= si+ ei,分度圓齒距 p = s + e,分度圓,r,d,齒頂,,齒頂高,ha,齒根,,齒根高,hf,齒全高,h = ha +hf,基圓,rb, db,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪,基圓齒距,Pb、Pn,由于齒輪的分度圓直徑 d 可由其周長(zhǎng) zp 確定,即 d= zp/。為便于設(shè)計(jì)、計(jì)算、制造和檢驗(yàn),令 p/=m,m稱為齒輪的模數(shù)。,2齒輪的基本參數(shù),齒數(shù) z,模數(shù),m,其單位為mm,且已標(biāo)準(zhǔn)化了(表10-1,標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) 系列表)它是決定齒輪大小的主要參數(shù),d = mz。,它是決定齒輪齒廓形狀的主要參數(shù)。,齒頂高系數(shù) h

7、a*,,其標(biāo)準(zhǔn)值為 ha* = 1。,頂隙系數(shù) c*,其標(biāo)準(zhǔn)值為 c* = 0.25。,上述參數(shù)即為漸開線齒輪的五個(gè)基本參數(shù)。,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸(2/3),壓力角,即分度圓壓力角,并規(guī)定其標(biāo)準(zhǔn)值為 = 20。,3標(biāo)準(zhǔn)齒輪及其幾何尺寸計(jì)算,(1)標(biāo)準(zhǔn)齒輪 是指 m、ha*、 c*均為標(biāo)準(zhǔn)值,且e=s的齒輪。,(2)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸計(jì)算,一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的五個(gè)基本參數(shù)確定之后,其主要尺寸及齒廓形 狀就完全確定。,1)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸計(jì)算,2)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的任意圓齒厚計(jì)算,4齒條和內(nèi)齒輪,(1)齒條:齒條的齒廓為直線;齒廓上各點(diǎn)壓力角相同,等于 其齒形角。,(2)內(nèi)齒輪:內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)

8、凹齒;齒根圓大于齒頂圓;齒 頂圓必須大于基圓。,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸(3/3),因此要兩輪能正確嚙合,應(yīng)使處于嚙合線上的多對(duì)輪齒 能同時(shí)進(jìn)入嚙合。,10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),1齒輪正確嚙合的條件,一對(duì)漸開線齒輪在傳動(dòng)時(shí),它們的齒廓嚙合點(diǎn)都應(yīng)位于其嚙 合線上。,即應(yīng)滿足兩齒輪的法向齒距相等,即, m1cos1= m2cos2,故 m1 = m2 = m,1 = 2 = ,結(jié)論 一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合的條件是兩輪的模數(shù)和壓力 角應(yīng)分別相等。,結(jié)論 當(dāng)兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí),既能保證兩輪頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值,又能保證齒側(cè)間隙為零,,2中心距及嚙合角,(1)中心距,1)在確定傳動(dòng)中

9、心距時(shí)應(yīng)滿足的要求:, 保證兩輪的齒側(cè)間隙為零,,即 c= 0。, 保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值,,即 c = c*m,2)標(biāo)準(zhǔn)中心距 a,a = r1+r2 = m (z1+z2)/2,即 c = c*m, c= 0。,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)(2/6),當(dāng)兩輪實(shí)際中心距 a與標(biāo)準(zhǔn)中心距 a 不同時(shí),則:,若 aa 時(shí),,r1r1,r2r2;,c0,cc*m;,。,若 aa 時(shí),兩輪將無(wú)法安裝。,(3)齒輪傳動(dòng)的中心距與嚙合角的關(guān)系,acos= a cos,(2)嚙合角,漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合角就等于其節(jié)圓壓力角。,當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí),則實(shí)際中心距 a= a;,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

10、(3/6),故齒輪連續(xù)傳 動(dòng)的條件為,3一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程及連續(xù)傳動(dòng)條件,(1)一對(duì)輪齒的嚙合過(guò)程,(2)連續(xù)傳動(dòng)條件,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)(4/6), (2),式中為許用重合度,,常用推薦值:,一般制造業(yè) =1.4;,汽車、拖拉機(jī) =1.11.2;,金屬切削機(jī)床 =1.3;,(3)重合度的計(jì)算及意義,1)重合度 的計(jì)算,= z1(tana1 tan) +z2(tana2 tan)/(2) (3),結(jié)論 重合度 與模數(shù)m無(wú)關(guān),而隨著齒數(shù)z的增多而增大,,還隨嚙合角減少和齒頂高系數(shù)ha*的增大而加大,,但max=1.981。,而實(shí)際工程上,則要求,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)(5/6),

