七年級數(shù)學(xué)上冊 3.4.1 整式的加減教案 （新版）北師大版

1、課題：3.4.1整式的加減 教學(xué)目標(biāo)：1理解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識同類項(xiàng)掌握合并同類項(xiàng)的法則2經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識3通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念，正確合并同類項(xiàng)難點(diǎn)：根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)并正確的合并教學(xué)過程：一、巧設(shè)情景，引入新課活動內(nèi)容：播放多媒體：動漫故事：早上圍裙媽媽要大頭兒子買早點(diǎn)，告訴他：爸爸要3塊燒餅，3根油條；媽媽要2塊燒餅，4根油條小明自己要2塊燒餅，2根油條大頭來到街上，孝順的他先想到爸爸，買

2、了3塊燒餅，3根油條，又去為媽媽買了2塊燒餅，4根油條，最后又汗流滿面為自己買了2塊燒餅，2根油條處理方式：學(xué)生觀賞動漫故事后笑了（1）為什么笑了？你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)若是你如何做？生1答：發(fā)現(xiàn)小明不會把東西分類，并且合在一起生2答：我是先分類，再把同類的合并在一起買 日常生活中，經(jīng)常會碰到需要我們整理分類的問題比如：我們每天進(jìn)教室的第一件事就是整理課桌，把課本放在一起，練習(xí)本放在一起，文具放入文具盒里，等等那么，我們這節(jié)課要解決的第一個問題就是會把代數(shù)式或代數(shù)式的項(xiàng)按照一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類設(shè)計意圖：用生活中的故事情境迅速吸引了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動積極地建構(gòu)他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)容易的問題

3、有利于激起學(xué)生的興趣，感受了分類的必要性二、提出問題，自主探索活動內(nèi)容1：其實(shí)數(shù)學(xué)中也會出現(xiàn)這種先分類再合并的問題，這類事情生活中處處都有：營業(yè)員把昨天下班前一天的營業(yè)額拿來請大家?guī)兔嫌嬕幌?；師從口袋中取出裝有各種面值的錢幣的透明塑料袋，你看怎么辦？處理方式：兩學(xué)生上臺動手操作生答：先把100元，50元，20元，分別歸類，再分別合計在一起設(shè)計意圖：學(xué)生再次親身感受分類，合并的需要和好處活動內(nèi)容2：多媒體展示2，某學(xué)校校園的總體規(guī)劃圖(單位：m)問(1)試計算這個學(xué)校的土地面積(2)比較兩式你發(fā)現(xiàn)什么？(3)為什么式中100a+200a可等于(100+200)a，240b+60b可以等于(24

4、0+60)b？類似于燒餅、油條嗎？處理方式：有生答：100a+200a+240b+60b；有生答：(100+200)a+(240+60)b；由學(xué)生親身發(fā)現(xiàn)：100a+200a=(100+200)a即300a，240b+60b=(240+60)b即300b，生答：它們是同類的可合在一起設(shè)計意圖：通過比較培養(yǎng)了學(xué)生觀察、思考、類比、判斷能力親身體會了數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)系三、嘗試成功，感知概念活動內(nèi)容2：多媒體展示3比較下面(1)(2)(3)組中的單項(xiàng)式，有什么共同特點(diǎn)？第(4)(5)組具備這個特點(diǎn)嗎？(1)240b和60b； (2)-9x2y3和5x2y3 ； (3)5ab2、-ab2和-13ab2

5、(4)2abc和3ab； (5)2ab2和3a2b處理方式：先由學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)若有困難，可分組討論交流生答：(1)(2)(3)組中單項(xiàng)式共同特點(diǎn)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同 (師板書)(4)(5)兩組不具備這些特點(diǎn)問：(1)如果你是第一個發(fā)現(xiàn)類似(1)(2)(3)中的單項(xiàng)式的數(shù)學(xué)家，想想你會給它們起什么名字？(2)哪位同學(xué)能給出同類項(xiàng)的準(zhǔn)確定義嗎？學(xué)生踴躍發(fā)言(師板書)設(shè)計意圖：有前面的過程，學(xué)生易想到“同類”，又由于它們是多項(xiàng)式中的“項(xiàng)”，而叫“同類項(xiàng)”，揭示課題學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念名稱的由來，更好地理解概念，享受成功的愉快。同學(xué)們真棒經(jīng)過大家的討論，已經(jīng)歸納得很準(zhǔn)確了也就是說，所含字母

