第二章 測(cè)量學(xué)的基本知識(shí) (2009).ppt

1、,測(cè) 量 學(xué),地理信息系統(tǒng)教學(xué)中心,第二章 測(cè)量學(xué)的基本知識(shí),第一節(jié) 地球形狀與地球橢球體 第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定 第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度 第四節(jié) 測(cè)圖原理與測(cè)量工作概述 第五節(jié) 地形圖的認(rèn)識(shí),要求：,掌握水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、大地體、地球橢球體等基本概念； 理解地面點(diǎn)位確定中的坐標(biāo)系統(tǒng)及高程系統(tǒng)； 理解用水平面代替水準(zhǔn)面的限度； 理解測(cè)量工作程序、步驟及測(cè)圖原理。,思考題：,1、相對(duì)同一地理位置，不同的大地基準(zhǔn)面，它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。 2、測(cè)量成果的處理，距離與角度以參考橢球面為基準(zhǔn)面，高程以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面。 3、在10km為半徑的圓范圍內(nèi)，平面圖測(cè)量工作可以用水平面代替

2、水準(zhǔn)面。 4、在小區(qū)域進(jìn)行測(cè)量時(shí)，用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)距離測(cè)量的影響較大，故應(yīng)考慮地球曲率的影響。 5、在小地區(qū)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，用水平面代替水準(zhǔn)面對(duì)高程影響較小，地球曲率影響可以忽略。,思考題：,6、地面上AB兩點(diǎn)間絕對(duì)高程之差與相對(duì)高程之差是相同的。 7、在測(cè)量工作中采用的獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定南北方向?yàn)閄軸，東西方向?yàn)閅軸，象限按反時(shí)針方向編號(hào)。 8、高斯投影中，偏離中央子午線愈遠(yuǎn)變形愈大。 9、六度帶的中央子午線和邊緣子午線均是三度帶的中央子午線。 10、地形圖的比例尺精度愈低，表示地物、地貌愈簡(jiǎn)略。,第一節(jié) 地球形狀與地球橢球體,地球的形狀及大小 地球橢球體,地球的形狀和大小,地球的形狀

3、 概念 水準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面 大地體,地球的形狀與大小,地球的形狀和大小,參考橢球體替代大地體的原因？ 因?yàn)榇蟮厮疁?zhǔn)面具有起伏的曲面，不能用已知的簡(jiǎn)單公式來表達(dá)，所以在大地測(cè)量的最后換算中和制圖的實(shí)踐中是用參考橢球體來代替。,地球橢球體,地球橢球體: 十分接近大地體的旋轉(zhuǎn)橢球代替大地體 總地球橢球體：與大地體最接近的地球橢球體 參考橢球體：局部與大地體密合最好的地球橢球體,我國(guó)采用的參考橢球體,海福特橢球體 克拉克索夫斯基橢球體 IAG 75地球橢球體 (1980年西安大地坐標(biāo)系-大地原點(diǎn)：陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)),第二節(jié) 地面點(diǎn)位的確定,地理坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系 高斯平面直角坐標(biāo)系 高程系統(tǒng) W

4、GS-84坐標(biāo)系,測(cè)量的基本任務(wù),確定地面點(diǎn)的位置。 地面點(diǎn)到基準(zhǔn)面（如橢球體面）上的投影位置及該點(diǎn)沿投影方向到基準(zhǔn)面（如橢球體面、大地水準(zhǔn)面）的距離來表示。,地理坐標(biāo)系,大地坐標(biāo)系 天文坐標(biāo)系,大 地 坐 標(biāo) 系,1、概念,大地經(jīng)度,大地緯度,子午圈,起始子午面,子午面,大 地 坐 標(biāo) 系,2、基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線 3、經(jīng)緯度劃分 大地緯度（L）：從大地赤道起算，其值向南、北兩極遞增并在 090的范圍變化。 大地經(jīng)度（B）：自本初大地子午線起算，向東0180為東經(jīng)，向西0180為西經(jīng)。 大地高（H）,大 地 坐 標(biāo) 系,4、分類,參心大地坐標(biāo)系,地心大地坐標(biāo)系,地球橢球的中心不與地球 質(zhì)心重合而是

