高考數(shù)學(xué)選擇題技巧

1、高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略數(shù)學(xué)選擇題在今天的高考試卷中不僅試題多，而且所占比例也很高。盡管今年江蘇的試題數(shù)量有所變化，但選擇題已經(jīng)從12個(gè)變成了10個(gè)，但它們的分?jǐn)?shù)仍占試卷總分?jǐn)?shù)的三分之一。數(shù)學(xué)選擇題具有通用性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣、規(guī)模小、靈活性強(qiáng)、具有一定的綜合性和深度的特點(diǎn)?？忌芊窨焖?、準(zhǔn)確、全面、簡單地解決選擇題，成為高考成功的關(guān)鍵。回答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確和快速。準(zhǔn)確性是回答選擇題的先決條件。選擇題沒有中間分?jǐn)?shù)，一步錯(cuò)會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的選擇。整個(gè)問題沒有分?jǐn)?shù)。因此，我們應(yīng)該認(rèn)真復(fù)習(xí)問題，深入分析，正確演繹，防止遺漏，以確保準(zhǔn)確性；速度是贏得時(shí)間和獲得高分的必要條件。選擇題的回答時(shí)間應(yīng)控制在40

2、分鐘以內(nèi)，越快越好。高考要求每道選擇題在1 3分鐘內(nèi)解決，以避免“一次次失分”的現(xiàn)象。高考數(shù)學(xué)選擇題一般都是簡單的中級(jí)題，而單項(xiàng)題難度較大，大多數(shù)題的答案都可以用特殊的方法快速選出。解決選擇題的基本思路不僅僅是看到各種常規(guī)問題的解題思路，還要看到選擇題的特殊性。數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇分支中只有一個(gè)是正確的。因此，在解題時(shí)應(yīng)突出“選擇”一詞，盡量減少寫作解題的過程，充分利用詞干和選擇分支提供的信息，根據(jù)問題的具體特點(diǎn)靈活、熟練、快速地選擇答案，從而快速智取。(一)數(shù)學(xué)選擇題的解題方法1.直接法：通過正確的計(jì)算、推理或判斷得出直接結(jié)論，并與選擇分支進(jìn)行比較，從而做出選擇的方法。用這種方法解決問題需要

3、堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例1。有人擊中目標(biāo)一次的概率是0.6。三槍之后，這個(gè)人至少擊中目標(biāo)兩次的概率是()分析：每次有人射擊的概率為0.6，三次射擊至少兩次是一個(gè)獨(dú)立的重復(fù)實(shí)驗(yàn)。因此，選擇一個(gè).有三個(gè)命題：兩條垂直于同一平面的直線是平行的；穿過平面的對(duì)角線L有且只有一個(gè)平面垂直于；如果直線A和B不垂直，那么穿過A的任何平面都不垂直于B.正確命題的數(shù)量是()A.0B.1C.2D.3分析：用李贄的縱向判斷和性質(zhì)定理來判斷上述三個(gè)命題，很容易得出它們都是正確的，所以選擇D。例3:已知F1和F2是橢圓=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，通過點(diǎn)F2的直線在點(diǎn)a和b與橢圓相交。如果|AB|=5，|AF1| |BF1|等于()A.11

4、B.10C.9D.16分析：從橢圓的定義，我們可以得到| af1 | | af2 |=2a=8，| bf1 | | bf2 |=2a=8。將兩個(gè)公式相加后，我們用|AB|=5=|AF2| |BF2|代替| af1 | | bf1 |=11，所以我們選擇了a。例4。如果已知它是0，1上的遞減函數(shù)，那么A的取值范圍是()A.(0，1)B.(1，2) C.(0，2)d2，)分析：a0,y1=2-ax是一個(gè)遞減函數(shù)，在0，1上是一個(gè)遞減函數(shù)。a1和2-a0，1tancot()，然后是()A.(，)b .(，0)C .(，0)，d .(，)分析：因?yàn)椋?-并代入sintan余，如果條件表達(dá)式滿足，則排

5、除A、C和D，所以選擇B。例6:如果算術(shù)級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)之和是48，前2n項(xiàng)之和是60，那么它的前3n項(xiàng)之和是()A.-24B.84C.72D.36分析：結(jié)論不包含n，所以這個(gè)結(jié)論的正確性與n的值無關(guān)，但是可以對(duì)n取特殊的值，比如n=1，當(dāng)a1=48，a2=S2-S1=12，a3=a1 2d=-24，那么前3n項(xiàng)之和是36，所以選擇d。(2)特殊例8:r上定義的奇函數(shù)f(x)是一個(gè)遞減函數(shù)，設(shè)a b0，并給出以下不等式：f(a)f(-a)0；f(b)f(-b)0；f(a)f(b)f(-a)f(-b)；f(a) f(b)f(-a) f(-b).正確的不等式數(shù)是()A.B.C.D.分析：如果f (x)

