八年級數(shù)學(xué)下冊 18.2.3 特殊的平行四邊形 正方形形導(dǎo)學(xué)案（新版）新人教版

1、正方形【勵志語錄】1.沒有天生的信心，只有不斷培養(yǎng)的信心。2.莫找借口失敗，只找理由成功。（不為失敗找理由，要為成功找方法） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)法指導(dǎo)：仔細(xì)閱讀，做到有的放矢。1.知道正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算 2.理清正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別，通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的學(xué)習(xí)進(jìn)行辯證唯物主義教育，提高自己的邏輯思維能力【重點】正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系一、知識鏈接：1矩形、菱形是怎樣的特殊平行四邊形，它們比平行四邊形多些什么性質(zhì)？ 2正方形是怎樣的特殊平行四邊形？正方形與平行四邊形、矩形、菱形有什么關(guān)系？正方形有什么

2、性質(zhì)？二、教材預(yù)習(xí)學(xué)法指導(dǎo)：課前獨學(xué)教材預(yù)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)本節(jié)課的重點、難點、注意點。課堂再以小組為單位交流，找出還存在的問題，并在小黑板上扼要展示本節(jié)重點內(nèi)容和存在的問題。注意雙色筆的使用，書寫工整。1、預(yù)習(xí)內(nèi)容：自學(xué)課本100頁101頁，完成P101練習(xí)1、2。 2、預(yù)習(xí)測試：1）、正方形的定義： 平行四邊形叫做正方形。 矩形叫做正方形。 菱形叫做正方形。正方形是 的平行四邊形。2）、從正方形的意義可以探究正方形具有的性質(zhì)（邊、角、對角線、對稱性）：邊： 。角： 。對角線： 。對稱性： 。3）、用你認(rèn)為最能說明正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系的方式表示他們之間的關(guān)系合作探究 學(xué)法指導(dǎo)：課前

3、獨學(xué)，解決會的，有問題的上課對子或小組交流，形成共識，進(jìn)行課堂大展示。展示時要講清所用知識點、易錯點。展示到小黑板的題要標(biāo)清所用知識點、易錯點；注意雙色筆的使用，字體工整。探究點一：正方形性質(zhì)的應(yīng)用11、求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形解：已知： （如圖）求證： 是全等的等腰直角三角形總結(jié)：解命題的一般步驟： 探究點二：正方形性質(zhì)的應(yīng)用22、已知：如圖，正方形ABCD中，對角線的交點為O，E是OB上的一點，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF 分析：要證明OE=OF，只需證明AEODFO，由于正方形的對角線垂直平分且相等，可以得到AOE=DOF=90，AO=

4、DO，再由同角或等角的余角相等可以得到EAO=FDO，根據(jù)ASA可以得到這兩個三角形全等，故結(jié)論可得 ABCDEF變式：3、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點，且DEBF求證：AFEAEF探究點三：性質(zhì)的綜合應(yīng)用4、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF若BEC=60，則EFD的度數(shù)為（ ） （A）10 （B）15 （C）20 （D）25探究點四：探究規(guī)律 5、如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上移動，但A到EF的距離AH始終保持與AB長相等，問在E、F移動過程中：（1）求證

5、：EAF的大小是否有變化？請說明理由；（2）ECF的周長是否有變化？請說明理由總結(jié)：題綜合考查了利用正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定的知識進(jìn)行角，邊計算的問題；解答這類題時一般采取利用圖形的全等的知識將分散的圖形集中在一起，再結(jié)合圖形的特征選擇對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等求解四小結(jié)提升學(xué)法指導(dǎo)： 1、對照學(xué)習(xí)目標(biāo)找差補(bǔ)缺。2、畫出知識樹。 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么困惑？畫知識樹五、達(dá)標(biāo)測試學(xué)法指導(dǎo)：1、分層達(dá)標(biāo)，敢于突破，橫向比較，找出差距。2、完成較早的小組與同學(xué)把答案寫到小黑板上獎勵分53、對子互改，組長驗收，教師查閱。A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、正方形面積為25cm2，周長_ _cm，兩條對角線_ _cm2、下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形；（ ）對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個角相等的四邊形是正方形（ B.能力測試3如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數(shù)4已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且DE=BF求證