5、接近地球質(zhì) 心，以這種參考橢球建立 的大地坐標(biāo)系。,橢球體的中心與地球質(zhì)心 重合，以總地球橢球?yàn)閰?考所建立的大地坐標(biāo)系。,注：參心大地坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是測(cè)繪中的一個(gè)重要問題。 例：GPS接收機(jī)獲得的是地面點(diǎn)的三維地心坐標(biāo)，而地圖上的地理位置是用參心坐標(biāo)表示的，要將GPS數(shù)據(jù)表現(xiàn)在地圖上，必須進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。,天 文 坐 標(biāo) 系,概念：以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為基準(zhǔn)建立起來的坐標(biāo)系稱之為天文坐標(biāo)系，地面一點(diǎn)可用天文經(jīng)度（ ），天文緯度（ ）和正高（H正）來表示，它是用天文測(cè)量的方法實(shí)地測(cè)得的。,天 文 坐 標(biāo) 系,基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線,平 面 直 角 坐 標(biāo) 系,1、建立原因 測(cè)區(qū)范圍小，

6、采用大地坐標(biāo)系不方便。 2、與數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別,x,y,o,數(shù)學(xué)中的平面直角坐標(biāo)系,高斯平面直角坐標(biāo)系,投影變換 （1） 概念：將空間坐標(biāo)（含大地坐標(biāo)）通過某種數(shù)學(xué)變換映射到平面上的變換。 （2） 投影方法： 高斯克呂格投影屬于等角橫切圓柱投影,高斯平面直角坐標(biāo)系,建立 在大區(qū)測(cè)圖時(shí)，不能將地球的球面當(dāng)作平面看待，測(cè)圖采用高斯平面直角坐標(biāo)系。 以中央子午線（x軸）和赤道（y軸）投影為互相垂直的直線。交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。 性質(zhì) P364 （a）中央子午線的投影為一條直線，且投影后長(zhǎng)度無變形，其余經(jīng)線的投影為凹向中央子午線的對(duì)稱曲線。 （b）赤道的投影為一條直線，且投影后長(zhǎng)度無變形，其余緯

7、線的投影為凹向赤道的對(duì)成曲線。,分帶投影 在中、小比例尺測(cè)圖中，大都采用6分帶法，即從首子午線開始，按經(jīng)差6為一帶，將地球分成60個(gè)投影帶，并編號(hào)1、260。6帶的帶號(hào)與其中央子午線的經(jīng)度有下列關(guān)系： 6= 6 N 3 6 6帶的中央子午線的經(jīng)度； N 投影帶號(hào)。,高斯平面直角坐標(biāo)系,思考題： 若給出的不是中央子午線的度數(shù)，如何求取帶號(hào)？, 在110000及大比例尺測(cè)圖中，因采用6分帶法不能滿足測(cè)圖的精度要求，故又采用3或1.5分帶法。3投影帶的劃分，是從經(jīng)度1.5的子午線開始，按經(jīng)差3為一帶，把地球分為120個(gè)帶。3帶的帶號(hào)與其中央子午線經(jīng)度有下列關(guān)系： 3 = 3 N 3 3帶的中央子午線

8、的經(jīng)度； N 投影帶號(hào)。 注：我國(guó)經(jīng)度范圍西起73東至135 ，可分為6 帶11個(gè)； 我國(guó)大比例尺測(cè)圖多采用3帶，如城建坐標(biāo)。,高斯平面直角坐標(biāo)系,如圖所示，縱坐標(biāo)x由赤道向北為正，向南為負(fù)；橫坐標(biāo)y由中央子午線向東為正，向西為負(fù)。 我國(guó)位于北半球，所以x值均為正值。但每個(gè)投影帶內(nèi)的橫坐標(biāo)y，卻有正有負(fù)，為了使橫坐標(biāo)y不出現(xiàn)負(fù)值，則無論3或6帶，每帶的縱坐標(biāo)軸要西移500 km，即在每帶的橫坐標(biāo)上加500 km。這樣，位于中央子午線以東的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于500km，而位于中央子午線以西的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，均小于500km。另外，為了指明該點(diǎn)屬于何帶，還規(guī)定在橫坐標(biāo)y值之前，要寫上帶號(hào)。未加500

9、km和帶號(hào)的橫坐標(biāo)值稱為自然值，加上500 km和帶號(hào)的橫坐標(biāo)值稱為通用值。,X=3467668.988m Y=19668533.165m,高程系統(tǒng),高程：地面任一點(diǎn)到其高度起算面的距離。 高程起算面：高程基準(zhǔn)面 相對(duì)高程 高差（比高）,高 程 系,我國(guó)的高程系 （1）新中國(guó)成立前我國(guó)曾用過坎門平均海水面、吳淞零點(diǎn)、廢黃河零點(diǎn)和大沽零點(diǎn)等多個(gè)高程基準(zhǔn)面。 （2）1956年黃海高程系：青島水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程（72.289m） （3）1985國(guó)家高程基準(zhǔn)：水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程由原來的72.289m變?yōu)?2.260m。,WGS-84坐標(biāo)系,全球定位系統(tǒng)中，衛(wèi)星主要被作為位置已知的空間觀測(cè)目標(biāo)。 為了確定地面觀

