九年級數(shù)學上冊24.4.1弧長和扇形面積教案新版新人教版

1、24.4.1弧長和扇形區(qū)域一，教學目標1.了解弧長和扇形面積公式的搜索過程。2.弧長和扇形面積的計算公式將用于計算。二、課程表1課時三，教學重點了解弧長和扇形面積公式的搜索過程。第四，教學困難將使用弧長和扇形面積的計算公式。V.教學過程(a)引進新課程問題1。如圖所示，在本屆奧運會的4100米比賽中，甲和乙分別在1號跑道和2號跑道上。為什么他們的起跑線不在同一個地方？問題2:如何計算曲線的“矯直長度”？(二)新課程教學問題1:弧長公式的推導思維：(1)半徑為r的圓的周長是多少？2)1的中心角的弧長是多少？(3)圓心角的弧長為1圓心角的弧長是多少倍？(4)與圓心角n相反的弧長l是多少？清除。c=

2、2R；n次；調(diào)查2:部門和部門區(qū)域由形成中心角的兩個半徑和中心角對著的圓弧所圍成的圖形是扇形的。思考(1)半徑為r的圓的面積是多少？(2)中心角為1的扇形的面積是多少？(3)中心角為n的扇形的面積比中心角為1的扇形的面積大多少倍？(4)中心角為n的扇形的面積是多少？清晰：s=R2；n次；探究3:扇形的弧長公式是否與面積公式相關？活動2:探究和歸納1.弧長公式：使用弧長公式時，要注意公式中n的含義。n代表1的倍數(shù)，它是無單位的。2.扇形面積公式如果半徑0是R，中心角是N，扇形的面積是(1)公式中n的含義。n代表1的中心角的倍數(shù)，它是無單位的；公式應理解記憶(即根據(jù)上述推導過程的記憶)。(3)關注

3、困難和困難例1制造彎管時，應根據(jù)中心線計算“矯直長度”，然后下料，并試計算出圖中所示的管子矯直長度l(單位：mm，精確到1mm)解決方法：從弧長公式，可以得到弧長AB因此，所需的矯直長度l=2700 1570=2970(mm)。答：管道的矯直長度為2970毫米。例2:如圖所示，水平放置的圓柱形排水管的橫截面半徑為0.6厘米，其中水面高0.3厘米，因此計算橫截面上水部分的面積(精確到0.01厘米)討論：(1)橫截面上水部分的面積指的是圖中的哪一部分？(2) 0.3 m高的水面是指哪個線段長？這條線應該怎么畫？(3)如果需要圖中陰影部分的面積，我應該怎么做？回答：(1)陰影部分(2)DC線段。交點

4、o在AB中表示外徑垂直符號，在c中表示與圓o相交.(3)陰影區(qū)=扇形OAB區(qū)-OAB區(qū)解決方法：如圖所示，將OA和OB連接起來，將O點作為弦AB的垂線，垂直腳D，在C點交叉AB，連接AC。* OC=0.6，DC=0.3， OD=OC- DC=0.3。 OD=DC。和阿德dc，AD是線段OC的垂直平分線，AC=AO=OC.因此，AOD=60，攻角=120。水域部分：s=s扇形OAB-SOAB(4)總結歸納1.了解扇形的概念，了解圓心角N的弧長和扇形面積的計算公式，并掌握其應用。2.摘要：通過對圓周長和圓面積公式的回顧，探討了圓心角為N時弧長L=和扇形面積S=的計算公式，并應用這些公式解決了一些問題。3.能夠用特定的公式進行計算。(5)課堂測試1.如果已知圓弧的圓弧角為90，半徑為4，那么弧長為。2.如圖所示，在RtABC中，C=90，A=30，BC=2，O和h分別是AB和AC的中點。如果ABC順時針旋轉(zhuǎn)120至A1BC1位置，則在整個旋轉(zhuǎn)過程中線段OH掃過的區(qū)域為()ABCOHC1第一等的氕O1A.B.C.D.3.如圖所示，A、B、C、D互不相交，半徑為2厘米，則圖中陰影部分的面積為。4.(示例變體)如圖所示，水平放置的圓柱形排水管的橫截面半徑