11、故這對(duì)于提高 齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性,提高承載能力都有重要意義。, 代表同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。,增大重合度,同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)增加,,2)重合度的意義, 用來(lái)衡量齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件;,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)(6/6),10-6 漸開線齒廓切制原理與根切現(xiàn)象,用滾刀切制齒輪時(shí),其轉(zhuǎn)動(dòng) 一方面產(chǎn)生切削運(yùn)動(dòng),而另一方 面產(chǎn)生范成運(yùn)動(dòng),同時(shí)滾刀還需 沿輪坯軸線方向作進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。,(1)齒廓切制的基本原理,1)齒輪切制的方法, 仿形法, 范成法,2)滾刀切制齒輪的運(yùn)動(dòng),為了避免產(chǎn)生根切現(xiàn)象,則嚙合極限點(diǎn)N1必須位于刀具齒頂 線之上,,3)切制漸開線齒廓的過(guò)程,(2)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù),由

12、此可得被切齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為,zmin= 2ha* / sin2,當(dāng) ha* =1, = 20。時(shí), zmin= 17。,用齒輪滾刀切制齒輪的方法(動(dòng)畫),可減小 ha* 及加 大 。,(3)齒輪的變位修正法,為了切制齒數(shù) zzmin而不發(fā)生根切的齒輪,,增大將使功率損耗增加, 且要采用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。,但 ha*減小,將使重合度減小,,故盡量不采用這些方法,而最好的方法 是采用變位修正法。,漸開線齒廓的切制原理與根切現(xiàn)象(2/2),10-7 漸開線變位齒輪簡(jiǎn)介,為何對(duì)齒輪進(jìn)行變位修正?,漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)存在的不足之處:,1)一對(duì)相互嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪中,小齒輪的強(qiáng)度較低,容易損 壞,,從而

13、影響了整個(gè)齒輪傳動(dòng)的承載能力。,2)標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于中心距 aa = m(z1+z2)/2的場(chǎng)合。,因當(dāng)a a時(shí),無(wú)法安裝;而當(dāng)aa時(shí),尚可安裝,但齒 側(cè)間隙過(guò)大,重合度會(huì)降低,影響傳 動(dòng)的平穩(wěn)性。,3)在切制齒數(shù)較少的標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí),其齒廓會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象。,根切使輪齒的抗彎強(qiáng)度降低,重 合度減小。,因此,為改善和解決標(biāo)準(zhǔn)齒輪存 在的上述問(wèn)題,就必須突破標(biāo)準(zhǔn)齒輪 的限制對(duì)齒輪進(jìn)行必要的修正。,而“變位修正法”為目前最為廣泛 采用的一種齒輪修正方法。,這樣加工出來(lái)的 m、 ha*、 及 c*仍為標(biāo)準(zhǔn)值,而 se 的齒輪就 稱為變位齒輪。,就是用改變 刀具與輪坯的相對(duì)位置,使刀具的 齒頂線不超過(guò)N1點(diǎn)

14、,來(lái)避免根切現(xiàn) 象的加工方法。,所謂變位修正法,,其中x稱為徑向變位系數(shù)或變位系。,其刀具的移距 xm 稱為徑向變位量。,當(dāng)x0時(shí),稱為正變位,所加工的齒輪稱為正變位齒輪;,當(dāng)x0時(shí),稱為負(fù)變位,所加工的齒輪稱為負(fù)變位齒輪。,漸開線變位齒輪簡(jiǎn)介(2/4),此時(shí)需將兩輪齒頂各減短 ym,以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。 其中y為齒頂高降低系數(shù),而 y( x1 + x2) y。,2變位齒輪的幾何尺寸,齒 厚 s (/2 2xtan ) m,齒槽寬 e (/2 2xtan ) m,齒頂高 ha (ha* x ) m,齒根高 hf (ha* c* x) m,3變位齒輪的傳動(dòng),(1)變位齒輪傳動(dòng),1)變位齒輪傳動(dòng)

15、的正確嚙合和連續(xù)傳動(dòng)條件與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相同。,2)變位齒輪傳動(dòng)的中心距取無(wú)側(cè)隙中心距 a a ym 。,漸開線變位齒輪簡(jiǎn)介(3/4),(2)變位齒輪傳動(dòng)的類型,1)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng) x1 x2 0,2)等變位齒輪傳動(dòng) x1 x20,3)不等變位齒輪傳動(dòng) x1 + x2 0,當(dāng)x1 + x2 0時(shí),為正傳動(dòng);,當(dāng)x1 + x2 0時(shí),為負(fù)傳動(dòng)。,漸開線變位齒輪簡(jiǎn)介(4/4),10-8 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng),1斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算,(1)斜齒輪的基本參數(shù),1)螺旋角,即斜齒輪分度圓柱的螺旋角,有左右旋之分, 也有正負(fù)之別。,2)法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt,pn = pt cos,即 mn= mt c

