數(shù)學(xué)人教版六年級下冊抽屜原理 課件

1、抽屜原理(一),把四根小棒放進三個紙杯中有幾種放法？,小組合作,不管怎么放，至少有2根小棒要放進同一個紙杯里.,把4枝筆放 進3個盒子中。,看看有幾種放法？通過擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？,不管怎么放,總有一個盒子里至少放進2枝筆.,不管怎么放,總有一個盒子里至少放進2枝鉛筆.,你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個結(jié)論嗎？通過這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？,至少,總有,總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆,把4枝鉛筆放進3個筆筒里,如果每個筆筒里放1枝鉛筆， 剩下的（）枝鉛筆 所以，總有一個筆筒里至少放（）枝鉛筆。,3,1,2,還要放進其中一個筆筒里，,最多放（）枝鉛筆，,把5枝筆放 進4個盒子中。,把5

2、枝鉛筆放在4個文具盒里，還是不管怎么放,總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆嗎？,為什么會有這樣的結(jié)果？,這樣分實際上是怎樣在分？ 怎樣列式？,平均分,把6枝鉛筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？,討論：,把5個蘋果放進4個抽屜里，不管怎么放總有一個抽屜里至少有（ ）蘋果。,有5個蘋果，要放入4個抽屜中， 有幾種不同的分法？請你試試看！,？,5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）,有5個蘋果，要放入4個 抽屜中，那么總有一 個抽屜里面至少會放2個蘋 果。,至少,54=1（個）1（個）,1、如果把6個蘋果

3、放入5個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里？,（2個）,2、如果把7個蘋果放入6個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？,3、如果把100個蘋果放入99個抽屜中，至少有幾個放到同一個抽屜里呢？,（2個）,（2個）,1、如果把6個蘋果放入4個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？,請你想一想,？,2、如果把8個蘋果放入5個抽屜中，至少有幾個蘋果被放到同一個抽屜里呢？,（2個）,（2個）,抽屜原理一：,只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總有一個抽屜里 放進2個的物體。,至少,把m個物體放入n個抽屜里(mn)，如果m n=kb,那么總有一個抽屜里至少放入(k+1)個的物體。,抽屜原理二：,把8枝

4、筆放進3個盒子呢？把10枝筆放進3個盒子呢？,把7枝筆放 進3個盒子中。,“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。,你知道嗎？,最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鴿巢原理”，還把它 叫做 “抽屜原理”。,7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿

5、子要飛進同一個鴿舍里，為什么？,駐開一小,如果每個鴿舍里飛進一只鴿子，最多飛進5只鴿子，,7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍里。,剩下的2只鴿子飛進其中的一個鴿舍里或分別飛進兩個鴿舍里，,所以，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。,2,1、六年級共有40人，至少有（ ）人在同一天生日。,想一想：,2、有25個玩具，放在4個箱子里，有一個箱子里至少有（ ）個玩具。 3、把13只小白兔關(guān)進5個籠子里,每個籠子至少關(guān)幾個?,10,7,83=22,做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進同一個鴿舍。為什么？,3,我們先讓一個鴿舍里飛進2只鴿子，3個鴿舍最多可飛進6只鴿

6、子，還剩下2只鴿子，無論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進同一個籠子里。,七只鴿子飛回五個鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個鴿舍里，為什么？,我知道：,至少數(shù)=商數(shù)+1,計算絕招,至少數(shù)=商數(shù)+1,計算絕招,整除時 至少數(shù)=商數(shù),物體數(shù)抽屜數(shù),智慧城堡,我校六年級男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一個月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,3、把5本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書。這是為什么？,52=21,3、把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？,72=31,3、把9本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少

7、本書？為什么？,92=41,抽屜原理,在有些問題中,“抽屜”和“蘋果”不是很明顯, 需要我們制造出“抽屜”和“蘋果”. 制造出“抽屜”和“蘋果”是比較困難的,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的 條件和問題,另一方面需要多做 一些題來積累經(jīng)驗.,1、7只鴿子飛回6個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里？為什么？ 2、19朵花插入4個花瓶里，至少有一個花瓶里要插入5朵或5朵以上的鮮花。為什么？ 3、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績是67環(huán)。小林至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？,1、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級新生中有121名學(xué)生，這些新生中至少有11人是同一個月出生的。為什么？ 2、麻湖小學(xué)六年級學(xué)生有3

8、1人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？ 3、六年級共有男生55人，至少有2名男生在同一個星期過生日，為什么？,1、有8只鴿子飛入7個籠子里，總有一個籠子里至少有多少只鴿子？,2、有一些鴿子飛入7個籠子里，為了保證有其中一個籠子里至少有4鴿子，那么這些鴿子至少有多少只？,7（21）1=8（只）,每個籠子平均分后的數(shù)量,再加上余數(shù)的1個,1、把一些鉛筆放進3個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有4枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？ 2、把我們班至少有10人在同一個月里生日，請問我們班至少有多少人？,抽屜原理(二),把5個蘋果放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,做一做,把7

9、個蘋果放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？ 把9個蘋果放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,變一變,把m個物體放進n個空抽屜中（mn且 m，n為自然數(shù))，則一定有一個抽屜中至少放了2個物體,抽屜原理,總有一個抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。,發(fā)現(xiàn)了什么？,想一想,如果把5個蘋果放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,想一想,1）如果把8個蘋果放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,2）如果把158個蘋果放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾個蘋果？,比一比：兩個抽屜原理有何區(qū)別？,“原

10、理1”和“原理2”的區(qū)別是：原理1蘋果多，抽屜少，數(shù)量比較接近；原理2雖然也是蘋果多，抽屜少，但是數(shù)量相差較大，蘋果個數(shù)比抽屜個數(shù)的幾倍還多幾。,試說明：在任意的38人中，至少有四人的屬相相同。,練一練,1）把23只筆放入3個筆筒中，至少有一個筆筒的筆不少于幾只？為什么？,2）小王把11本書放進3個書包里，至少有幾本書放入同一個書包里？為什么？,3）張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？,4）25個玻璃球最多放進幾個盒子，才能保證至少有一個盒子有5個玻璃球？ 5）把248本書分給六（2）學(xué)生，如果其中至少有1人分到7本書，那么，這個班最多有多少人？,如果一共有7本書會