五年級(jí)數(shù)學(xué)《解簡(jiǎn)易方程》

1、方程的意義,20,30,50,天平又平衡了,20 +30 =50,20,x,100,表示天平左右兩邊相等,20+X=100,50,50,50 x2=100,50,x x,50+2180,80克,X克 X克,802x,X克 X克 X克,X,50,50,50,3x=180,100+20100+30,100+2x=50 x3,練習(xí)： 20+30=50 802 20+=100 3=180 502=100 100+20100+50 50+2 180 100+2=350 思考：你能給這些式子分類嗎？并說說是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的。,含有未知數(shù)的式子 不含未知數(shù)的式子 20+=100 20+30=50 50+2

2、 180 502=100 802 100+20100+50 3=180 100+2=350,等式 不等式 20+30=50 50+2 180 20+=100 802 502=100 100+20100+50 3=180 100+2=350,什么是方程？,含有 未知數(shù)的 等式 叫方程。,練習(xí)： 20+30=50 802 20+=100 3=180 502=100 100+20100+50 50+2 180 100+2=350 思考：說一說，哪幾個(gè)是方程？,練習(xí)：下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32

3、=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ),張強(qiáng)也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的一定是方程嗎？,（1） 6X + =78 （2） 36 + =42,“方程一定是等式，等式也一定是方程” 這句話對(duì)嗎？ 你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？,方程與等式之間 的關(guān)系,方程一定是等式；但等式不一定是方程。,判斷題,（1）含有未知數(shù)的等式是方程( ) （2）含有未知數(shù)的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）30是方程( ) （5）420含有未知數(shù)，所以它是方程(

4、),X,X,X,1、含有未知數(shù)的式子叫做方程.( ),2、方程一定是等式. ( ),3、等式一定是方程. ( ),4、842X不是方程. ( ),看圖列出方程。,X + 73 = 166,2X = 50,解 簡(jiǎn) 易 方 程,六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第九冊(cè),先說一說方程中表示什么數(shù)，再求解：,40X = 4 X + 18 = 30 0.3 X= 3 4 X = 2,看圖列方程,再求方程的解。,x x x,40支鉛筆,3X + 4 = 40,3x + 4 = 40,你能把它轉(zhuǎn)化成會(huì)解的方程嗎?,3x + 4 = 40,想：,加數(shù)+ 加數(shù) = 和,3x,加數(shù),把 3X看成一個(gè)加數(shù)。,3 + 4 = 40,

5、解: 把 3X 看作一個(gè)加數(shù) 。 3X = 40 4 3X = 36 X = 36 3 X = 12,檢驗(yàn): 把X=12代入 原方程,左邊=312+4=40,右邊=40, 左邊=右邊, 所以X=12是原方程的解。,解方程 632x =5 這個(gè)方程怎么解?,1、可先算出什么? 2、2X看作 什么數(shù)?,18,2X = 5 2X 減數(shù),解方程 632x = 5,想:,（能算的先算）,解 方 程 時(shí)，應(yīng) 把 方 程 中 劃線部分看作一個(gè)什么數(shù)?,60+10X=100 3X126 = 6 (加數(shù)) (被減數(shù)) 8 40.5X=1 7X 2 =1.4 (減數(shù)) (被除數(shù)),126,8 4,判斷正誤:,18

6、 + 4X=20 解： 4X=2018 4X= 2 X= 24 X= 0.5,18 +4X=20 解: 4X=20 +18 4X= 38 X= 384 X= 9.5,判斷正誤:,5X 0.8= 5 5X= 5 0.8 5X= 4 X= 54 X= 1.25,5X 0.8 = 5 解: 5X= 5 0.8 5X= 4 X= 4 5 X= 0.8,當(dāng)X=?時(shí), 2X1的值是0.5？,想一想： 你會(huì)根據(jù)題意列出一個(gè)方程來嗎？,2X1=0.5 解 : 2X= 0.5+1 X=1.52 X=0.75 答: 當(dāng)X=0.75時(shí), 2X-1=0.5。,已知：BD = DE = EC, BC =12cm， BF

