二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域.ppt

1、,知識(shí)點(diǎn) 二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【要點(diǎn)詮釋】,1.畫(huà)二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用“直線定界，特殊點(diǎn)定域”的方法.特殊地， 當(dāng)C0時(shí)，常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn).,2.虛線表示區(qū)域不包括邊界直線，實(shí)線表示區(qū)域包括邊界直線.,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【典型例題】,例1. 畫(huà)出不等式2x+y-40表示的平面區(qū)域.,解析：先畫(huà)直線2x+y-4=0 (畫(huà)成虛線). 取原點(diǎn)(0,0)代入2x+y-4得20+0-4=-40表示的平面區(qū)域內(nèi)， 不等式2x+y-40表示的區(qū)域如圖：,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【典型例題】,例2. 用平面區(qū)域

2、表示不等式組,思路點(diǎn)撥: 不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【典型例題】,解析：不等式y(tǒng)-3x+12表示直線y=-3x+12右下方的區(qū)域，x 2y表示直線x =2y右上方的區(qū)域， 取兩區(qū)域重疊的部分，如圖的 陰影部分就表示原不等式組的 解集.,總結(jié)升華：不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【典型例題】,例3. 畫(huà)出下列不等式表示的平面區(qū)域 (1)(x-y)(x-y-1) 0； (2)x|

3、y|2x,思路點(diǎn)撥: 將原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為不等式組， 然后畫(huà)圖.,解析：(1) 原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為 或 （無(wú)解）， 故點(diǎn)(x,y)在區(qū)域 內(nèi)，如圖：,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【典型例題】,(2) 原不等式等價(jià)為 或 ， 如圖,總結(jié)升華：把非規(guī)范形式等價(jià)轉(zhuǎn)化為規(guī)范不等式組形式便于求解.,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式1】畫(huà)出下列不等式所表示的平面區(qū)域 （1）4x+3y12； （2）x1,【答案】,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式2】畫(huà)出下列不等式組表示的平面區(qū)域.,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式3】畫(huà)出不等式組 表示的平面區(qū)域并求其面積.,【答案】如圖，面積為 ；,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式4】由直線x+y-2=0 ，x-2y-2=0和x+1=0圍成的三角形區(qū)域（如圖）用不等式組可表示為_(kāi).,【答案】,二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域,【變式訓(xùn)練】,【變式5】用平面區(qū)域表示不等式 (x+y-1)(x-y+4) 0,【答案】,二元一次不等式（組）表示的平面