七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7.2二元一次方程組的應(yīng)用課件

1、,二元一次方程組的應(yīng)用 第一課時(shí),渭北初中教師 包五玲,二元一次方程（組）,知識(shí)樹(shù),知識(shí)回顧,籃球比賽規(guī)則是：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.,在NBA籃球聯(lián)賽中，比賽規(guī)則是：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分. 姚明所在的火箭隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?,2x+(10 x)1 = 16,設(shè)這個(gè)隊(duì)設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10- x）根據(jù)題意得：,設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；你能根據(jù)題意列出方程嗎？,用方程表示為：,想一想：還有別的方法嗎？,比較一下：你發(fā)現(xiàn)了什么？,大家已初步體會(huì)到：對(duì)兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題列一次方程組往往比列一元一次方程

2、要容易一些。 本節(jié)課我們將詳細(xì)探討列二元一次方程組求解實(shí)際問(wèn)題。,例:某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷(xiāo)售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元?,分析:假設(shè)應(yīng)安排x天精加工, y天粗加工.,(1)精加工天數(shù) + 粗加工天數(shù)的 = 15天.,(2)精加工蔬菜的噸數(shù) + 粗加工蔬菜的噸數(shù) = 140噸.,先用一元一次方程解（學(xué)生自己完成）,分析:假設(shè)應(yīng)安排x天精加工, 15-

3、x天粗加工.,(元),(1)精加工天數(shù) + 粗加工天數(shù)的 = 15天.,(2)精加工蔬菜的噸數(shù) + 粗加工蔬菜的噸數(shù) = 140噸.,x,15-x,+,=15,6x,16(15- x),+,=140,精加工蔬菜可獲利,粗加工蔬菜可 獲利,20006x,100016(15- x),(元),分析:假設(shè)應(yīng)安排x天精加工, y天粗加工.,(元),(1)精加工天數(shù) + 粗加工天數(shù)的 = 15天.,(2)精加工蔬菜的噸數(shù) + 粗加工蔬菜的噸數(shù) = 140噸.,x,y,+,=15,6x,16y,+,=140,精加工蔬菜可獲利,粗加工蔬菜可 獲利,20006x,100016y,(元),用二元一次方程組來(lái)求解,

4、解:設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y天粗加工.根據(jù)題意,得,x+y=15,6x+16y=140.,解這個(gè)方程組,x=10,y=5.,出售這些加工后的蔬菜一共可獲利,20006x+100016y,=200000,(元),答:應(yīng)安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可獲利200000元.,即,x+y=15,3x+8y=70.,3,得,3x+3y=45,3x+8y=70.,- ,得,5y=25,y=5.,把y=5代入,得,x+ =15,5,x=10.,所以,=2000610+1000165,鞏 固 提 高,問(wèn)題1： 某化肥廠往A地區(qū)運(yùn)送了兩批化肥，第一批裝滿(mǎn)了9節(jié)火車(chē)車(chē)廂和25輛卡車(chē)，共運(yùn)走了640t；第

5、二批裝滿(mǎn)了12節(jié)火車(chē)車(chē)廂和10輛卡車(chē)，共運(yùn)走了760t. 平均每節(jié)火車(chē)車(chē)廂和每輛卡車(chē)分別裝運(yùn)化肥多少?lài)崳?640,760,試著填一填,（ ）,鞏 固 提 高,問(wèn)題1： 某化肥廠往A地區(qū)運(yùn)送了兩批化肥，第一批裝滿(mǎn)了9節(jié)火車(chē)車(chē)廂和25輛卡車(chē)，共運(yùn)走了640t；第二批裝滿(mǎn)了12節(jié)火車(chē)車(chē)廂和10輛卡車(chē)，共運(yùn)走了760t. 平均每節(jié)火車(chē)車(chē)廂和每輛卡車(chē)分別裝運(yùn)化肥多少?lài)崳?640,760,試著填一填,（ ）,9,25,12,10,解：設(shè)平均每節(jié)火車(chē)車(chē)廂裝運(yùn)化肥x噸,每輛卡車(chē)裝運(yùn)化肥y噸. 根據(jù)題意，得,解這個(gè)方程組，得,答：平均每節(jié)火車(chē)車(chē)廂裝運(yùn)化肥60噸，每輛卡車(chē)裝運(yùn)化肥4噸.,根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，寫(xiě)出用二元一