7、=2cm， 整個(gè)圖的面積是 30cm2。 求 ： X=？,A,C,D,G,F,E,B,X,3 0,12 2,122+3X=30 303X= 122 30 122 = 3X (30 122)3 = X,3X,在加、減、乘、除中:,一個(gè)加數(shù)=,和另一個(gè)加數(shù),被減數(shù) =,減 數(shù) 差,減數(shù) =,被減數(shù) 差,一個(gè)因數(shù)=,積另一個(gè)因數(shù),被除數(shù) =,除 數(shù)商,除數(shù) =,被除數(shù)商,判斷：,（1）等式就是方程。 （ ） （2）含有未知數(shù)的式子叫做方程。 （ ） （3）方程一定是等式，等式不一定是方程。（ ） （4）x=0是方程8x=0的解。 （ ） （5）方程的解和解方程的意義相同。 （ ）,選擇題： (1)3

8、.3x=3.3,方程的解是（ ） A. x=6.6 B. x=0 C. x=1 (2)5x=0.2，方程的解是（ ） x=25 B. x=0.04 C. x=4.8 (3)使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做（ ） A.方程 B.解方程 C.方程的解 (4)求方程2x=22的解的方法是（ ） A. 222 B. 222 C. 222 D.222,B,B,C,D,用線把每個(gè)方程與它的解連在一起。,16x=4.5 25x=100 8.5x=8.5 x1.2=5 x24=40 x2.5=2.5,x=4 x=11.5 x=6 x=1 x=16 x=5,數(shù)學(xué)醫(yī)院,x1.5=2.5 解：x=2.51.5=4

9、,10 x=0,解：x=010 x=0,x3=3,解：x=33 x=1,誰是速算小高手,學(xué)校合唱隊(duì)有47人，比舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍 多2人。學(xué)校舞蹈隊(duì)有多少人？,1.方法比較,2.典型練習(xí),3.方法應(yīng)用拓展提高,解：設(shè)右邊的同學(xué)有x顆玻璃球 ，則左 邊的同學(xué)有2x顆玻璃球。 x+32x x=3 答:右邊的同學(xué)有3顆、左邊的同學(xué)有6顆 玻璃球。,簡(jiǎn)易方程復(fù)習(xí),人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),（二個(gè)課時(shí)）,1.用字母表示數(shù)應(yīng)該注意什么？ 2.什么叫做方程？等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 3.什么叫做方程的解和解方程？,用字母表示數(shù),數(shù)量關(guān)系,運(yùn)算定律和性質(zhì),計(jì)算公式,練1,練2,加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交

10、換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律：,ab = ba （ ab ） c = a（bc） ab = ba （ ab ） c = a（bc） （ ab ） c = acbc）,含有未知數(shù)的等式，叫做方程。,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。,求方程的解的過程，叫做解方程。,簡(jiǎn)易方程：,等式不一定是方程，方程一定是等式。,（2） 如果用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng) , b表示寬，那么,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積 S =,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) C =,2(a+b),ab,這個(gè)正方形的周長(zhǎng)：c =,（1） 如果用a表示正方形的邊長(zhǎng) , 那么,4a,這個(gè)正方形的面積：S =,1.做一做,a3=( ),2.省略乘號(hào)，寫出下

11、面各式。,4.5 =( ),a7b=( ),a+3+a=( ), 2=( ),3a2b=( ),(ab)2=( ),5cd=( ),3a,7ab,3+2a,3a+2b,5cd,2a+2b,3.連一連,比 a 多 2的數(shù),比a 少 2 的數(shù),2個(gè)a相加的和,2個(gè)a相乘的積,a 的 2 倍,a2,2a,a+2,a-2,(1) a與b的和的一半是( )。 (2) 有三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果中間一個(gè)是a ,那么另外兩個(gè)分別是（ ）和( )。 (3) 食堂買來 千克大米，吃了 千克，還剩( )千克。如果 =45, =28，上面的式子的值是( )。 (4)一輛客車每小時(shí)行駛50km，行駛 小時(shí)，共行駛了150

