高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.5-11 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)小結(jié)教案 新人教A版選修

1、課題：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)課時(shí)：11課型：復(fù)習(xí)課一復(fù)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)及重要結(jié)論二知識(shí)要點(diǎn)：1、 橢圓及標(biāo)準(zhǔn)方程：標(biāo)準(zhǔn)方程有兩種，注意焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的確定；有時(shí)標(biāo)準(zhǔn)方程可以改寫為=1；標(biāo)準(zhǔn)方程有時(shí)可以用待定系數(shù)法求得。2、 橢圓中的四線：兩對(duì)坐標(biāo)軸，兩對(duì)準(zhǔn)線；六點(diǎn)：兩個(gè)焦點(diǎn)，四個(gè)頂點(diǎn)；3、 弦長(zhǎng)公式：|AB|= 4、 點(diǎn)代作差結(jié)論：5、 特殊的焦點(diǎn)弦：通徑=6、 橢圓中的最值問題：（1）、橢圓上的點(diǎn)到橢圓外的直線距離有最大值和最小值；（2）、A為橢圓內(nèi)的點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，則存在M，使得|MA|-|MF|最大；三、橢圓精典題型：1、

2、已知橢圓=1上的一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3,則P到另一焦點(diǎn)距離為A.2 B.3 C.4 D.52、 【2014遼寧高考理第15題】已知橢圓C：，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則 .3、 在平面直角坐標(biāo)系中,已知頂點(diǎn)和,頂點(diǎn)在橢圓上,則_.4、 橢圓的焦距為2,則m的值等于（ ）A.5或3 B.8 C.5 D.或5、 已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是 ( )A.或 B. C. D. 或 6、 “”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的 (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 7、

3、 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0), 且橢圓的離心率, 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ( ) A. B. C.D.8、已知橢圓有兩個(gè)頂點(diǎn)在直線上,則此橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. B. C. D.9、橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距為2,且經(jīng)過點(diǎn)A ;(1)求滿足條件的橢圓方程;(2)求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo),長(zhǎng)軸長(zhǎng),短軸長(zhǎng),離心率.10、橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、 , 過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于兩點(diǎn) ,則的周長(zhǎng)是_;若的內(nèi)切圓的面積為, ,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和,則的值為_. 11、 點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為( )A. B. C.4 D.12、 P為橢圓上的一點(diǎn)，M、N 分別是圓和上的點(diǎn)，則|PM | + |

4、PN |的最大值為_ .13、 已知是橢圓內(nèi)的點(diǎn),是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值是_.14、 如圖把橢圓的長(zhǎng)軸AB分成8等 分,過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1,P2,P7七個(gè)點(diǎn),F是橢圓的焦點(diǎn),則|P1F|+|P2F|+|P7F|=求離心率：15、 如圖,用與底面成角的平面截圓柱得一橢圓截線,則該橢圓的離心率為 ( )A B C D非上述結(jié)論16、 若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列,則該橢圓的離心率是（ ）A.B.C.D.17、 橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D,若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過焦點(diǎn),則橢圓的離心率是( ) A. B. C. D. 18、 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、

5、,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為,且三角形是頂角為120的等腰三角形形,則此橢圓的離心率為_.B C F EA D 19、 如圖，正六邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，其余四個(gè)頂點(diǎn)在橢圓上，則該橢圓的離心率的值是_20、 過橢圓的左焦點(diǎn)做x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,為右焦點(diǎn),若=60,則橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D.21、已知橢圓,是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn),是橢圓上任意一點(diǎn),且直線的斜率分別為,若,則橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D.22、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓的焦距為2c,以點(diǎn)O為圓心,a為半徑作圓M,若過點(diǎn)P作圓M的兩條切線互相垂直,且切點(diǎn)為A, B, 則|AB|=_,該橢圓

6、的離心率為_.23、 已知橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,且軸, 直線交軸于點(diǎn).若,則橢圓的離心率是( ) A. B. C. D. 24、 橢圓上一點(diǎn)，、為焦點(diǎn)，若,，則橢圓的離心率為(A) (B) (C) (D) 25、 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,若橢圓上存在一點(diǎn)使,則該橢圓的離心率的取值范圍為_.習(xí)題解析：1、 D 2、 12; 3、 4、 A 5、 D 6、 C 7、 B 8、 A 9、(1)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí),設(shè)橢圓方程為,則c=1,焦點(diǎn)坐標(biāo)為,= 4,a=2,. 橢圓方程為; (2) 頂點(diǎn)坐標(biāo):(2,0),(0,);長(zhǎng)軸長(zhǎng):4;短軸長(zhǎng):2;離心率 10、 16, 11、 A 12、 713、 12 14、 35. 設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P7(x7,y7),所以根據(jù)對(duì)稱關(guān)系x1+x2+x7=0,于是|P1F|+|P2F|+|P7F|=a+e