萬有引力的應用---計算天體的質(zhì)量.ppt

1、1,計 算 天 體 的 質(zhì) 量,萬有引力定律的應用,我 們 的 許 多 夢 想 ， 不 是 都 可 以 實 現(xiàn),萬有引力定律,計算公式：,研究對象：,任意兩個有質(zhì)量的物體,常數(shù)G,高中階段研究天體運動的基本方法： 近似把一個天體環(huán)繞另一個天體的運動看作是勻速圓周運動，萬有引力提供天體做圓周運動的向心力,討論與交流,地球的質(zhì)量如何得來？,卡文迪許 被稱為能稱出地球質(zhì)量的人,“稱量地球的質(zhì)量”,地球的質(zhì)量怎樣稱量?,討論與交流,地球的質(zhì)量如何得來？,二 通過萬有引力充當向心力,一 通過重力近似等于萬有引力,R,M,m,r,F引,物體在天體表面時受到的重力近似等于萬有引力,?,結(jié)論：不考慮(忽略)地

2、球自轉(zhuǎn)的影響 萬有引力近似等于重力,方法一 通過重力近似等于萬有引力這一 條件,物體在行星表面所受到的萬有引力近似等于物體的重力,基本思路：,在月球的表面測量重力加速度的方法,重力與質(zhì)量的比值,自由落體運動,豎直方向拋體運動,平拋運動,斜拋運動,方法二 通過萬有引力充當向心力 這一條件,基本思路：,將天體視為圓周運動，萬有引力充當向心力,H,動動手：,計算地球的質(zhì)量,若月球圍繞地球做勻速圓周運動的周期為T，月球中心到地球中心的距離為r，地球的半徑為R，試求出地球的質(zhì)量M 。,r,m,M,R,方法二 通過萬有引力充當向心力,基本思路：,中心天體,環(huán)繞天體,只能計算中心天體的質(zhì)量 不能計算環(huán)繞天體

3、的質(zhì)量,能否算出月亮的質(zhì)量呢？,計算天體質(zhì)量需要的條件,1.已知天體表面的g 和R，可求天體M,2.已知環(huán)繞天體的軌道半徑r與周 期T，可求M,1.已知天體表面的g和R，可求天體M,2.已知環(huán)繞天體的軌道半徑r與周期T，可求M,問題拓展：,如何計算其它星球的質(zhì)量？,1.如何計算太陽的質(zhì)量？,2.如何計算木星的質(zhì)量？,3.如何計算水星的質(zhì)量,通過地球,通過木星的衛(wèi)星,通過發(fā)射人造衛(wèi)星,已知：日地相距為r,地球公轉(zhuǎn)周期為T， 求太陽的質(zhì)量M。,計算太陽的質(zhì)量,測出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r 能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？,思考：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的

4、r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？,計算中心天體的質(zhì)量,知道環(huán)繞體的線速度v或角速度及其 軌道半徑r，能求出中心天體的質(zhì)量嗎？,例題： 利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出 地球質(zhì)量 （ ） A、已知地球的半徑R和地面的重力加速度g B、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r 和周期T C、已知地球繞太陽做勻速圓周運動的半徑r 和周期T D、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r 和線速度v E、已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期T 和角速度,ABD,二、天體密度的計算,二、天體密度的計算,中心天體M,明確各個物理量,天體半經(jīng)R,應用：雙星問題,r1,r2,L,1 =2,向

5、心力相同：Fn1=Fn2,r1：r2,=?,=m2：m1,V1:V2,=?,=m2:m1,請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”:,問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？ 問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,背景： 1781年由英國物理學家威廉赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,海王星的軌道由英國的劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星” 。,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,當時有兩個青年英國的亞當斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進行了整整兩年的工作。1845年亞當斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進行了搜索，并且在離勒威耶預報位置不遠的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。 海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學說和牛頓力學得到了最好的證明。,科學史上的一段佳話,三、發(fā)現(xiàn)未知天體,海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)