大學(xué)物理電磁感應(yīng).ppt

1、自感電動(dòng)勢,自感系數(shù),互感電動(dòng)勢,互感系數(shù),電池,BATTERY,拉開閘刀后此燈緩慢變暗,自感 線圈,線圈自感電動(dòng)勢為,由功能原理得,即,9-5 磁場的能量,磁場的能量：,（結(jié)論普遍適用）,自感系數(shù)的求解,以長直線螺線管為例,表明能量定域于磁場所在的空間體積V中！,（結(jié)論普遍適用）,單位體積中的磁能-磁能密度:,一般情況，磁場不均勻，則:,V是磁場所在的空間,電場能量與磁場能量的比較,電場能量,磁場能量,電容器儲(chǔ)能,自感線圈儲(chǔ)能,電場能量密度,磁場能量密度,磁場能量,能量法求L,電場能量,能量法求C,例1、一根長直同軸電纜，由半徑為R1和R2的兩同心圓柱薄筒組成，電纜中有穩(wěn)恒電流I，經(jīng)內(nèi)層流進(jìn)

2、外層流出形成回路。試計(jì)算長為l的一段電纜內(nèi)的磁場能量。,解：,法二：,先計(jì)算自感系數(shù),例、一根長直同軸電纜，由半徑為R1導(dǎo)線和R2的圓筒組成，導(dǎo)線和圓筒間充滿磁導(dǎo)率為的介質(zhì)。電纜中有穩(wěn)恒電流I，經(jīng)內(nèi)層流進(jìn)外層流出形成回路。內(nèi)層導(dǎo)線橫截面電流均勻分布試計(jì)算長為l的一段電纜內(nèi)的磁場能量。,解：,(1) 兩導(dǎo)體之間的磁介質(zhì)內(nèi) 取回路L1,根據(jù)磁場分布的對稱性取回路,分布曲線如右圖,(2)在圓柱體內(nèi)取回路L2.,(3)在圓柱面外取回路L3.,電場,靜電場,感生電場,靜止電荷,磁場,恒定電流,穩(wěn)恒磁場,感生磁場,9-6 位移電流 電磁場理論,一、電流密度矢量,大?。簡挝粫r(shí)間內(nèi)通過垂直于電流方向單位橫截面

3、積 的電量,方向：電流的方向,s,穩(wěn)恒電流條件下的安培環(huán)路定理：,若用于電容器的充電過程：,對S1面,對S2面,L是s的邊界,結(jié)論：在非穩(wěn)恒電流的磁場中，H 的環(huán)流與閉合回 路L為邊界的曲面有關(guān)。,思考之一：場客觀存在環(huán)流值必須唯一 思考之二：定理應(yīng)該普適,電荷守恒定律：,高斯定理：,上式左端是傳導(dǎo)電流，若把右端中電位移通量的時(shí)間變化率看作為一種電流，那么電路就連續(xù)了。麥克斯韋稱這種電流為位移電流。,二、位移電流,位移電流密度：,通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面的電位移通量的時(shí)間變化率;可見位移電流的實(shí)質(zhì)是變化的電場,位移電流(假設(shè)）：,充電,放電,三、全電流定理,麥克斯韋位移電流的

4、提出，把安培環(huán)路定理推廣到非恒定情況下也適用，得到安培環(huán)路定理的普遍形式。,全電流：傳導(dǎo)電流位移電流的總和,結(jié)論：傳導(dǎo)電流和位移電流都能激發(fā)渦旋磁場,只有傳導(dǎo)電流,只有位移電流,平行板電容器板面積為S,用全電流定理就可以解決前面的充電電路中矛盾！,說明：,1. 位移電流在產(chǎn)生磁場這一點(diǎn)上與傳導(dǎo)電流完全相同，所產(chǎn)生的磁場也是有旋場,2. 和 構(gòu)成右旋關(guān)系。,3. 在真空中位移電流無熱效應(yīng)。在介質(zhì)中位移電流有熱效應(yīng)，但是并不遵守焦耳定律, , ,o,P,例、半徑為R =0.1m 的兩塊圓板，構(gòu)成平板電容器?，F(xiàn)均勻充電，使電容器兩極板間的電場隨時(shí)間的變化率為1013V/ms。求極板間的位移電流以及距