16、os,故 mn = mt cos,3)法面壓力角n與端面壓力角t,tan n= tan t cos,ct * = cn *cos,類似有 xt = xn cos,(2)斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算,斜齒輪的幾何尺寸是按其端面參數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。,表10-5 斜齒圓柱齒輪的參數(shù)及幾何尺寸的計(jì)算公式,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(2/5),4)han*、cn* 與 hat* 、 ct*,hat* = han*cos,結(jié)論 在設(shè)計(jì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí),可用改變螺旋角的辦法來(lái)調(diào)整 其中心距的大小。,它們的螺旋角還必須相匹配,以保證兩輪在嚙合處 的齒廓螺旋角相切。即,的正確嚙合的條件,除兩個(gè)齒輪的模數(shù)及壓力角應(yīng) 分別相等外,,2斜齒

17、輪的嚙合傳動(dòng),(1)正確嚙合的條件,一對(duì)斜齒輪,1)1=2,2)mn1=mn2,n1= n2 或 mt1=mt2,t1= t2,(2)中心距,斜齒輪傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距為,a = (d1+d2)/2,= mt(z1+z2)/2,= mn(z1+z2)/(2 cos ),通常使其圓整,以便加工。,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(3/5),其中 是用其端面參數(shù)并按直齒輪重合度的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算的。,(3)重合度,斜齒輪傳動(dòng)的總重合度為其端面重合度與軸面重合度的 兩部分之和,即, = + ,而 = Bsin /(mn)。,斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(4/5),即以斜齒輪的法面參數(shù) mn、 n 、han* 及 cn*為參數(shù),以 z

18、v(=z/cos3) 為齒數(shù)所構(gòu)造的一假想直齒輪。,3斜齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù),(1)斜齒輪的當(dāng)量齒輪,,是指與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪。,該直齒輪的齒形就是相當(dāng)此斜齒輪的法面齒形。,(2)斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù): zv= z/cos3。,4斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn):,嚙合性能好;,重合度大;,結(jié)構(gòu)緊湊。,缺點(diǎn):,有軸向力,,一般取 = 8。20 。,人字齒 = 25。40。,5交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng),斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)(5/5),一般 = 90。,10-9 直齒錐齒輪傳動(dòng),1圓錐齒輪傳動(dòng)及其類型,(1)圓錐齒輪傳動(dòng),圓錐齒輪傳動(dòng)是用來(lái)傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的,,即大端的模數(shù)為 標(biāo)準(zhǔn)值,,通常

19、取圓錐齒輪大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值,,其壓力角為20。,(2)圓錐齒輪傳動(dòng)的類型,2直齒錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù),(1)圓錐齒輪和冠輪的嚙合傳動(dòng)在其背錐展開后,相當(dāng)于漸開 線齒輪與齒條的嚙合傳動(dòng)。,(2)圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪是由圓錐齒輪的大端面模數(shù)和壓力角 及 zv所確定的直齒輪。,引入當(dāng)量齒輪的概念, 使圓錐齒輪傳動(dòng)的研究大為簡(jiǎn)化。,3圓錐齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算,圓錐齒輪傳動(dòng)(2/2),(表10-9),(3)圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù) zv = z/cos,桑塔納轎車的主傳動(dòng)系統(tǒng),當(dāng)其反行程不自鎖 時(shí)可用作增速運(yùn)動(dòng)。,蝸桿傳動(dòng)是用來(lái)傳遞空間交錯(cuò) 軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力,,一般=90。,,10-10 蝸桿傳動(dòng),1蝸桿傳動(dòng)及其類型,(1)蝸桿傳動(dòng)及其特點(diǎn),且作減速傳動(dòng)。,左旋,右旋,1)傳動(dòng)平穩(wěn),振動(dòng)、沖擊和噪聲均很小。,2)能以單級(jí)傳動(dòng)獲得較大的傳動(dòng)比,結(jié)構(gòu)緊湊。,減速動(dòng)力傳動(dòng):i12570,最常用i121550;,增速運(yùn)動(dòng)傳動(dòng): i121/5 1/1

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