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1、官方服務(wù)熱線【4008567199】全國(guó)竭誠(chéng)號(hào)碼【4008567199】,在每個(gè)象限內(nèi),在每個(gè)象限內(nèi),y,X,O,k0,K0,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),雙曲線的兩支分別,雙曲線的兩支分別,雙曲線,k1,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值隨x值的增大而減小.,y值隨x值的增大而增大.,1、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0) 的圖象是雙曲線,2、當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小.,3、當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.,K0,K0,K0,Kh,x取不為0的 所有實(shí)數(shù),y隨x 增大而 增

2、大,y隨著x 增大而 減小,在每一象限 內(nèi)， y隨著 x增大而增大,在每一象限 內(nèi)，y隨著 x增大而減小,y=x(k是常數(shù))取切實(shí)sk,填一填,1.函數(shù) 是 函數(shù)，其圖象為 ，其中k= ，自變量x的取值范圍為 . 2.函數(shù) 的圖象位于第 象限, 在每一象內(nèi),的值隨x的增大而 , 當(dāng)x0時(shí), ,這部分圖象位于第 象限.,反比例,雙曲線,2,x 0,一、三,減小,一,3、在反比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1）、 （x2，y2）,若x1x2,y3 y1y2,5.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的 關(guān)系式是 .,7、在雙曲線 上

3、 任一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段， 與x軸y軸圍成矩形面積為12，求函 數(shù)解析式_。,(X0),y,x,O,或,8.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD的面積為 .,1,8.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為1,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是 .,反比例函數(shù)與矩形面積,例1. 如圖，P是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過P點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，所得到的圖中陰影部分的面積為6，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。 解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y), 則OA=x,AP=-y 矩形OAPB的面積S=6 OAAP=6，即-xy=6 這個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系式

4、為：,P(x,y),A,o,y,x,B,過反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為A,B，它們與坐標(biāo)軸形成的矩形面積是不變的。,過P作x軸的垂線，垂足為A,則它與坐標(biāo)軸形成的三角形的面積是不變的，為：,推廣：反比例函數(shù)與三角形面積,例2. 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) 圖象上，AB垂直于x軸，垂足為B.求OAB的面積。 解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）， 點(diǎn)A在 圖象上 xy=-8，xy=8 ,例3. 如圖，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線交x軸于B，連結(jié)BC，則 面積S為多少？ 解：因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱， 設(shè)A（x,y），則C(-x,-y),過C點(diǎn)做 CD垂直與X軸,垂足為D點(diǎn) 所以,D,（x0),思考：1.你能求出S2和S3的值嗎？,2.S1呢？,1,結(jié)束寄語(yǔ),函數(shù)來自現(xiàn)實(shí)生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型. 函數(shù)的思