5、軸線r 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（不考慮邊緣效應(yīng)，板間為真空）,解：,R,+,-,電場,靜電場,感生電場,靜止電荷,磁場,恒定電流,穩(wěn)恒磁場,感生磁場,電磁場,四、 麥克斯韋方程組,渦旋電場和位移電流的存在表明:,電場和磁場是內(nèi)在的統(tǒng)一體電磁場.,1.電場的性質(zhì),有源特性,高斯定理:,2.磁場的性質(zhì),無源特性,高斯定理:,3.變化的電場和磁場的聯(lián)系,變化的電場產(chǎn)生磁場 環(huán)路定理:,表明: 任何磁場中,H沿任意閉合曲線的線積分等 于通過以該曲線為邊界的任意曲面的全電流.,4.變化的磁場和電場的聯(lián)系,變化的磁場產(chǎn)生渦旋電場,改寫了電場的環(huán)路定理,歸納起來得到麥克斯韋方程組的積分形式:,電場和磁場的本質(zhì)及內(nèi)

6、在聯(lián)系,預(yù)言了電磁波,麥克斯韋方程式的意義,是對經(jīng)典電磁學(xué)理論的高度概括，具有極為豐富的物理內(nèi)容，它對物理學(xué)的貢獻(xiàn)是劃時(shí)代的。,它在經(jīng)典物理學(xué)中的地位與牛頓定律在經(jīng)典物理學(xué)中的地位相當(dāng)。,在形式上，具有鮮明的“對稱、和諧、簡單”的美學(xué)標(biāo)志，這正是物理學(xué)家們所追求的，即用乙烯類盡可能簡單的概念和方程去概括盡可能多的物理性質(zhì)。,M.V.勞厄稱麥克斯韋方程組式是“美學(xué)上真正完美的對稱形式”,麥克斯韋方程式的適用范圍,適用于宏觀高速領(lǐng)域：與狹義相對論相容,研究高速運(yùn)動(dòng)電荷所產(chǎn)生的電磁場及一般的輻射問題。,不適用于微觀領(lǐng)域： 處理高能基本粒子使用量子電動(dòng)力學(xué)。,如圖所示空氣中有一無限場金屬薄筒，在表面沿

7、圓周 方向均勻流著一層隨時(shí)間變化的面電流i(t),則,（A）圓筒內(nèi)均勻分布著變化的磁場和變化的電場,（B）任意時(shí)刻通過圓筒內(nèi)任意假想球面的電通 量和磁通量均為零,（C） 沿圓筒外任意閉合回路磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流不為零,（D） 沿圓筒內(nèi)任意閉合回路電場強(qiáng)度的環(huán)流為零,如圖所示空氣中有一無限場金屬薄筒，在表面沿圓周 方向均勻流著一層隨時(shí)間變化的面電流i(t),則,（A）圓筒內(nèi)均勻分布著變化的磁場和變化的電場,（B）任意時(shí)刻通過圓筒內(nèi)任意假想球面的電通 量和磁通量均為零,（C） 沿圓筒外任意閉合回路磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流不為零,（D） 沿圓筒內(nèi)任意閉合回路電場強(qiáng)度的環(huán)流為零,例、兩相互平行的長直導(dǎo)線中通電流I

8、（如圖所示），有一長為b的金屬棒與導(dǎo)線垂直共面。當(dāng)棒以速度v平行與長直導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢。,解：,動(dòng)生電動(dòng)勢方向：DC,選 如圖所示,b,I,a,圓柱形空間隨時(shí)間均勻變化的磁場，在磁場中有AB 兩點(diǎn)其間有直導(dǎo)線，和彎曲導(dǎo)線，則,（A）電動(dòng)勢只在AB直導(dǎo)線中產(chǎn)生,（C）電動(dòng)勢只在AB彎曲導(dǎo)線中產(chǎn)生,（B）電動(dòng)勢在AB直導(dǎo)線和 AB彎曲 導(dǎo)線都有 且兩者大小相等,（D） AB直導(dǎo)線的電動(dòng)勢小于AB彎曲導(dǎo)線的電動(dòng)勢,（D）,求如圖所示導(dǎo)體圓環(huán)與無限長直導(dǎo)線的互感,2a,a,解：,給長直導(dǎo)線通以電流方向如圖所示,x,0,用導(dǎo)線圍成回路（如圖所示），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間 減小，下列哪個(gè)圖正確表示了感應(yīng)電流的流向, , , , , , , , ,（a),（b),（c)