10、測(cè)位置，GPS衛(wèi)星的瞬間位置計(jì)算采用了WGS-84坐標(biāo)系。 WGS-84坐標(biāo)系采用的地球橢球體稱為WGS-84橢球體(其常數(shù)采用 IUGG第17屆大會(huì)大地測(cè)量常數(shù)的推薦值 ),第三節(jié) 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平距離的影響 水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平角度的影響 地球曲率對(duì)高差的影響,水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平距離的影響,一、水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平距離的影響 （一）推導(dǎo) 如圖所示，地面上A、B兩點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影點(diǎn)是a、b，用過a點(diǎn)的水平面代替大地水準(zhǔn)面，則B點(diǎn)在水平面上的投影為b。 設(shè)ab的弧長(zhǎng)為D，ab的長(zhǎng)度為D，球面半徑為R，D所對(duì)圓心角為，則以水平長(zhǎng)度D代替弧長(zhǎng)D所產(chǎn)生的誤差D為： （2

11、-1） 將tan用級(jí)數(shù)展開為：,水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平距離的影響,因?yàn)榻呛苄?，所以只取前兩?xiàng)代入式（1-7）得： （1-8） 又因 ，則 取地球半徑R=6371km，并以不同的距離D值代入以上式子，則可求出距離誤差D和相對(duì)誤差D/D，如表所示。,水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平距離的影響,水平面代替水準(zhǔn)面的距離誤差和相對(duì)誤差,（二）結(jié)論 在半徑為10km的范圍內(nèi)，進(jìn)行距離測(cè)量時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對(duì)距離的影響。,水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平角度的影響,一、水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平角度的影響 （一）推導(dǎo) 從球面三角學(xué)可知，同一空間多邊形在球面上投影的各內(nèi)角和，比在平面上投影的各內(nèi)角和大一個(gè)球面角超值。 （

12、2 - 3） 式中 球面角超值（）； P 球面多邊形的面積（km2）； R 地球半徑（km）； 一弧度的秒值，=206265。,水準(zhǔn)面的曲率對(duì)水平角度的影響,以不同的面積P代入式（2- 3），可求出球面角超值，如表所示。 水平面代替水準(zhǔn)面的水平角誤差 （二）結(jié)論 當(dāng)面積P不超過100km2時(shí)，進(jìn)行水平角測(cè)量時(shí)，可以用水平面代替水準(zhǔn)面，而不必考慮地球曲率對(duì)距離的影響。,地球曲率對(duì)高差的影響,一、地球曲率對(duì)高差的影響 （一）推導(dǎo) 如圖所示，地面點(diǎn)B的絕對(duì)高程為HB，用水平面代替水準(zhǔn)面后，B點(diǎn)的高程為HB，HB與HB的差值，即為水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高程誤差，用h表示，則 上式中，可以用D代替D，相

13、對(duì)于2R很小，可略去不計(jì)，則 （2-4）,地球曲率對(duì)高差的影響,以不同的距離D值代入式可求出相應(yīng)的高程誤差h，如表所示。 平面代替水準(zhǔn)面的高程誤差 （二）結(jié)論 用水平面代替水準(zhǔn)面，對(duì)高程的影響是很大的，因此，在進(jìn)行高程測(cè)量時(shí)，即使距離很短，也應(yīng)顧及地球曲率對(duì)高程的影響。,第四節(jié) 測(cè)圖原理與測(cè)量工作概述,測(cè)圖原理 基本測(cè)量工作,第四節(jié) 測(cè)圖原理與測(cè)量工作概述,一、測(cè)圖原理 如圖所示，先在測(cè)區(qū)內(nèi)部設(shè)A、B、C、D、E、F等控制點(diǎn)連成控制網(wǎng)（圖中為閉合多邊形），用較精密的方法測(cè)定這些點(diǎn)的平面位置和高程以控制整個(gè)測(cè)區(qū)，并依一定的比例尺將它們縮繪到圖紙上，然后以控制點(diǎn)為依據(jù)進(jìn)行碎部測(cè)量。,第四節(jié) 測(cè)圖原