6、=-x，通過逐項(xiàng)檢查可以發(fā)現(xiàn) 是正確的。因此，選擇了b。(3)特殊系列例9。如果已知算術(shù)級(jí)數(shù)滿足，則有()甲、乙、丙、丁、分析：選擇滿足問題含義的特殊序列，然后選擇c(4)特殊位置例10。通過的焦點(diǎn)是一條與拋物線和兩點(diǎn)相交的直線。如果通過的長度分別是，那么()甲、乙、丙、丁、分析：考慮到PQOP的特殊位置，因此，選擇c。例11。將水瓶裝滿水，直到滿為止。如果注水和水深之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如右圖所示，則水瓶的形狀為()分析：取，從圖中可以看出，此時(shí)注水量大于容器容積，所以選擇B。(5)特殊點(diǎn)例12。如果設(shè)置了一個(gè)函數(shù)，其反函數(shù)的圖像是()甲、乙、丙、丁、分析：從函數(shù)中，讓x=0，得到y(tǒng)=2；假設(shè)

7、x=4，y=4，那么在反函數(shù)f-1 (x)的像上應(yīng)該觀察到特殊點(diǎn)(2，0)和(4，4)，并且應(yīng)該觀察到a和c。因?yàn)榉春瘮?shù)f-1 (x)的定義域是，所以選擇c。(6)特殊方程例13:如果雙曲線b2x2-a2y2=a2b2 (ab0)的漸近線的夾角為，偏心率為e，則cos等于()A.eB.e2C.D .分析：這個(gè)題目是雙曲漸近線的夾角與偏心率之間的關(guān)系，所以可以用特殊的方程來研究。假設(shè)雙曲方程為-=1，很容易得到偏心率e=，cos=，所以選擇c。(7)特殊型號(hào)示例14:如果實(shí)數(shù)x和y滿足等式(x-2) 2y2=3，則最大值為()工商管理碩士分析：可以寫在標(biāo)題里。關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)模型：直線通過兩點(diǎn)的斜率公式

8、，k=，可視為圓(x-2) 2Y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)o，即d，之間連線的最大斜率。3.圖解法：它是一種結(jié)合數(shù)題(如解方程、解不等式、求最大值、求值域等)的方法。)用一些圖形通過使用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，并通過使用直觀的性質(zhì)和簡單的計(jì)算來確定正確的答案。這個(gè)解決方案貫穿了數(shù)字和形狀相結(jié)合的思想。每年都有許多選擇題(填空和回答問題)可以用數(shù)字和形狀相結(jié)合的方法來解決，這既簡單又快捷。例15。眾所周知，和都是第二象限角，而余余，則()A.B.sinsinC.，d，余，cos，找出和之間的端邊位置關(guān)系，然后判斷得到B.例16，已知，是單位向量，它們的夾角是60，然后| 3 |=()學(xué)士學(xué)位4

9、分析：如圖所示，3=，在，| 3 |=|=由余弦定理得到，所以選擇C。例17:眾所周知an是算術(shù)級(jí)數(shù)，a1=-9，S3=S7，所以最小化其前n項(xiàng)的n和Sn是()357OnA.4B.5C.6D.7分析：算術(shù)級(jí)數(shù)的前n項(xiàng)和Sn=N2(a1)-n可以表示是一條穿過原點(diǎn)的拋物線，本主題中的a1=-90和S3=S7可以表示為如圖所示。從圖中可以看出，n=是拋物線的對(duì)稱軸，所以n=5是拋物線物線對(duì)稱軸，所以當(dāng)n=5時(shí)，Sn最小，所以選擇b。4.驗(yàn)證方法：將所選分支給出的答案或其特殊值代入主干，逐一驗(yàn)證是否滿足設(shè)計(jì)條件，然后選擇滿足設(shè)計(jì)條件的所選分支的方法。在使用驗(yàn)證方法解決問題時(shí)，如果能夠根據(jù)問題的含義確

10、定替代順序，那么解決問題的速度就可以大大提高。例18。計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是每個(gè)十六進(jìn)制的計(jì)數(shù)系統(tǒng)。共有16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，數(shù)字為0-9，字母為A-F。這些符號(hào)與十進(jìn)制數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：十六進(jìn)制的0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，如果1B用十六進(jìn)制表示，那么AB=()A.6EB.72C.5FD.BO分析：使用替代測試方法，AB表示為十進(jìn)制數(shù)中的111=110，并且6E是A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，)分析：如果，那么，那么；如果，那么，那么；如果，那么，那么；如果選擇了c。5.篩選法(也稱排除法和排除法):它是一種充分利

