數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)抽屜原理 課件

1、抽屜原理(一),把四根小棒放進(jìn)三個(gè)紙杯中有幾種放法？,小組合作,不管怎么放，至少有2根小棒要放進(jìn)同一個(gè)紙杯里.,把4枝筆放 進(jìn)3個(gè)盒子中。,看看有幾種放法？通過(guò)擺放，你發(fā)現(xiàn)了什么？,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝筆.,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆.,你能用更直接的方法，只擺一種情況，就能得到這個(gè)結(jié)論嗎？通過(guò)這樣擺放你有什么發(fā)現(xiàn)？,至少,總有,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝鉛筆,把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,如果每個(gè)筆筒里放1枝鉛筆， 剩下的（）枝鉛筆 所以，總有一個(gè)筆筒里至少放（）枝鉛筆。,3,1,2,還要放進(jìn)其中一個(gè)筆筒里，,最多放（）枝鉛筆，,把5枝筆放 進(jìn)4個(gè)盒子中。,把5

2、枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，還是不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆嗎？,為什么會(huì)有這樣的結(jié)果？,這樣分實(shí)際上是怎樣在分？ 怎樣列式？,平均分,把6枝鉛筆放在4個(gè)文具盒里，會(huì)有什么結(jié)果呢？,討論：,把5個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放總有一個(gè)抽屜里至少有（ ）蘋(píng)果。,有5個(gè)蘋(píng)果，要放入4個(gè)抽屜中， 有幾種不同的分法？請(qǐng)你試試看！,？,5可以分成（5、0、0、 0）、（4、1、0、0）、（3、2、0、0）、（ 3、1、1、0） （2、2、1、0）、（2、1、1、1）,有5個(gè)蘋(píng)果，要放入4個(gè) 抽屜中，那么總有一 個(gè)抽屜里面至少會(huì)放2個(gè)蘋(píng) 果。,至少,54=1（個(gè)）1（個(gè)）,1、如果把6個(gè)蘋(píng)果

3、放入5個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里？,（2個(gè)）,2、如果把7個(gè)蘋(píng)果放入6個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？,3、如果把100個(gè)蘋(píng)果放入99個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)放到同一個(gè)抽屜里呢？,（2個(gè)）,（2個(gè)）,1、如果把6個(gè)蘋(píng)果放入4個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？,請(qǐng)你想一想,？,2、如果把8個(gè)蘋(píng)果放入5個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋(píng)果被放到同一個(gè)抽屜里呢？,（2個(gè)）,（2個(gè)）,抽屜原理一：,只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的1倍多，總有一個(gè)抽屜里 放進(jìn)2個(gè)的物體。,至少,把m個(gè)物體放入n個(gè)抽屜里(mn)，如果m n=kb,那么總有一個(gè)抽屜里至少放入(k+1)個(gè)的物體。,抽屜原理二：,把8枝

4、筆放進(jìn)3個(gè)盒子呢？把10枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子呢？,把7枝筆放 進(jìn)3個(gè)盒子中。,“ 抽屜原理”又稱(chēng)“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。,你知道嗎？,最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰(shuí)呢？他就是德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫 做“鴿巢原理”，還把它 叫做 “抽屜原理”。,7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2只鴿

5、子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？,駐開(kāi)一小,如果每個(gè)鴿舍里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)5只鴿子，,7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。,剩下的2只鴿子飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍里或分別飛進(jìn)兩個(gè)鴿舍里，,所以，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。,2,1、六年級(jí)共有40人，至少有（ ）人在同一天生日。,想一想：,2、有25個(gè)玩具，放在4個(gè)箱子里，有一個(gè)箱子里至少有（ ）個(gè)玩具。 3、把13只小白兔關(guān)進(jìn)5個(gè)籠子里,每個(gè)籠子至少關(guān)幾個(gè)?,10,7,83=22,做一做：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？,3,我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，3個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)6只鴿

