八年級數(shù)學上冊 12.2《三角形全等的判定》課案（第二課時）（教師用） （新版）新人教版

1、三角形全等的判定課案（教師用）【理論支持】在數(shù)學教學中，不僅要重視知識形成過程，還要重視挖掘在數(shù)學知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊藏的數(shù)學思想方法。教師在教學中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學思想方法，精心設(shè)計課堂教學過程，展示數(shù)學思維過程，這樣才有助于學生了解其中數(shù)學思想方法的產(chǎn)生、應(yīng)用和發(fā)展的過程；在教學過程中，要善于引導(dǎo)學生從具體問題中提煉出具有普遍指導(dǎo)作用的數(shù)學思想方法。教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數(shù)學思想方法組織教學。一方面通過解題和反思活動，從具體數(shù)學問題和范例中總結(jié)、歸納解題方法，挖掘隱含在教學內(nèi)容中的數(shù)學思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學思想方法對發(fā)現(xiàn)解題途徑的

2、定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通。“全等三角形的判定”這一章對八年級學生來說是一大重點問題，它為今后學習四邊形和圓作鋪墊，它是解決數(shù)學問題的一個重要工具，利用它可以使很多數(shù)學問題變得直觀而簡明本節(jié)課研究的內(nèi)容是，全等三角形的判定的第三種方法和第四種方法，已在前面兩種判定方法的基礎(chǔ)上，根據(jù)類比的方法，通過畫圖很容易發(fā)現(xiàn)判定三角形全等的方法，通過學生自身的嘗試易于被學生理解和接受通過本節(jié)課的學習，旨在讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，給學生提供展示自我的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能數(shù)學思想和方法。我們在教

3、學中對常用數(shù)學方法和重要的數(shù)學思想引起重視，大膽實踐，持之以恒，寓數(shù)學思想方法于平時的教學中?！窘虒W目標】【教學重難點】 知識技能 掌握“角邊角”及“角角邊”條件的內(nèi)容。能初步運用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個三角形全等。數(shù)學思考 經(jīng)歷探索全等三角形判定思想的過程，領(lǐng)會“角邊角”及“角角邊”條件以及應(yīng)用方法，發(fā)展學生主動探究的思想和說理的基本方法解決問題 使學生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體會用操作、歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程。情感態(tài)度 通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生敢于面對困難、克服困難的 能力重點：角邊角”及“角角邊”條件難點：指導(dǎo)學生分析問題，尋找判定三角形全等的條件?！菊n時安排

4、】一課時【教學設(shè)計】課前延伸1下列各組條件中，能判定ABCDEF的是( ) AAB=DE，BC=EF，A=D BA=D，C=F，AC=EFCAB=DE，BC=EF，ABC的周長=DEF的周長DA=D，B=E，C=F 2下列幾種說法 全等三角形的對應(yīng)邊相等；面積相等的兩個三角形全等；周長相等的兩個三角形全等；全等的兩個三角形的面積相等。其中正確的是（ ） A. B. C. D. 3. 具備下列條件的兩個三角形中，一定全等的是 ( ) (A) 有兩邊一角對應(yīng)相等 (B) 三邊對應(yīng)相等(C) 兩角一邊對應(yīng)相等 （D）有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形4. ABC和DEF中，BE 、CF,添加下列條件不能

5、得出ABCDEF的是（ ） A. BCEF B. ABDE C. ACDE D. ACDF 5如圖，ABCD，AB=BC，那么AD=BC，ADBC，你能說明其中的道理嗎？(可添加輔助線)【設(shè)計說明】引導(dǎo)學生自己去復(fù)習鞏固所學的全等三角形的幾種判定方法，并能運用所學的知識解決簡單的數(shù)學問題課內(nèi)探究一、 導(dǎo)入新課：復(fù)習導(dǎo)入我們已經(jīng)會用哪些條件來判定兩個三角形全等？（SSS,SAS）那么，我們是怎樣探究出“SAS”條件的呢 ？通過畫圖，剪下、重疊的方法得出結(jié)論。除了以上兩種方法外，能否找出其他的判別方法呢？我們不妨從兩個三角形中滿足三個條件對應(yīng)相等的四種情況。(三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊)中去考