6、相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)可以結(jié)合在一起,我們就把這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)（教師電腦演示同類項(xiàng)的概念）請大家自由讀兩遍教師強(qiáng)調(diào)：（1）所含字母相同（2）相同字母的指數(shù)也相同同類項(xiàng)的兩個標(biāo)準(zhǔn)注意: 兩個相同:字母相同；相同字母的指數(shù)相等兩個無關(guān):與系數(shù)無關(guān)；與字母順序無關(guān)鞏固練習(xí)：1、下列各組中哪些是同類項(xiàng)？若不是，說明理由(1)3x2和2x (2)xy和-2xy(3)-2m2n和3mn2 (4)2m2n和3nm2(5)-8a2b和5a2c (6)2005和20082、若-4x2y和-23xmyn是同類項(xiàng)，則m、n的值分別是( )A.m=4 n=1 B.m=2 n=0 C.m=2 n=1 D.

7、m=4 n=03、寫出a2b的一個同類項(xiàng) 設(shè)計意圖：通過嘗試，更加深刻理解定義判斷同類項(xiàng)需要有兩條標(biāo)準(zhǔn)：所含字母要相同；相同字母的指數(shù)也要相同使知識得以升華四、師生合作，探究新知活動內(nèi)容：現(xiàn)在我們知道了同類項(xiàng)的意義，當(dāng)我們在一個式子中遇到了同類項(xiàng)怎么處理呢？仿照100a+200a=(100+200)a=300a多媒體展示5把下列各式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，并說說你的理由(1)7a-3a= (2)4x2+2x2= (3)5ab2+ab2-13ab2= (4)-9x2y3+5x2y3= 從上面你能得到合并同類項(xiàng)的方法嗎？處理方式：學(xué)生獨(dú)立思考，若有困難，可同位之間互相討論補(bǔ)充學(xué)生仿照100a+200

8、a=(100+200)a=300a進(jìn)行注意(3)中系數(shù)不能寫為帶分?jǐn)?shù)(師板書)合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變設(shè)計意圖：學(xué)生通過練習(xí)已經(jīng)做到了合并同類項(xiàng)。但合并需要舊知識有理數(shù)加法作為橋梁，體現(xiàn)了知識間的互相滲透與交融這里又化解了本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)鞏固練習(xí)： 用乘法分配律合并同類項(xiàng)3y+；7a+3a+2aa+3處理方式：教師巡視并作指導(dǎo)，展示學(xué)生的解題過程，并請學(xué)生點(diǎn)評例1 （1） -xy2+3xy2（2）7a+3a2+2aa2+3例2 合并同類項(xiàng)：（1） (2)處理方式：找兩名學(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成師生總結(jié)合并同類項(xiàng)的步驟：1、發(fā)現(xiàn)同

9、類項(xiàng)（找）找出同類項(xiàng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生用不同的下劃線標(biāo)出不同類的同類項(xiàng)2、確定各同類項(xiàng)系數(shù)（移）把同類項(xiàng)移動到同一個括號內(nèi)，注意括號前一定是“+”號，移動時一定要連同前面的符合一起移動3、合并同類項(xiàng)（并）嚴(yán)格按照法則合并同類項(xiàng)，一定要有系數(shù)相加的步驟，字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)相加即有理數(shù)的加減，要防止出錯系數(shù)相加后不要忘記帶上“單位”（即字母和字母的指數(shù)）設(shè)計意圖：例題的目的是應(yīng)用法則合并同類項(xiàng)，在掌握合并同類項(xiàng)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識培養(yǎng)落到實(shí)處 通過完成合并同類項(xiàng)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納合并同類項(xiàng)的步驟教師要結(jié)合學(xué)情強(qiáng)調(diào)解題時易錯點(diǎn)變式訓(xùn)練：求代數(shù)式的值，其中， 處理方式：學(xué)

