課件圖片.1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》課件人教版七年級(jí)上.ppt

1、第一章 有理數(shù),知識(shí)回顧,問(wèn)題一：我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能按照某一標(biāo)準(zhǔn)將它們分類(lèi)？,自然數(shù)：0、1、2、3,分?jǐn)?shù)（小數(shù)）：1/2、0.36、5%,數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要,隨著社會(huì)的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)已不能滿(mǎn)足實(shí)際的需要 。,觀察章前圖再討論問(wèn)題： 1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？ 2、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？ 3、請(qǐng)?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見(jiàn)過(guò)這些陌生的數(shù)字。,生活再現(xiàn),問(wèn)題背景,1、天氣預(yù)報(bào)2005年3月某天北京的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？,-3 3 ,2 如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球

2、數(shù)與排名順序？,問(wèn)題背景,3、某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5,(mm),這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？,問(wèn)題背景,第一課時(shí),1.1正數(shù)與負(fù)數(shù),這里出現(xiàn)了一種新數(shù)： -3 表示零下3攝氏度， -2 表示凈輸2球， -0.5 表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,而： 3 表示零上3攝氏度， 2 表示凈勝2球， +0.5 表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,概念引入,我們把以前學(xué)過(guò)的數(shù)大于零叫做 正數(shù)。有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)。 如+0.5、+3、+1/2“”號(hào)可以省略。 我們把在以前學(xué)過(guò)的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如、.、-2/

3、3,概念引入,一個(gè)數(shù)前面的“+”、“-”號(hào)叫做它的符號(hào)。 “”號(hào)讀著“負(fù)”，如：“”讀著“負(fù)”；“”號(hào)讀著“正”，如：“”讀著“正”?！啊碧?hào)可以省略。,練習(xí),1.讀下列各數(shù)，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)： 、4/3、.5、998、,解：+7、4/3、988是正數(shù)，-9、-4.5 是負(fù)數(shù),“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代詞人蘇東坡寫(xiě)下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類(lèi)生活中截然相反的狀態(tài)的真實(shí)描繪，這些矛盾的東西融為一體，營(yíng)造出了和諧而真實(shí)的氛圍。 在數(shù)學(xué)世界里，一對(duì)對(duì)具有相反意義的量也是這個(gè)大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學(xué)世界增添了無(wú)窮

4、的魅力。,為什么要引入負(fù)數(shù),（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。,怎樣理解具有相反意義的量,（3） 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。0具有確定的含義。,說(shuō)明,在同一問(wèn)題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。,對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一

5、種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過(guò)習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。,怎樣理解具有相反意義的量,1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示 。 2.如果水位升高3m時(shí)水位變化記作+3m，那么水位下降3m時(shí)的水位變化記作 m。 3.月球表面的白天平均溫度是零上126，記作 ，夜間平均溫度是零下150，記作 。,用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量,向西走60m,-3,+126,-150,一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？,思考,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。,觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度,珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-1

6、55米,0,8844,-155,觀察下圖，試著說(shuō)明它們的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義,10表示白天溫度為零上10，-5表示晚上溫度為零下5。,它們以什么為基準(zhǔn)？,0只表示沒(méi)有嗎?,1.空罐中的金幣數(shù)量; 2.溫度中的0; 3.海平面的高度; 4.標(biāo)準(zhǔn)水位; 5.身高比較的基準(zhǔn); 6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn); 引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有. 它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。,1、某大樓地面上共有20層，地面下共有5層，若用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示這棟樓房每層的樓層號(hào)，則地面上的最高層表示為，地面下的最低層表示為，某人乘電梯從地下最低層升至地上

7、6層，電梯一共運(yùn)行了層。,探究活動(dòng),3、若將28計(jì)為0，則可將27計(jì)為1，試猜想若將27計(jì)為0，28應(yīng)計(jì)為。,探究活動(dòng),2、東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？,課堂小結(jié)：,一、數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要 人們由記數(shù)、排序產(chǎn)生類(lèi)似于1、2、3這樣的數(shù)，由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測(cè)量、產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。 歷史上，負(fù)數(shù)概念產(chǎn)生的原因之一是因?yàn)榻鉀Q實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)了“不夠減”的情況?，F(xiàn)實(shí)生活中存在著許多可以使用負(fù)數(shù)去表示的現(xiàn)象，因此負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是生活的實(shí)際需要，生活中許多具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來(lái)表示。,二、正數(shù)

