江西省贛縣三中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期5月月考試題 理（通用）

1、贛縣中學(xué)北校區(qū)2020學(xué)年度下學(xué)期高二(理科)數(shù)學(xué)五月考試卷 學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_1、 選擇題(本大題12小題,每小題5分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).)1設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則=（ ）A. B. C. D. 2下列函數(shù)中，x0是其極值點(diǎn)的函數(shù)是( )A. f(x)cosx B. f(x)x3 C. f(x)sinxx D. f(x)3設(shè)隨機(jī)變量， 滿足： ， ，若，則（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 74已知隨機(jī)變量，其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，那么向正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ）注：，.A. 6038 B. 6587 C. 7028 D.

2、75395設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)，則函數(shù)f(x)x22x不存在零點(diǎn)的概率為()A. B. C. D. 6隨機(jī)變量的分布列如下：-101其中，成等差數(shù)列，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 7已知函數(shù)，則“”是“對(duì)任意，且，都有成立”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件8設(shè)則多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A.-332. B.332 C. 166 D. -166 9在1，2，3，4，5，6，7，8這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為( )A. B. C. D. 10某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名

3、學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加，當(dāng)甲乙同時(shí)參加時(shí)，他們兩人的發(fā)言不能相鄰，那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（ ）A.360 B.520 C.600 D.72011在20張百元紙幣中混有4張假幣，從中任意抽取2張，將其中一張?jiān)隍?yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假幣，則這兩張都是假幣的概率是( )A. B. C. D. 以上都不正確12已知為的導(dǎo)函數(shù)，若，且，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 2、 填空題（本大題共4小題，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.）13復(fù)數(shù)，且，則的最大值為 。14某校從7名教師中選派4名同時(shí)去4個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1名教師），其中甲和乙不能都去，甲和

4、丙只能都去或都不去，則不同的選派方案共有_.15已知，在的展開式中，僅有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則的值為 。16. 下列命題中，正確的命題有回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心，且至少過一個(gè)樣本點(diǎn)； 兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越接近0，說明模型的擬合效果越好；在回歸直線=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2單位對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說，k越大，則“X與Y有關(guān)系”設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x1）=p，則P（1X0）=p3、 解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說

5、明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分10分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為求：（1）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；（2） 乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率18.(本題滿分12分)(普通班做)設(shè)函數(shù)f()=，且方程的兩個(gè)根分別為1,4.(1)當(dāng)3且曲線yf(x)過原點(diǎn)時(shí)，求f(x)的解析式；(2)若f(x)在(，)內(nèi)無極值點(diǎn)，求的取值范圍19（本小題滿分12分）已知在的展開式中，第6項(xiàng)的系數(shù)與第4項(xiàng)的系數(shù)之比是.（1）求展開式中的系數(shù)；（2）求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的數(shù)；（3）求的值.20（本小題滿分12分）拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上，但日積月累，特別

6、影響個(gè)人發(fā)展.某校的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組，在對(duì)該校學(xué)生進(jìn)行“是否有明顯拖延癥”的調(diào)查中，隨機(jī)發(fā)放了110份問卷.對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：（1）按女生是否有明顯拖延癥進(jìn)行分層，已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷，現(xiàn)從這8份問卷中再隨機(jī)抽取3份，并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為，試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為無明顯拖延癥與性別有關(guān)，那么根據(jù)臨界值表，最精確的的值應(yīng)為多少？請(qǐng)說明理由.附：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其中.獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：21（本小題滿分12分）在一次體能測(cè)試中，某研究院對(duì)該地區(qū)甲、乙兩學(xué)校做抽樣調(diào)查，所得學(xué)生的測(cè)試成

7、績(jī)?nèi)缦卤硭荆海?）若在乙學(xué)校被抽取的10名學(xué)生中任選3人檢測(cè)肺活量，求被抽到的3人中，至少2人成績(jī)超過80分的概率；（2）以甲學(xué)校的體能測(cè)試情況估計(jì)該地區(qū)所有學(xué)生的體能情況，則若從該地區(qū)隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的人數(shù)為，求的分布列及期望.22設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)， 時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）令 ，其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.贛縣中學(xué)北校區(qū)高二下學(xué)期五月考(理科)數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題(本大題12小題,每小題5分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】B 5.【答案】C

8、6.【答案】A7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】C12.【解析】試題分析：,所以，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以則的最小值為.二、填空題（本大題共4小題，共20分.請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.）13.【答案】 14.【答案】264 15.【答案】192 16.三解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.【答案】（1）（2）試題解析：（1）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為（2）設(shè)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次為事件A，乙恰好擊中目標(biāo)2次且甲恰好擊中目標(biāo)0次為事件B1，乙恰好擊中目標(biāo)3次且甲恰

9、好擊中目標(biāo)1次為事件B2，則A=B1+B2，B1，B2為互斥事件 P（A）=P（B1）+P（B2） 18.答案及解析：（1）.由f(x)x3bx2cxd得f(x)ax22bxcf(x)9xax22bxc9x0的兩根為1,4. (*)(1)當(dāng)a3時(shí)，由(*)式得，解得b3，c12.又曲線yf(x)過原點(diǎn)，d0.故f(x)x33x212x.(2)由于a0，所以“f(x)x3bx2cxd在(，)內(nèi)無極值點(diǎn)”等價(jià)于“f(x)ax22bxc0在(，)內(nèi)恒成立”，由(*)式得2b95a，c4a.又(2b)24ac9(a1)(a9)解得a1,9，即a的取值范圍為1,919(1)-18;(2) ;(3) .試題解析：（1）由通項(xiàng)，令.展開式中的系數(shù)為.（2）設(shè)第項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值最大，則 所以.系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)為： （3）原式 20.【答案】（1）見解析（2）試題解析:（）女生中從“有明顯拖延癥”里抽人，“無有明顯拖延癥”里抽人則隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2.， ， 的分布列為：012.（）由題設(shè)條件得，由臨界值表可知： ，21.【答案】（1）；（2）見解析.（1）記至少2人成績(jī)超過80分為事件，則；（2）依題意， 的