11、用選擇題只有一個(gè)正確選擇分支的特點(diǎn)，從選擇分支入手，根據(jù)問題的條件與每個(gè)選擇分支之間的關(guān)系，通過分析、推理、計(jì)算和判斷，篩選出選擇分支，并逐一排除與問題相矛盾的干擾分支，從而得出正確結(jié)論的方法。使用過濾方法的前提是“唯一答案”，即四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的。例20，如果x是三角形中最小的內(nèi)角，函數(shù)y=sinx cosx的取值范圍是()A.(1，B.(0，C.， D .(，分析：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角最小，所以可以得到y(tǒng)=sinx cosx1，B，C，D，C和D不包括在內(nèi)，所以應(yīng)該選擇a。例21:原市話每3分鐘收費(fèi)0.18元，現(xiàn)在前3分鐘調(diào)整為0.22元。如果超過3分鐘，按每分鐘0.11元計(jì)算。與調(diào)整

12、前相比，看漲期權(quán)價(jià)格上漲的百分比()A.它不會(huì)增加70%。b .會(huì)高于70%，但不會(huì)高于90%C.不低于10%。大于30%，但小于100%分析：x=4，y=100%-8.3%，不包括c和d。X=30，y=100% 77.2%，不包括a，所以選擇B.例22，給定四條曲線：、，其中只有一條與直線相交的曲線是()A.bcd分析：從所選分支的分析中，我們可以看到四條曲線中只有一條不符合要求，所以我們可以考慮尋找不符合篩選要求的曲線。在四條曲線中，是面積最大的橢圓，所以我們可以先看。很明顯，直線和曲線相交，因?yàn)橹本€上的點(diǎn)在橢圓中，所以選擇D進(jìn)行比較。6.分析方法：是在全面、正確、深刻理解相關(guān)概念或提取、

13、分析、處理相關(guān)信息后做出判斷和選擇的方法。(1)特征分析方法:根據(jù)主題提供的信息，如數(shù)字特征、結(jié)構(gòu)特征、位置特征等?？焖偻评砗涂焖倥袛嗟姆椒ǚQ為特征分析法。示例23，如圖所示，小圓圈代表網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的連接這意味著它們通過網(wǎng)絡(luò)電纜連接，連接標(biāo)記的數(shù)字表示網(wǎng)絡(luò)電纜的單位現(xiàn)在，可以在房間中傳遞的最大信息量從節(jié)點(diǎn)A傳輸?shù)焦?jié)點(diǎn)B興趣和信息可以同時(shí)沿著不同的路線分別傳送，所以在單位時(shí)間內(nèi)，傳輸?shù)淖畲笮畔⒘渴?)A.26B.24C.20D.19分析：標(biāo)題中數(shù)字標(biāo)注的最大通信量是限制條件，每個(gè)分支都要用最小值計(jì)算，否則不能同時(shí)傳輸，總數(shù)為3 4 6 6=19，所以選擇D。例24，假設(shè)球的半徑是R，P和

14、q是球面上北緯600度圓上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圓上的下弧的長度是，那么這兩點(diǎn)的球面距離是()甲、乙、丙、丁、分析：由于緯度弧長球面距離直線距離，甲、乙、丁被排除在外，所以選擇丙。例25，已知，等于()甲、乙、丙、丁、分析：m是一個(gè)確定的值，因?yàn)樗躶in、cos=1的條件限制，所以sin和cos的值應(yīng)該獨(dú)立于m的值，并且可以推斷tan與m無關(guān)，因此選擇tan1。(2)邏輯分析方法通過分析所選的四個(gè)分支之間的邏輯關(guān)系，否定錯(cuò)誤分支并選擇正確分支的方法稱為邏輯分析方法。例26，假設(shè)a和b是滿足ab0的實(shí)數(shù)，那么()A.| a b | | a-b | b . a | b | | a-b | c . | a-b | | a |-| b | d . | a-b | | a | | b |分析：A，B是一對(duì)矛盾的命題，所以必然有一個(gè)真理，從而消除了錯(cuò)誤的分支C，d。而通過ab0，可以使a=1，b=-1，換元知道B是真的，所以選擇B.例27如果的三條邊滿足等式，那么三角形必須是()有斜邊的直角三角形和有斜邊的直角三角形c，等邊三角形d，其他三角形分析：假設(shè)條件下的方程是對(duì)稱的7.估計(jì)法：將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，得到答案的近似值，或放大或縮小相關(guān)的數(shù)值，從而確定一個(gè)范圍或估計(jì)運(yùn)算結(jié)