8、與負(fù)數(shù)通常用來(lái)表示具有相反意義的量。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。,作業(yè),書(shū)面作業(yè)：課本P5第1、2、3、4、5題,數(shù)學(xué)活動(dòng) 1. 收集更多的正負(fù)數(shù)的生活實(shí)例 2.幫助家長(zhǎng)記錄一個(gè)月的生活收支帳目（收入計(jì)為正數(shù)，支出計(jì)為負(fù)數(shù)）,下課,第二課時(shí),1.1正數(shù)與負(fù)數(shù),一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？,思考,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。,知識(shí)回顧,1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為。 2.“如果一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，那么它就是負(fù)數(shù)”這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？,思考 并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示,5.你認(rèn)為負(fù)數(shù)的引

9、入有什么作用？,6.向東走200米，記為+200,那么向西走200米，記為 ；向東走-200米實(shí)際表示,可以表示具有相反意義的量了.,說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。即負(fù)數(shù)表示向指定方向的相反方向變化。,知識(shí)回顧,例1：一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;,解: 這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，,小華體重增長(zhǎng)1kg，,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.,例2：2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%, 法國(guó)減少2.4%

10、, 英國(guó)減少3.5%, 意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.,解：六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率 ：,美國(guó) 6.4%，,德國(guó) 1.3%，,法國(guó) 2.4%，,英國(guó)3.5%，,意大利 0.2%，,中國(guó) 7.5%.,“負(fù)”與“正”相對(duì)，增長(zhǎng)1就是減少1；增長(zhǎng)6.4，是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是0？,增長(zhǎng)6.4，就是減少6.4,既沒(méi)有增加又沒(méi)有減少的情況下增長(zhǎng)率為0,引入負(fù)數(shù)以后，“增長(zhǎng)”就有了普遍的含義：如果增長(zhǎng)量為正數(shù)，那么就是我們以前所說(shuō)的真正的增長(zhǎng)，如果增長(zhǎng)為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說(shuō)的減少，但可以理解為負(fù)增長(zhǎng)。所以，以后遇到增長(zhǎng)時(shí)，其

11、增長(zhǎng)量可正也可負(fù)。,本題小結(jié),在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量 具有_ 的意義.,相反,19901995年下列國(guó)家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國(guó)減少866，印度增長(zhǎng)72，韓國(guó)減少130，新西蘭增長(zhǎng)434，泰國(guó)減少3294，孟加拉減少88. （1）用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)19901995年年平均森林面積增長(zhǎng)量；,解：中國(guó)866，印度72，韓國(guó)130， 新西蘭434，泰國(guó)3294，孟加拉88.,解：中國(guó)866，印度72，韓國(guó)130，新西蘭434，泰國(guó)3294，孟加拉88；所得結(jié)果與增長(zhǎng)量符號(hào)相反.,（2）如何表示森林面積減少量，所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系？,下列用正數(shù)和負(fù)數(shù)

12、表示的相反意義的量，其中正確的是（） A、2003年全球財(cái)富500強(qiáng)中對(duì)主要零售業(yè)的統(tǒng)計(jì)，大榮公司年收入為25320100萬(wàn)美元，利潤(rùn)為195200萬(wàn)美元，該公司虧損額為195200萬(wàn)美元。 B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。 C、如果收入增加18元記作18元，那么50元表示支出減少50元。 D、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫是4。,探究活動(dòng),閱讀與思考,閱讀教科書(shū)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差 1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格? 2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.,探究活動(dòng),由于實(shí)際

13、測(cè)量時(shí)的誤差限制，或?yàn)榱吮硎驹谀骋粩?shù)值上下浮動(dòng)的一個(gè)范圍時(shí)，許多產(chǎn)品及說(shuō)明上用到了諸如“3003”等這樣的表示方法，例如：某工業(yè)用設(shè)備的零件直徑尺寸為3003（），它表示該直徑的正常尺寸應(yīng)在298302之間。,娃哈哈飲料公司生產(chǎn)的一促瓶裝飲料外包裝上印有“60030（ml）”字樣，請(qǐng)問(wèn)30（ml）是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？,抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+ 30（ml）之間，因此是合格的,1、有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)500g，現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表。（單

14、位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,在下表中列出10聽(tīng)罐頭與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值表.(單位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐頭的標(biāo)簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,例3：在一周內(nèi)，對(duì)一河流水位進(jìn)行測(cè)量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ：,如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應(yīng)怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元記作15元，那么支出20元記作 元. 2.海面上的高度為正，海面下的高度為負(fù)，那么海面上982米記作 米，1190米的意義是 . 3.若下降8米記作8米，那么12米表示 ，不升不降記作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：