6、子，還剩下2只鴿子，無(wú)論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。,七只鴿子飛回五個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個(gè)鴿舍里，為什么？,我知道：,至少數(shù)=商數(shù)+1,計(jì)算絕招,至少數(shù)=商數(shù)+1,計(jì)算絕招,整除時(shí) 至少數(shù)=商數(shù),物體數(shù)抽屜數(shù),智慧城堡,我校六年級(jí)男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一個(gè)月。,3012 = 26 21 = 3（名）,3,3、把5本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)。這是為什么？,52=21,3、把7本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少本書(shū)？為什么？,72=31,3、把9本書(shū)進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)多少

7、本書(shū)？為什么？,92=41,抽屜原理,在有些問(wèn)題中,“抽屜”和“蘋(píng)果”不是很明顯, 需要我們制造出“抽屜”和“蘋(píng)果”. 制造出“抽屜”和“蘋(píng)果”是比較困難的,這一方面需要同學(xué)們?nèi)シ治鲱}目中的 條件和問(wèn)題,另一方面需要多做 一些題來(lái)積累經(jīng)驗(yàn).,1、7只鴿子飛回6個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？為什么？ 2、19朵花插入4個(gè)花瓶里，至少有一個(gè)花瓶里要插入5朵或5朵以上的鮮花。為什么？ 3、小林參加飛鏢比賽，投出8鏢，成績(jī)是67環(huán)。小林至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？,1、某小學(xué)今年入學(xué)的一年級(jí)新生中有121名學(xué)生，這些新生中至少有11人是同一個(gè)月出生的。為什么？ 2、麻湖小學(xué)六年級(jí)學(xué)生有3

8、1人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？ 3、六年級(jí)共有男生55人，至少有2名男生在同一個(gè)星期過(guò)生日，為什么？,1、有8只鴿子飛入7個(gè)籠子里，總有一個(gè)籠子里至少有多少只鴿子？,2、有一些鴿子飛入7個(gè)籠子里，為了保證有其中一個(gè)籠子里至少有4鴿子，那么這些鴿子至少有多少只？,7（21）1=8（只）,每個(gè)籠子平均分后的數(shù)量,再加上余數(shù)的1個(gè),1、把一些鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，保證其中一個(gè)文具盒至少有4枝鉛筆，原來(lái)至少有多少枝鉛筆？ 2、把我們班至少有10人在同一個(gè)月里生日，請(qǐng)問(wèn)我們班至少有多少人？,抽屜原理(二),把5個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋(píng)果？,做一做,把7

9、個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋(píng)果？ 把9個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋(píng)果？,變一變,把m個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)空抽屜中（mn且 m，n為自然數(shù))，則一定有一個(gè)抽屜中至少放了2個(gè)物體,抽屜原理,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。,發(fā)現(xiàn)了什么？,想一想,如果把5個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋(píng)果？,想一想,1）如果把8個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋(píng)果？,2）如果把158個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)蘋(píng)果？,比一比：兩個(gè)抽屜原理有何區(qū)別？,“原

10、理1”和“原理2”的區(qū)別是：原理1蘋(píng)果多，抽屜少，數(shù)量比較接近；原理2雖然也是蘋(píng)果多，抽屜少，但是數(shù)量相差較大，蘋(píng)果個(gè)數(shù)比抽屜個(gè)數(shù)的幾倍還多幾。,試說(shuō)明：在任意的38人中，至少有四人的屬相相同。,練一練,1）把23只筆放入3個(gè)筆筒中，至少有一個(gè)筆筒的筆不少于幾只？為什么？,2）小王把11本書(shū)放進(jìn)3個(gè)書(shū)包里，至少有幾本書(shū)放入同一個(gè)書(shū)包里？為什么？,3）張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)，為什么？,4）25個(gè)玻璃球最多放進(jìn)幾個(gè)盒子，才能保證至少有一個(gè)盒子有5個(gè)玻璃球？ 5）把248本書(shū)分給六（2）學(xué)生，如果其中至少有1人分到7本書(shū)，那么，這個(gè)班最多有多少人？,如果一共有7本書(shū)會(huì)