數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊反比例函數(shù)..ppt

1、汝州市楊樓二中 馬煒,反比例函數(shù),想一想 答一答,從楊樓汝州大約30Km，走完全程所用的時間t (h)將 隨車輛的平均速度 v (Km/h) 變化而變化 你能用含有 v 的代數(shù)式表示t嗎？ 請利用寫出的關(guān)系式完成下表 . 當(dāng) v 越來越大時，t 怎樣變化？當(dāng) v 越來越小時，t 怎樣變化？ 變量 t 是 v 的函數(shù)嗎？為什么？,想一想 答一答,某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000的草坪，草坪的長y(m)隨寬x(m)變化而變化的函數(shù)關(guān)系為： Y= 舞臺燈光的明暗就是在電源電壓不變的情況下，通過改變電阻的大小來控制電流的強(qiáng)弱而實(shí)現(xiàn)的。若電壓U=220V時，電流I(A) 隨電阻R() 變化而變化的函數(shù)

2、關(guān)系為： I =,想一想 論一論,t = Y = I = 上述幾個函數(shù)表達(dá)式有什么共同特點(diǎn)？ 請根據(jù)這幾個函數(shù)表達(dá)式的共同特點(diǎn)，寫出這種函數(shù)的一般形式： y = ( K為常數(shù)且k 0 ),反比例函數(shù),形如 y = (k為常數(shù),k0) 的函數(shù)叫反比例函數(shù)，其中 x 是 自變量，y 是函數(shù)。自變量 x 的取 值不能為0。,【注意事項(xiàng)】,y= 可寫成y= kx 的形式。 當(dāng)k0時，xy=k與y= 是等價的，即前者是反 比例函數(shù)的隱函數(shù)形式，后者是顯函數(shù)形式。因此，反比例函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩變量之積為一不等于零的定值。 純粹性的反比例函數(shù)其常數(shù)及變量均可取負(fù)值。 k的取值不等于零。 要確定反比例函數(shù)表達(dá)式，

3、關(guān)鍵是求k值，只需一組x、y的值即可。,練一練,計(jì)劃修建鐵路1200，那么鋪設(shè)天數(shù)y是每 日鋪設(shè)量x的反比例函數(shù)嗎？其函數(shù)表達(dá)式 是什么？ Y =,練一練,在下列函數(shù)關(guān)系中，x 均為自變量，指出哪些是反 比例函數(shù)，并指出相應(yīng)的k值。 y = y = y = 2x + 1 y = - y = x y = y = y = xy = 3 ,想一想 答一答,在你身邊還有哪些量之間存在著反比例函數(shù)關(guān)系？ 購物總款一定時，單價與件數(shù)之間的關(guān)系 總耕地面積一定時，人均耕地量與總?cè)丝谥g的關(guān)系 總工作量一定時，工作時間與工作效率之間的關(guān)系 水池容積一定時，注水時間與注水速度之間的關(guān)系 做功一定時，力與在力的方

4、向上移動的距離之間的關(guān)系 壓力一定時，壓強(qiáng)與受力面積之間的關(guān)系,講一講,若函數(shù)y = 3x 是反比例函數(shù)，則m = 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，當(dāng)x = 2時，y = 6 寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 求當(dāng) x = 4 時，y 的值,解: 由題意可得:m7 = 1 m = 6,2. 解： 設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y = 當(dāng)x = 2 時,y = 6 6 = k = 12 y = 當(dāng) x = 4 時， y = = 3,猜一猜,如下表： 根據(jù)表中x、y的對應(yīng)數(shù)值，試猜想y與x的函數(shù)關(guān)系。,做一做,(1) 某三角形的面積為15 ，它的一邊長為x ，這邊上的高為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系 式，并求出當(dāng)x = 5時，y的值。 (2) 若y與x3成反比例，且當(dāng)x = 6時，y = 2,試確定其函數(shù)關(guān)系式。,說一說,這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？ 反比例函數(shù)的概念 建模思想 整體思想 探究意識和應(yīng)用能力,作業(yè),A類： 課本P144 1、 2、 3、 B類： 已知