12、km，請(qǐng)用含有字母的式子表示三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系（ ）。,(a+b)2,a-1,a+1,4.填空。,17,5.判斷。 （1）ab8可以簡(jiǎn)寫成ab8。 （2）+5=45是方程。 （3）方程一定是等式。 （4） =2a （5）ab中，a、b可以是任何數(shù)。,(1)在 5+2x、 x4=1.8、 17+1.2=18.2 、 x+0.8 1、 3x-9=24X 中，方程有（ ）個(gè)。 . 1 . 2 . 3 . 4 (2)方程3(X+2)=18的解是( ） .=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5,6.選擇題。,B,C,（3）每支鉛筆a元，每本練習(xí)本b元。小紅買了5支鉛筆和3本練習(xí)本，一共應(yīng)付（ ）元。

13、. 5a+3b .3a+5b .(a+b)(5+3) （4）一本書有a頁，小明每天看6頁，看了x天，還沒有看完。小明還剩下（ ）頁 .6a-x .6x-a .a+6x .a-6x,A,D,7.解方程。(任選兩題檢驗(yàn)） 10.25X=2.2 31.5+6X=33 0.5(x+2)=3 3x+1.5=13.5,思考：解方程的原理是什么，需要注意哪些問題？,2.根據(jù)題意列方程。,(2) 從40 里減去一個(gè)數(shù)的3倍差是13，這個(gè)數(shù)是多少？,(3) 東方小學(xué)綠化校園五年級(jí)同學(xué)栽3行楊樹，每行 棵，又栽了15棵柳樹，一共栽樹39棵,每杯45克,(2),(1),(3),3.看圖列方程。,列方程解決問題,1.

14、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是27米，底是13米，求腰是多少米？,兩條腰的長(zhǎng)度+底的長(zhǎng)度=三角形的周長(zhǎng),答：這個(gè)三角形的腰是7米。,解：設(shè)這個(gè)三角形的腰是X米。,2X+13=27,2X+13-13=27-13,2X=14,2X2=142,X=7,思考：列方程解決問題的步驟是什么？,（1）設(shè)未知數(shù),（2）根據(jù)等量關(guān)系列方程,（3）解方程,（4）檢驗(yàn)、寫答,列方程解決問題的步驟是：,2.光的速度是每秒鐘30萬千米，這個(gè)距離大約比地球赤道的7倍多2萬千米，地球赤道大約有多少萬千米?,解：設(shè)地球赤道大約有X萬千米。,地球赤道的長(zhǎng)度7+2=光的速度,答：地球赤道大約有4萬千米。,7X+2=30,7X+22=30

15、2,7X=28,7X7=287,X=4,3.一長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是4.8米，已知長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？,解：設(shè)寬是X厘米，則長(zhǎng)為2X米。,（長(zhǎng)+寬）2=周長(zhǎng),(2X+X)2=4.8,3X2=4.8,3X2=4.8,6X=4.8,6X6=4.86,X=0.8,0.81.6=1.28（平方米）,答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是1.28平方米。,0.82=1.6（米）,4.飼養(yǎng)小組養(yǎng)了一些兔子，其中白兔的只數(shù)是黑兔只數(shù)的3倍。已知白兔比黑兔多8只， 白兔和黑兔各有多少只？,解：設(shè)飼養(yǎng)小組有黑兔X只，則白兔有3X只。,黑兔的只數(shù)3-白兔的只數(shù)=8只,3XX=8,2X=8,2X2=82,X=4,43=12(只),答：飼養(yǎng)小組有黑兔4只，白兔12只。,5.學(xué)校買10套課