九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 2.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)學(xué)案3 北師大版

1、2.4二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)(3) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.推導(dǎo)二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式；2.能利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，解決一些問題。準(zhǔn)備知識(shí)：1.填空(1)x26x_=(x_)2 (2)x2x_(x_)2(3)x24x9(x2)2_(4)x25x8(x)2_預(yù)習(xí)提示：請你將下面兩個(gè)二次函數(shù)化成y=a(x-h)2+k的形式，并確定其開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).1. y=x24x+5 2.根據(jù)以上的練習(xí)，你能將y=ax2bxc化成y=a(x-h)2+k的形式，并確定其開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).y=ax2bxc a( )+c 歸納：二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象是一條

2、拋物線，它的對稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 當(dāng)a0時(shí)，它的開口方向向 ，當(dāng)x= 時(shí),y有最 值 ，當(dāng)x 時(shí)，（對稱軸左側(cè)），y隨x的增大而 ，當(dāng)x 時(shí)，（對稱軸右側(cè)），y隨x的增大而 ；當(dāng)a0時(shí)，它的開口方向向 ，當(dāng)x= 時(shí),y有最 值 . 當(dāng)x 時(shí)，（對稱軸左側(cè)），y隨x的增大而 ，當(dāng)x 時(shí)（對稱軸右側(cè)），y隨x的增大而 ；根據(jù)你所掌握的方法，請你完成書上P54內(nèi)容。完成后同桌交流一下.鞏固練習(xí)：1.完成書上P55隨堂練習(xí)-1題2.完成書上P60習(xí)題2.5-1題3.書上P60-2題.小甸子中學(xué)九數(shù)下 2.4二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)(3) 展示學(xué)案預(yù)習(xí)回顧：請你說說課前預(yù)習(xí)的

3、收獲及在預(yù)習(xí)過程中還有哪些疑問？達(dá)標(biāo)檢測：1.拋物線y=2x26x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對稱軸為 2.二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線 。3.二次函數(shù)用配方法可化成的形式，其中 ， .4.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，則= ， c = 。 5.下列拋物線，對稱軸是直線x的是（）（A） yx2（B）yx22x（C）yx2x2（D）yx2x26.拋物線y=x2+6x+8與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（ ）（A）（0，8） （B）（0，-8） （C）（0，6） （D）（-2，0）（-4，0）7.把拋物線y=3x2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（ ）第10題圖 （A）y=3（x+3）2 -2 （B）y=3

4、（x+2）2+2 （C）y=3（x-3）2 -2 （D）y=3（x-3）2+28.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD9. 拋物線y=x2-2x+1的對稱軸是 ()(A)直線x=1(B)直線x=-1(C)直線x=2(D)直線x=-210.圖中有相同對稱軸的兩條拋物線，下列關(guān)系不正確的是（ ） A. h=m B .k=n C. kn D .h0，k0 11.將拋物線向下平移3個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到拋物線，則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。12.拋物線 y=x2+x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。14.二次函數(shù)yx210x5的最小值為 15.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A（-1，8

5、） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）17.若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式,則 y=_ _.18.次函數(shù)用配方法化成的形式 A. B. C. D. 圖419知二次函數(shù)y1ax2+bx+c (a0）與一次函數(shù)y2kx+m(k0）的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），B(8，2)，如圖4所示，能使y1y2成立的x取值范圍是. 20.知函數(shù)y=x2+bx-1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,2). (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式; (2)畫出它的圖象,并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)當(dāng)x0時(shí),求使y2的x取值范圍.22.次函數(shù)y（m22）x24mxn的圖象的對稱軸是x2，且最高點(diǎn)在直線yx1上

6、，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。xyO第23題23.請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)的大致圖象；（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出的圖象向上平移兩個(gè)單位后的圖象；（3）直接寫出平移后的圖象的解析式.注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1.拓展延伸：24.y=2x22x4關(guān)于x軸對稱的圖象表示的函數(shù)關(guān)系式為 25.圖像向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=226.物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有( ). A.b=3,

7、c=7 B.b=-9,c=-15 C.b=3,c=3 D.b=-9,c=2127.函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像平移而得到，下列正確（ ）A先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位;B先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位;C先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位;D先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位28. 拋物線經(jīng)過平移得到，平移方法是( )A向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位29.已知函數(shù)y=x2bx1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，22）（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x0時(shí)，求使y2的x的取值范圍30.學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用