高中數(shù)學 1.1.1 任意角學案 新人教A版必修

1、1.1.1任意角導學案【學習目標】（1）推廣角的概念，理解并掌握正角、負角、零角的定義；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有與角a終邊相同的角（包括角a）的表示方法；【重點難點】重點：理解正角、負角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷。難點: 把終邊相同的角用集合和數(shù)學符號語言表示出來?！緦W法指導】1、認識角擴充的必要性，了解任意角的概念，與過去學習過的一些容易混淆的概念相區(qū)分；2、能用集合和數(shù)學符號表示終邊相同的角，體會終邊相同角的周期性；3、能用集合和數(shù)學符號表示象限角；4、能用集合和數(shù)學符號表示終邊滿足一定條件的角.【知識鏈接】1回憶：初中是任何定義角的？一條

2、射線由原來的位置OA，繞著它的端點O按逆時針方向旋轉到終止位置OB，就形成角。旋轉開始時的射線OA叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點O叫做叫的頂點。 在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術語：“轉體720o” （即轉體2周），“轉體1080o”（即轉體3周）；再如時鐘快了5分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉？如果慢了5分鐘，又該如何校正？2.角的概念的推廣：3正角、負角、零角概念 4.象限角思考三個問題：1.定義中說：角的始邊與x軸的非負半軸重合，如果改為與x軸的正半軸重合行不行，為什么？2.定義中有個小括號，內(nèi)容是：除端點外，請問課本為什么要加這四個字？3.是不是任意角都可以歸結為是象限角，為什么

3、？4.已知角的頂點與坐標系原點重合，始邊落在x軸的非負半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.5.終邊相同的角的表示三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容【學習過程】例1. 例1在范圍內(nèi)，找出與角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.（注：是指）例2.寫出終邊在軸上的角的集合.例3.寫出終邊直線在上的角的集合,并把中適合不等式的元素寫出來.【學習反思】1.嘗試練習（1）教材第3、4、5題. （2）補充：時針經(jīng)過3小時20分，則時針轉過的角度為 ，分針轉過的角度為 。注意:

4、 （1）；（2）是任意角（正角、負角、零角）；（3）終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差的整數(shù)倍.2.學習小結（1）你知道角是如何推廣的嗎?（2）象限角是如何定義的呢?（3）你熟練掌握具有相同終邊角a的表示了嗎?【基礎達標】1設， ，那么有（ ）ABC（ ）D 2用集合表示：（1）各象限的角組成的集合（2）終邊落在 軸右側的角的集合3在 間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1） ；（2） ；（3） 3.解：（1） 與 角終邊相同的角是 角，它是第三象限的角；（2） 與 終邊相同的角是 ，它是第四象限的角；（3） 所以與 角終邊相同的角是 ，它是第二象限角【拓展提升】1. 若時針走過2小時40分，則分針走過的角是多少？2. 下列命題正確的是： （ ） （A）終邊相同的角一定相等。 （B）第一象限的角都是銳角。 （C）銳角都是第一象限的角。 （D）小于的角都是銳角。3. 若a是第一象限的角，則是第 象限角。4.一角為 ，其終邊按逆時針方向旋轉三周后的角度數(shù)為_ _5.集合M=k，kZ中，各角的終邊都在（ ）A軸正半軸上，B軸正半軸上，C 軸或 軸上，D 軸正半軸或 軸正半軸上6.設 ， C|= k180o+45o ,kZ