八年級數(shù)學(xué)下冊第19章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第1課時課時提升作業(yè)含解析新版新人教版

1、函數(shù)的圖象(第1課時)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2017南通中考)有一個進(jìn)水管和出水管的容器,從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(L)與時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示,則每分鐘的出水量為()A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L【解析】選B.第一階段(0x4),時間4min,水增加了20L,因此進(jìn)水速度為5L/min;第二階段(4x12),時間8min,水增加了10L,因此進(jìn)水和出水合計(jì)速度為1.25L/min;綜合來看出水速度應(yīng)為5-1.25=3.75L/min【知

2、識歸納】解答分段函數(shù)圖象的問題,要抓住其不同變化階段的特征,對函數(shù)圖象變化趨勢做出正確的判斷,有時也需要研究不同變化過程中的數(shù)量之間的關(guān)系.2.(2017北京中考)小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行450m折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示.下列敘述正確的是()A.兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達(dá)終點(diǎn)B.小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程D.小林在跑最后100m的過程中,與小蘇相遇2次【解析】選D.A.由圖可知,小林先到達(dá)終點(diǎn),錯誤;B.由圖可知,兩人行程相同,小蘇用的時間

3、多,故小蘇的平均速度小于小林的平均速度,錯誤;C.由圖可知,小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程,錯誤;D.正確.3.某星期六上午,小明從家出發(fā)跑步去公園,在公園停留了一會兒打車回家.圖中折線表示小明離家的距離y(米)和所用時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列說法中錯誤的是()A.小明在公園停留了5分鐘B.小明乘出租車用了17分C.小明跑步的速度為180米/分D.出租車的平均速度是900米/分【解析】選B.A.在公園停留的時間為15-10=5分鐘,此選項(xiàng)正確,不合題意;B.小明乘出租車的時間是17-15=2分鐘,此選項(xiàng)錯誤,符合題意;C.小明1800米用了10分鐘,跑步的速度為180

4、米/分,此選項(xiàng)正確,不合題意;D.出租車1800米用了2分鐘,速度為900米/分,此選項(xiàng)正確,不合題意.二、填空題(每小題4分,共12分)4.火車勻速通過隧道時,火車在隧道內(nèi)的長度y(米)與火車行駛時間x(秒)之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示.有下列結(jié)論:火車的長度為120米;火車的速度為30米/秒;火車整體都在隧道內(nèi)的時間為25秒;隧道長度為750米;其中正確的結(jié)論是_.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)【解析】從圖象可以看出,火車的全長為150米.由于火車是勻速通過隧道的,所以進(jìn)入隧道的時間和出隧道的時間相等,都等于5秒,因此火車的速度為1505=30米/秒.火車整體在隧道內(nèi)的時間為30-5=2

5、5秒.隧道的長度為2530+150=900米.答案:5.如圖表示一輛汽車油箱里剩余油量y(L)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系,請回答:(1)汽車行駛前,油箱里有油_L.(2)汽車最多能行駛_h,每小時耗油_L.(3)油箱里所剩油y(L)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為_,自變量的取值范圍是_.【解析】由圖象可知,汽車行駛前,油箱中有油40L,行駛8小時,共耗油40L.答案:(1)40(2)85(3)y=40-5x0x86.甲、乙兩人騎自行車勻速同向行駛,乙在甲前面100米處,同時出發(fā)去距離甲1300米的目的地,其中甲的速度比乙的速度快.設(shè)甲、乙之間的距離為y米,乙行駛的時間為x秒,y與x之間

6、的關(guān)系如圖所示.若丙也從甲出發(fā)的地方沿相同的方向騎自行車行駛,且與甲的速度相同,當(dāng)甲追上乙后45秒時,丙也追上乙,則丙比甲晚出發(fā)_秒.【解析】由圖可知:50秒時,甲追上乙,300秒時,乙到達(dá)目的地,乙的速度為:(1300-100)300=4,設(shè)甲的速度為x米/秒,則50x-504=100,x=6,設(shè)丙比甲晚出發(fā)a秒,則(50+45-a)6=(50+45)4+100,a=15,則丙比甲晚出發(fā)15秒.答案:15三、解答題(共26分)7.(8分)星期天,小明與小剛騎自行車去離家50千米的某地旅游,勻速行駛1.5小時的時候,其中一輛自行車出故障,因此二人在自行車修理點(diǎn)修車,用了半小時,然后以原速繼續(xù)前

7、行,行駛1小時到達(dá)目的地.請?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中,畫出符合他們行駛的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的函數(shù)圖象.【解析】由題意知騎車的速度為=20千米/時,故1.5小時行駛了30千米,1.52小時路程不變,23小時行駛了20千米.圖象如圖:8.(8分)已知某函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)確定自變量的取值范圍.(2)求當(dāng)x=-4,-2,4時,y的值分別是多少?(3)求當(dāng)y=0時,x的值是多少?(4)當(dāng)x取何值時,y的值最大?當(dāng)x取何值時,y的值最小?(5)當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時,y隨x的增大而增大?當(dāng)x的值在什么范圍內(nèi)時,y隨x的增大而減小?【解析】(1)-4x4.(2

8、)當(dāng)x=-4,-2,4時,y的值分別是2,-2,0.(3)當(dāng)y=0時,x的值為-3,-1,4.(4)當(dāng)x=時,y的值最大.當(dāng)x=-2時,y的值最小.(5)當(dāng)-2x時,y隨x的增大而增大;當(dāng)-4x-2或x4時,y隨x的增大而減小.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)(2017西寧中考)首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段.寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運(yùn)行期間,一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:【信息讀取】(1)西寧到西安兩地相距_千米,兩車出發(fā)后_小時相遇.(2)普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需_小時,普通列車的速度是_千米/小時.【解決問題】(3)求動車的速度.(4)普通列車行駛t小時后,動車到達(dá)終點(diǎn)西寧,求此時普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西