三元一次方程組的解法2

1、第八章 二元一次方程組 *8.4 三元一次方程組的解法,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）了解三元一次方程組的概念； （2）能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進(jìn)一步體會“消元”思想 （3）會解較復(fù)雜的三元一次方程組 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 會用消元法解三元一次方程組,基本方法：代入法和加減法； 實(shí)質(zhì)：消元,二元一次方程組,一元一次方程,消元,（1）二元一次方程組的概念是什么？ （2）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？它們的實(shí)質(zhì)是什么？,分析： （1）題目中有幾個(gè)未知量？ （2）題目中有哪些等量關(guān)系？ （3）如何用方程表示這些等量關(guān)系？,小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量

2、是2元紙幣數(shù)量的4倍求1元、2元和5元的紙幣各多少張？,含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,把三個(gè)方程合在一起,設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張,如何解這個(gè)三元一次方程組呢？,（1）二元一次方程組是如何求解的？,（2）三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？,對于這個(gè)方程組，消哪個(gè)元比較方便？理由是什么？, ,將代入，得,即,用的是什么消元方法？還有什么方法？, ,如何用加減消元法解這個(gè)方程組？,與組成方程組,解這個(gè)方程組，得,把 x=8，y=2代入，得,所以 z=2.,因此，這個(gè)三元一次方程組的解為,答：1元

3、、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張,總結(jié)提煉,解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程,例1 解三元一次方程組,分析：方程中只含x, z, 因此,可以由消去y, 得到一個(gè)只含x, z的方程, 與方程組成一個(gè)二元一次方程組., ,解：3，得 11x10z=35 ,與組成方程組,解這個(gè)方程組，得,例1 解三元一次方程組, ,把 x5，z-2 代入，得,因此，三元一次方程組的解為,你還有其它解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較.,例2 在等式,中，當(dāng),時(shí)，,；當(dāng),時(shí)，,；當(dāng),時(shí)，,

4、求,的值,分析：根據(jù)已知條件，你能得到什么？,如何解這個(gè)三元一次方程組呢？,（1）先消去哪個(gè)未知數(shù)？為什么？,（2）選擇哪種消元方法，得到二元一次方程組？,解：根據(jù)題意， 得三元一次方程組,-，得a+b=1; ,-，得4a+b=10; ,與組成二元一次方程組,解這個(gè)方程組，得, ,代入，得 c=-5,因此，,答：,消去a可以嗎？如何操作？,可將-4，得,即,再將-25，得,即,消去b可以嗎？如何操作？,可將 2+，得,即,再將 5+，得,即,1.解三元一次方程組,分析：方程中只含x,y,因此，可以由 消去z，得到一個(gè)只含x，y的方程，與方程組成一個(gè)二元一次方程組.,解： ，得 3x-2y=7 ,與組成方程組,解這個(gè)方程組，得,把x1，y-2代入 ，得z=4,因此，這個(gè)三元一次方程組的解為,x=1,y=-2,z=4,教科書第106頁練習(xí)第1題第(2)小題,