九年級數(shù)學上冊 1.2 矩形的性質與判定導學案1（新版）北師大版

1、1.2矩形的性質與判定（1）準備知識：1、在菱形ABCD中，B=70，對角線AC、BD相交于點O，則OCD= 。2、若菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形的另一條對角線長為 ，菱形的面積為 。3、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）A、對角相等 B、對角線互相平分 C、對邊平行且相等 D、對角線互相垂直4.已知菱形的邊長是5cm，一條對角線長為8cm，則另一條對角線長為_cm5菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線AC：BD=4：3，那么對角線AC=_cm，BD=_cm6四邊形ABCD是菱形，ABC=120，AB=12cm，則ABD的度數(shù)為_，DAB的度數(shù)為_；對角線B

2、D=_，AC=_；菱形ABCD的面積為_自學提示1.矩形是特殊的平行四邊形，它具有一般平行四邊形的所有性質，你能列舉一些這樣的性質嗎？2.矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？3.你認為矩形還具有哪些特殊的性質？與同桌交流一下。已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，ABC=90，對角線AC與DB相交于點O.ABCDO求證：（1）ABC=BCD=CDA=DAB=90 （2）AC=DB得到定理 . ABCDE4.如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點E，那么BE是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有什么大小關系？由此你能得到怎樣的結論？得到定理 .必做題：1.矩形的兩條對角線的一個交角

3、為60 o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為 cm.2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若OA2，則BD的長為（ ）。A4 B3 C2 D1ABCDABCDO第2題圖 第3題圖 第4題圖3.如圖，在矩形中，對角線交于點，已知AOD120，AB4，則的長為 4.如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則=（ ）A110 B115 C120 D1305.在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若，則 。6.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為( ).A、50 B、60 C、60 D、80自我檢測：第9題圖B F CA H

4、DE GABCDE第8題圖ABCD7.如圖，在矩形中，對角線交于點，已知，則的長為 第7題圖8.如圖：矩形紙片ABCD，AB=2，點E在BC上，且AE=EC若將紙片沿AE折疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是9如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，則邊AD的長是_厘米.BA1DC2112BADCBAC12D12BADC10 已知為矩形的對角線，則圖中與一定不相等的是（ ）11.如圖，已知，點在邊上，四邊形是矩形請你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線（請保留畫圖痕跡）12.一個矩形的對角線長為6，對角線與一邊的夾角是45度，求這個矩形的各邊長。13.一個矩形的兩條對角線的一個夾角為60度，對角線長為15，求這個矩形較短邊的長？ABCDO14.如圖，矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，AB=6，OA=4，求BD和AD的長12. 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB。 求證：AOB是等邊三角形。13.如圖，E為矩形ABCD內一點，且EB