實際問題與一元二次方程 路程與速度.ppt

1、實際問題與一元二次方程(三),河北黃驊新世紀中學(xué)初三數(shù)學(xué)組,路程、速度和時間三者的關(guān)系是什么？,路程速度時間,我們這一節(jié)課就是要利用同學(xué)們剛才所回答的“路程速度時間”來建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并且解決一些實際問題,一輛汽車以20m/s的速度行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況.緊急剎車后汽車又滑行25m后停車 （1）從剎車到停車用了多少時間? （2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少? （3）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間（精確到0.1s）?,分析：,（1）剛剎車時時速還是20m/s，以后逐漸減少，停車時時速為0因為剎車以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平

2、均速度為=(20+0)2=10m/s，那么根據(jù)：路程=速度時間，便可求出所求的時間,解：（1）從剎車到停車所用的路程是25m； 從剎車到停車的平均車速是=(20+0)2=10（m/s） 那么從剎車到停車所用的時間是2510=2.5（s）,分析：（2）很明顯，剛要剎車時車速為20m/s，停車車速為0，車速減少值為20-0=20，因為車速減少值20，是在從剎車到停車所用的時間內(nèi)完成的，所以20除以從剎車到停車的時間即可,解：（2）從剎車到停車車速的減少值是20-0=20 從剎車到停車每秒平均車速減少值是: 202.5=8（m/s）,一輛汽車以20m/s的速度行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況緊急剎車后汽

3、車又滑行25m后停車 （2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?,分析：（3）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時約用了xs由于平均每秒減少車速已從上題求出，所以便可求出滑行到15米的車速，從而可求出剎車到滑行到15m的平均速度，再根據(jù)：路程=速度時間，便可求出x的值,解： （3）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時約用了xs，這時車速為（20-8x）m/s,則這段路程內(nèi)的平均車速為20+(20-8x)2=（20-4x）m/s, 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20 x+15=0 解方程：得x= x14.08（不合，舍去），x20.9（s） 答：剎車后汽車行駛到15m時約用0.9s,一輛汽車以20m/s

4、的速度行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況,緊急 剎車后汽車又滑行25m后停車 （3）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間（精確到0.1s）?,（1）同上題，求剎車后汽車行駛10m時約用了多少時間（精確到0.1s） （2）剎車后汽車行駛到20m時約用了多少時間（精確到0.1s）,1一個小球以5m/s的速度在平坦地面上開始滾動，并且均勻減速，滾動10m后小球停下來（1）小球滾動了多少時間?（2）平均每秒小球的運動速度減少多少?（3）小球滾動到5m時約用了多少時間（精確到0.1s）?,練習(xí):,解:（1）小球滾動的平均速度=(5+0)2=2.5（m/s） 小球滾動的時間：102.5=4（s）,(2)平均每

5、秒小球的運動速度減少為(50)2.5=2（m/s）,（3）設(shè)小球滾動到5m時約用了xs，這時速度為（5-2x）m/s,則這段路程內(nèi)的平均速度為5+(5-2x)2=（5-x）m/s, 所以 x（5-x）=5 整理得：x2-5x+5=0 解方程：得x= x13.6（不合，舍去），x21.4（s） 答：剎車后汽車行駛到5m時約用1.4s,練習(xí):,如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦(1）小島D和小島F相距多少海里? （2）已知軍艦的速度是補給船的2倍， 軍艦在由B到C的途中與補給船相遇于E 處，那么相遇時補給船航行了多少海 里?（結(jié)果精確到0.1海里）,分析：（1）因為依題意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此有中位線便可求DF的長（2）要求補給船航行的距離就是