6、慮。【設(shè)計說明】通過前面知識的引入加深學生對所學知識的理解，同時引導(dǎo)學生去思考、去發(fā)現(xiàn)，找出其中的規(guī)律。二：探究新知探究：已知兩角和他們的夾邊對應(yīng)相等，此時這兩個三角形還全等嗎？（畫圖嘗試結(jié)論）教師點撥：要畫三角形就要先確定三角形的三個頂點。先確定夾邊，再以邊的兩端點為頂點在同側(cè)作出對應(yīng)的角，從而作出三角形。比較，對照，剪下，重疊發(fā)現(xiàn)結(jié)論。【設(shè)計說明】動手畫圖，讓每一位學生參與教學過程，實際操作中親自感受兩角夾一邊對應(yīng)相等的兩個三角形能夠完全重合，同時還可以培養(yǎng)學生合作學習的精神。教師給出規(guī)范畫法，并讓學生重新畫一遍。學生討論三角形的畫法，同時找學生到黑板上畫出三角形。引導(dǎo)學生剪下三角形，看一

7、看是否與原三角形全等。得出兩三角形全等的又一種判別方法，簡寫成“角邊角”或“ASA”?！驹O(shè)計說明】培養(yǎng)學生動手、動腦的好習慣，通過嘗試發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并且進一步理解作圖的方法?！军c撥方法】準確畫出三角形首先先確定三角形的三個頂點。啟發(fā)學生先確定夾邊，再以邊的兩端點為頂點在同側(cè)作出對應(yīng)的角，從而作出三角形。三、 運用新知獲取相關(guān)的信息。探究：如果把“兩角及夾邊對應(yīng)相等”改為“兩角及鄰邊對應(yīng)相等”即兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等”，兩個三角形還全等嗎？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理很快發(fā)現(xiàn)，兩個三角形能夠完全重合。并進一步引導(dǎo)學生根據(jù)討論情況，說出結(jié)論：兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡

8、寫成“角角邊”或“AAS”）【設(shè)計說明】培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力，同時又培養(yǎng)了學生前后知識的聯(lián)系，通過自身獲取信息，從而體現(xiàn)成功的喜悅。【點撥方法】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，由已知兩組角對應(yīng)相等，第三組角必相等，運用ASA很容易求出兩個三角形全等。四、教師精講點撥例1：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE【設(shè)計說明】通過自主探究培養(yǎng)學生的合作意識和推理的能力，同時突破本節(jié)課的難點，在學生自主探究的過程中，教師要給予適當?shù)闹笇?dǎo)，充分體現(xiàn)以“教師為導(dǎo)，學生為主體”的教學理念?！军c撥方法】根據(jù)題目中已有的條件，挖出題目中的隱含條件，再根據(jù)所學的知識去運用。很明顯大家易于發(fā)現(xiàn)公共

9、角，從而得出兩個三角形全等。讓學生口頭表述后寫出證明過程，對寫得比較好的要及時進行鼓勵。例2：如圖,已知CEAD于E,BFAD于F,你能說明BDF與CDE全等嗎?如果不能,添加一個條件使這兩個三角形全等. 利用你添加的條件進行證明. 【設(shè)計說明】留給學生充分思考的時間 讓學生上臺，創(chuàng)設(shè)學生展示自己探究成果的機會獲得成功的體驗激發(fā)再次探究的熱情多讓幾個學生描述，進一步培養(yǎng)歸納、表達的能力?！军c撥方法】這一道例題的設(shè)計，目的是給學生更多的機會，去思考、去發(fā)現(xiàn)，由于不同條件的確定，往往會出現(xiàn)不同的判別方法。（ASA,AAS）點評：一道好的例題的選擇往往對所學的知識進行鞏固，同時又能調(diào)動學生分析問題和

10、解決問題的能力，因此在平時的教學中 ，教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)一些情境來調(diào)動學生的熱情和積極性。五、課堂反饋1324ABCD1、如圖，已知1=2，3=4，AB與CD相等嗎？請你說明理由. 2、如圖：1=2，3=4 求證：AC=ADADBC123334【設(shè)計說明】讓學生形成正確的價值觀和科學的學習觀，同時也能使學生養(yǎng)成良好的反思習慣?！军c撥方法】 要證明兩條線段相等，實際上是證明所在的兩個三角形全等，從而轉(zhuǎn)化為找全等的條件六、課堂小結(jié)用“角邊角”及“角角邊”條件判定兩個三角形全等。用三角形全等來證明線段的相等或角的相等。到目前為此已經(jīng)學習了幾種判定三角形全等的方法？生：（SSS、SAS、ASA、AAS）課后提升1已知：如圖，ABCDEF，ABDE，要說明ABCDEF，（1）若以“SAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.（2）若以“ASA”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.（3）若以“AAS”為依據(jù)，還須添加的一個條件為_.ABCDEF