物質(zhì)密度計(jì)算總結(jié).ppt

1、物質(zhì)密度的相關(guān)計(jì)算總結(jié),1比例題 例1 甲、乙兩種物質(zhì)密度之比是3：2，質(zhì)量之比是2：1，求它們的體積之比,分析 這是一道求比例的題目，先由密度公式變形得出體積的表達(dá)式，然后列出體積比的表達(dá)式，化簡(jiǎn)后將已知比值代入，即可求解,解 由 得 則 故,2巧妙測(cè)量 例2 一只空瓶質(zhì)量是0.2kg，裝滿(mǎn)水后總質(zhì)量是1.0kg，倒掉水后再裝滿(mǎn)另一種液體，總質(zhì)量是1.64kg，求這種液體的密度,分析 該液體的密度要用它的質(zhì)量與其體積之比求得，而其質(zhì)量等于液體與瓶的總質(zhì)量減去瓶的質(zhì)量，其體積等于瓶的容積，也等于水的體積，水的體積等于水的質(zhì)量除以水的密度，而水的質(zhì)量又等于水和瓶的總質(zhì)量減去瓶的質(zhì)量,解,解題心得

2、歸納： 解這類(lèi)題時(shí)要抓住同一個(gè)瓶子裝滿(mǎn)不同的液體其容積不變,例3 為了測(cè)定某種小鋼球的密度，先在一只空瓶中裝滿(mǎn)水，測(cè)得總質(zhì)量是540g，然后將質(zhì)量是97.5g的小鋼球裝入瓶?jī)?nèi)，溢出一部分水后，再測(cè)其總質(zhì)量是625g，求這種小鋼球的密度,分析 因?yàn)轭}中已經(jīng)給出了鋼球的質(zhì)量，要求鋼球的密度，關(guān)鍵是求出小鋼球的體積小鋼球的體積等于鋼球排出的水的體積只要求出鋼球排出的水的質(zhì)量，利用密度變形公式就可以求出水的體積而排出的水的質(zhì)量可以這樣求：用原來(lái)滿(mǎn)瓶水和瓶的總質(zhì)量減去剩下的水和瓶的總質(zhì)量即可,解 設(shè)排出水的質(zhì)量為 排出水的體積為 則,例4 學(xué)校安裝電路需用銅線(xiàn)，手頭有一卷銅線(xiàn)，其質(zhì)量為178kg，橫截面

3、積為 則這卷銅線(xiàn)有多長(zhǎng)？,分析 要求銅線(xiàn)的長(zhǎng)，則必須知道銅線(xiàn)的體積，然后根據(jù)V=LS求出長(zhǎng)度,解 根據(jù) 得 又根據(jù)V=LS得,3冰和水的問(wèn)題 例5 如圖4-1所示，一個(gè)深為30cm的圓柱形水桶內(nèi)裝的水完全結(jié)了冰，冰面高出桶面2cm，求桶內(nèi)水原來(lái)的深度,分析 冰和水的問(wèn)題要抓住質(zhì)量不變,解 根據(jù) 得 設(shè)桶的面積為S， 則,4合金問(wèn)題 例6 金、銀合金的質(zhì)量是530g，體積是 則金、銀各有多少克？,分析 合金問(wèn)題要抓住的思路,解 由（1）式得 （3） 由（2）式得 即 （4）,（3）代入（4）得 代入數(shù)據(jù)得 解得 則,例7 某實(shí)驗(yàn)室需要密度是 的鹽水現(xiàn)配制了 的鹽水，稱(chēng)得鹽水的質(zhì)量是0.6kg，這

4、種鹽水是否符合要求？若不符合要求，應(yīng)該加鹽還是加水？加多少？,分析 先求出鹽水的密度，然后與標(biāo)準(zhǔn)鹽水的密度進(jìn)行比較，如果等于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度，那么就符合要求如果大于或小于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度，就都不符合要求若大于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度，則應(yīng)加水；若小于標(biāo)準(zhǔn)鹽水密度，則應(yīng)加鹽,解 根據(jù) 得 即 不符合要求，應(yīng)該加水,設(shè)應(yīng)加水的體積為 根據(jù) 得 解得 = 0.5kg.,分析 本題在求水的體積時(shí)是先解字母方程，然后再將已知條件代入求解的，這是解物理方程的典型方法,例8 已知純酒精的密度是 則10kg密度是 的酒精中含有多少千克的水？（設(shè)酒精與水混合后體積不變）,分析 此題需利用密度公式和數(shù)學(xué)知識(shí)列方程求解但要注意解物理題