6、次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，并與同學(xué)們交流.,1. 找到兩個(gè)等量關(guān)系 2.設(shè)元 3.列出方程組 4.解方程組,用方程(組)解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程:,問(wèn)題,方程(組),解答,分析,抽象,求解,檢驗(yàn),分析和抽象的過(guò)程包括:,(1)弄清題意,設(shè)未知數(shù);,(2)找相等關(guān)系;,(3)列方程(組).,歸納：,隨堂練習(xí) :課本36頁(yè)第1、2、3題,1. 22名工人按定額完成了3400件產(chǎn)品，其中三級(jí)工每人每天定額200件，二級(jí)工每人每天定額150件.若這22名工人只有二級(jí)工與三級(jí)工，問(wèn)二級(jí)工與三級(jí)工各有多少名?,分析,二級(jí)工人數(shù) + 三級(jí)工人數(shù) = 22(人),二級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù),+,三級(jí)工定額完成產(chǎn)品件數(shù),

7、=3400(件),解:,設(shè)二級(jí)工有 名, 三級(jí)工有 名.根據(jù)題意,有,=22,+,+,=3400.,即,解這個(gè)方程組，得,答:二級(jí)工有20名,三級(jí)工有2名.,隨堂練習(xí):課本35頁(yè)第1、2、3題,2.為 改善富春河的周?chē)h(huán)境，縣政府決定，將該河上游A地的一部分牧場(chǎng)改為林場(chǎng)。改變后，預(yù)計(jì)林場(chǎng)和牧場(chǎng)共有162公頃，牧場(chǎng)面積是林場(chǎng)面積的20%. 請(qǐng)你算一算，完成后林場(chǎng)、牧場(chǎng)的面積各為多少公頃?,林場(chǎng),牧場(chǎng),(公頃),（公頃）,解這個(gè)方程組,將代入,得,得,答:完成后林場(chǎng)面積為135公頃,牧場(chǎng)面積為27公頃.,隨堂練習(xí):課本35頁(yè)第1、2、3題,3.某船的載重為260噸,容積這1000米3 .現(xiàn)有甲、乙

8、兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8米3 ，乙種貨物每噸體積為2米3 ，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少?lài)崳浚ㄔO(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）,載重(噸),容積(米3 ),甲,乙,x,y,8x,2y,甲載重+乙載重=,260(噸),甲容積+乙容積=,1000(米3 ),x,y,8x,2y,解:甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝x噸、y噸,根據(jù)題意,有,-，得,，得,答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝80噸、180噸.,分析,小結(jié)：,作業(yè),課本36頁(yè)：習(xí)題第2、3、4題,思考題： 1.若(k-1)x（2k+3） + 2y=0是二元一次方程,則k = . 2.二元一次方程 3x+2y=12的解有 個(gè)

9、,正整數(shù)解有 個(gè),分別是 .,作業(yè)講評(píng):課本36頁(yè)：習(xí)題第2、3、4題,2.第一小組的同學(xué)分鉛筆若干支.若其中每人各取5支，還剩4支；若有1人只取2支,則其余每人恰好各得6支,問(wèn)第一組同學(xué)有多少人?鉛筆有多少支?,解:設(shè)第一小組同學(xué)有x人，鉛筆有y支，,根據(jù)題意,有,y=5x+4,y=12+6(x-1).,即,y=5x+4,y=6x-4.,答:第一小組同學(xué)有8人，鉛筆有44支.,代入,得,5x+4,6x-4=,6x-5x=,4+4,x=8.,把x=8代入,得,y=44.,做一做:課本36頁(yè)：習(xí)題第2、3、4題,3.有一批機(jī)器零件共400個(gè),若甲先做1天,然后兩人再共做2天，則還有60個(gè)無(wú)法完成；若兩人合作3天, 則可超產(chǎn)20個(gè)，問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？,(1)甲先做1天,乙再加入合作共做2天,有60個(gè)無(wú)法完成,(2) 兩人再共做3天,可超產(chǎn)20個(gè),(甲共做3天),(乙共做2天),(乙