《同底數(shù)冪的乘法》.ppt

1、同底數(shù)冪的乘法,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分 別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),提出問題，創(chuàng)設(shè)情景：,an = a a a a n個(gè)a,25表示什么？,問題：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義）,(乘方的意義）,1010101010 可以寫成什么形式?,式子103102的意義是什么？,思考：,103與102 的積,底數(shù)相同,這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？,請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =（101010）（1010）= 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（

2、 ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3個(gè)a,2個(gè)a,5個(gè)a,探究在線：,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 分組討論，并嘗試證明你的猜想是否正確.,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,3+2,3+2,3+2,猜想:am an= am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,（aaa）,= aaa,=am+n,(m+n)個(gè)a,即,am an = am+n

3、(當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,真不錯(cuò)，你的猜想是正確的！,aman =am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,（同底、乘法）,（底不變、指加法）,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時(shí)指數(shù)才能相加.,例題引領(lǐng),am an = am+n (當(dāng)

4、m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,1.計(jì)算：,（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a.a6 (4) (-2)6.(-2)8 (5) xm.x2m+1 (6) -26.(-2)8,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011,（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（3） a.a6 =a1+6=a7,（4） (-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5） xm.x2m+1 =xm+m+1=x2m+1,（6） -26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,（1）232425 （2）y y2

5、y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）yy2y3 =y1+2+3=y6,智取百寶箱 1.計(jì)算：（搶答）,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,2.計(jì)算： （1）x10 x （2）10102104 （3)x5xx3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x=x10+1=x11,（2）10102104 =101+2+4 =107,（3）x5xx3 =x5+1+3 =x9,（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,3.我是法官我來判 （1）b5 b5= 2

6、b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a（ ）=a6 （3）x x3（ ）=x7 （4）xm （ ）3m,隨機(jī)應(yīng)變,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不錯(cuò)！,你真行！,太棒了！,我國陸地面積約是9.6 平方千米。平均每平方千米的土地

7、上，一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.3 噸煤所產(chǎn)生的能量。求在我國領(lǐng)土上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量。,解：(9.6 106) (1.3 105),=9.6 106 1.3 105,=9.6 1.3 106 105,=12.481011,=1.2481012(噸）,答：一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒1.2481012噸煤所產(chǎn)生的能量。,1.計(jì)算: （1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a) 8,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.,2.填空： （1） 8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32