5、和純數(shù)學(xué)題的區(qū)別，因?yàn)檫@些物理量都有自己特定的符號(hào)，所以求某個(gè)物理量（未知量）時(shí)，不設(shè)x或y等，而是直接用這個(gè)物理量的符號(hào)表示,解 本題的解法較多，這里只列舉兩種 方法一：設(shè)酒精中含有水的質(zhì)量為 則水的體積 純酒精質(zhì)量為 體積為 由密度公式 得 解得,方法二：設(shè) 由 得 解得,解題心得歸納： 為了使方程簡(jiǎn)便，可根據(jù)題意選取合適的密度單位，只要等式兩邊完全相同就可以,5選材問(wèn)題 例9 一位飛機(jī)設(shè)計(jì)師，為減輕飛機(jī)的重力，要把一個(gè)鋼制零件換成鋁制零件，使其質(zhì)量減少104kg，則這個(gè)零件共需鋁多少千克？,分析 鋼制零件換成鋁制零件其體積不變,解,6測(cè)密度的實(shí)驗(yàn) 例10 為了測(cè)定形狀不規(guī)則、密度比水小的

6、固體的密度，某同學(xué)設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟： （a）用量筒量出一定的水； （b）讀出水的體積 （c）用天平測(cè)出固體的質(zhì)量,（d）用細(xì)繩拴一鐵塊，在它上方再拴上待測(cè)固體，只將鐵塊浸沒(méi)在水中，讀出此時(shí)水面的刻度 （e）用天平測(cè)出鐵塊質(zhì)量 （f）再將固體和鐵塊一起浸沒(méi)在水中，讀出此時(shí)水面的刻度 將上述實(shí)驗(yàn)步驟中必須的步驟選出來(lái)，再按正確順序排列,分析 這是一道在實(shí)驗(yàn)理論上要求較高的題，只有在弄清實(shí)驗(yàn)原理（公式）的基礎(chǔ)上，知道必須測(cè)量什么物理量，才能正確解答此題測(cè)物質(zhì)密度的原理是公式 所以測(cè)量固 體的質(zhì)量 這一步驟是必須的，而測(cè)量鐵塊質(zhì)量的步驟是不必要的因?yàn)轭}述中 是水、鐵塊和被測(cè)固體的總體積， 是水和鐵塊

7、總體積，那么被測(cè)固體體積 所以水的體積 沒(méi)有必要測(cè)出,答案 必須的步驟正確排序是（c）（a）（d）（f）,例11 給你一臺(tái)已調(diào)好的天平（帶砝碼）和一個(gè)盛滿(mǎn)水的燒杯，只用這些器材（不使用任何其它輔助工具）測(cè)出一紙包金屬顆粒的密度，要求：寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟和計(jì)算金屬密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式,解： （1）稱(chēng)出金屬粒的質(zhì)量 （2）稱(chēng)出燒杯和水的總質(zhì)量m （3）把金屬粒放入盛水的燒杯中（部分水溢出）稱(chēng)出，燒杯、水、金屬粒的質(zhì)量 （4）,例12 用下列器材：彈簧秤、空礦泉水瓶（有瓶蓋、瓶口系著便于稱(chēng)量的繩子，如圖所示）足夠的水和牛奶，測(cè)量牛奶的密度 （1）寫(xiě)出簡(jiǎn)要的實(shí)驗(yàn)步驟（包括需要測(cè)量的物理量及符號(hào)） （2）寫(xiě)出計(jì)算牛奶的表達(dá)式,解： （1）用彈簧秤測(cè)出帶蓋空礦泉水瓶的重力 在瓶中盛滿(mǎn)水并蓋緊瓶蓋，用彈簧秤測(cè)出其物重 將瓶中的水全部倒出，再盛滿(mǎn)牛奶，測(cè)出其物重 （2）表達(dá)式,例13 給你一只量筒，一只燒杯，一根足夠長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)，一個(gè)水槽及足量的水，請(qǐng)利用上述器材測(cè)出新鮮土豆的密度（土豆樣品已取好，大小合適，其密度比水大，且不吸水） （1）寫(xiě)出主要實(shí)驗(yàn)步驟及測(cè)量的物理量符號(hào) （2）經(jīng)推導(dǎo)，土豆密度的表達(dá)式是：,解： （1）a將土豆放入燒杯；再使燒杯浮于水槽中（適當(dāng)移動(dòng)土豆在燒杯中的位置，以使燒