10、生自己動手解決，并請至少兩名學(xué)生板書，最好是一名學(xué)生先化簡再代入求值，另外一名學(xué)生是直接代入求值，然后讓學(xué)生來評價哪種解題過程簡單如果沒有學(xué)生直接代入求值，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：可以把上題中a和b的值直接代入原多項(xiàng)式進(jìn)行計算嗎？與先合并同類項(xiàng)，再代入求值相比，哪種方法比較簡便？設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己實(shí)踐，親身體驗(yàn)，學(xué)生更能體會合并同類項(xiàng)往往比直接代入求值簡便，比教師用語言強(qiáng)調(diào)先合并同類項(xiàng)后代入求值更有效果這樣設(shè)計更能突出課堂中學(xué)生的主題地位和教師的主導(dǎo)地位五、鞏固提升 展示自我1、合并同類項(xiàng)(1) (2)(3)(4)找四名學(xué)生到黑板板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成然后，學(xué)生自己先發(fā)現(xiàn)板演學(xué)生的問題

11、，進(jìn)而去黑板糾正錯誤，最后師生共同糾錯我預(yù)設(shè)的錯誤是：第一題系數(shù)相加錯誤第二題最后一項(xiàng)的系數(shù)不知是1，可能認(rèn)為是0第三題不是同類項(xiàng)的合并了第四題同類項(xiàng)找不對，或者移動項(xiàng)時沒有把前面的符號一起移動2、下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方(1) (2) (3) (4)找四名學(xué)生口答這四題，并改正錯誤教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生在合并同類項(xiàng)時不要犯同樣的錯誤 3、求代數(shù)式的值：（1） ，其中，（2），其中，找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本完成設(shè)計意圖：通過三個練習(xí)題，進(jìn)一步訓(xùn)練合并同類項(xiàng)法則教學(xué)中，教師可以分組完成，也可以用比賽的方式激發(fā)學(xué)生解題的熱情，緩解學(xué)生做題的枯燥感六、總結(jié)概括，整理知識1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)

12、了什么知識？你有哪些收獲？學(xué)生回顧兩個知識點(diǎn)：（1）同類項(xiàng)的概念（2合并同類項(xiàng)法則，要求學(xué)生識記并理解巧記合并同類項(xiàng)的法則：將合并同類項(xiàng)的法則編成歌訣：同類項(xiàng)、同類項(xiàng)，兩個條件不能忘；字母要相同，指數(shù)要一樣；合并同類項(xiàng)，合并法則不能忘；只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣設(shè)計意圖：讓學(xué)生梳理所學(xué)知識點(diǎn)，以形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力和語言表達(dá)能力評價自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有利于學(xué)生看到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，以及今后改正的方向，同時也有助于學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)七、達(dá)標(biāo)測試，反饋糾正1、下面各組中同類項(xiàng)的是( )A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2C.4與a D.2x和2ax2、下列合并同類項(xiàng)正確的是( )A.2x2-3x=-x B.2x2-3x2=-1C.2x2+3x=5x3 D.2x2+5x2=7x23、合并同類項(xiàng)（1）7a2-2ab+b2-5a2-b2-2a2-ab(2) (3) 4、填空：-a2b-( )=a2b5、若-3x2y3k+4x2y6結(jié)果為單項(xiàng)式， 則k= 設(shè)計意圖：題目從易到難符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，易于培養(yǎng)思維能力，并且通過競賽提高了學(xué)生的積極性教師根據(jù)達(dá)標(biāo)題完成情況，對于完成較好的學(xué)生及時給予激勵性的表揚(yáng)，對于完成不好的學(xué)生及時反饋、糾正，甚至作為課后輔導(dǎo)