14、理與測(cè)量工作概述,二、測(cè)量工作概述 （一）測(cè)量控制的概念 原因：防止誤差積累 原則：“從整體到局部” “先控制后碎部”,測(cè)量工作,控制測(cè)量,碎部測(cè)量,平面控制,高程控制,三角測(cè)量,導(dǎo)線測(cè)量,第四節(jié) 測(cè)圖原理與測(cè)量工作概述,二、測(cè)量工作概述 （二）碎部測(cè)量簡(jiǎn)介 碎部測(cè)量依據(jù)“從整體到局部”、“先控制后碎部”的程序，根據(jù)鄰近控制點(diǎn)來確定碎部點(diǎn)（地貌點(diǎn)和地物點(diǎn)）對(duì)于控制點(diǎn)的關(guān)系。,測(cè)量工作,控制測(cè)量,碎部測(cè)量,第五節(jié) 地形圖的認(rèn)識(shí),地形圖的內(nèi)容 圖的比例尺,地形圖的內(nèi)容,（一）地形 地形：地物和地貌統(tǒng)稱為地形。 地物：人工或自然所形成的物體，如河流、房屋、鐵路、公路等。（地物特征點(diǎn)：地物輪廓的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

15、稱為地物的特征點(diǎn)。） 地貌：地球表面的各種起伏形態(tài)稱為地貌，如山地、平原、丘陵等。 （二）等高線,圖的比例尺,（一）概 念 設(shè)圖上某一直線的長(zhǎng)度為l，地面上相應(yīng)線段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則該圖的比例尺為 上式的M為比例尺分母 （二）形 式 1、數(shù)字比例尺 例：1：1萬、1：5萬、1：25萬 2、文字比例尺 例：“五萬分之一”、“圖上1cm相當(dāng)于實(shí)地1 km”、“1 mi (1 inch to mile)”（使用英制長(zhǎng)度單位的國(guó)家）,圖的比例尺,3、圖解比例尺 以圖形的方式來表示圖上距離與實(shí)地距離關(guān)系的一種比例尺形式。 （1）直線比例尺 系以1cm為一基本尺段，呈直線圖形的比例尺。,整個(gè)比例尺分主副尺兩部

16、分，主尺包括若干尺段，從第一尺段分點(diǎn)處注0起，向右計(jì)數(shù)；副尺占一個(gè)尺段；細(xì)分10小格，從0處向左計(jì)數(shù)，每小格為0.1基本尺段，讀數(shù)時(shí)可估讀到0.01基本尺段。每一基本尺段相當(dāng)于實(shí)地的長(zhǎng)度隨某地圖的比例尺大小而定。,圖的比例尺,3、圖解比例尺 以1.58cm為基本尺段表示1km，繪出直線比例尺，即可以用它來在英制比例尺地圖上量取以公制為單位的任意兩點(diǎn)間的距離。,水平距離D=1km=100000cm，M=63360，英制圖上相應(yīng)長(zhǎng)度d= D*M=100000cm* 633601.58cm。,圖的比例尺,3、圖解比例尺 （2）斜分比例尺 一種地圖的量算工具；是依據(jù)相似三角形原理，用金屬或塑料制成的（

17、圖2-66）。先作一直線比例尺為基尺，以2cm長(zhǎng)度為單位將基尺劃分若干尺段，過各分點(diǎn)作2cm長(zhǎng)的垂線并10等分，連各等分點(diǎn)成平行線；再對(duì)左端副尺段的上下邊10等分，錯(cuò)開一格連成斜線，注上相應(yīng)的數(shù)字即成。用它可以準(zhǔn)確讀出基本單位的百分之一，估讀出千分之一。,如圖中ab線段為2.64個(gè)單位長(zhǎng)度，若地圖比例尺為15萬，則其實(shí)地長(zhǎng)度為2.64km，若比例尺為110萬，則實(shí)地長(zhǎng)度為5.28km。,圖的比例尺,3、圖解比例尺 （三）比例尺的精度 1、在測(cè)量工作中稱相當(dāng)于圖上0.1mm的實(shí)地水平距離為比例尺精度。,圖的比例尺,（三）比例尺的精度 2、比例尺精度對(duì)測(cè)圖的意義,地物精確程度,測(cè)圖比例尺,本 章 小 結(jié),一、重 點(diǎn) 1、基本概念：水準(zhǔn)面/大地水準(zhǔn)面/大地體/地球橢球體/絕對(duì)高程/相對(duì)高程 2、坐標(biāo)系統(tǒng)及高程系統(tǒng) 3、用水平面代替水準(zhǔn)面的限度； 4、測(cè)量工作程序、步驟及測(cè)圖原理。,推薦讀物：,測(cè)繪學(xué)概論，寧津生、陳俊勇、李德仁、劉經(jīng)南、張祖勛等編著，武漢大學(xué)出版社,專業(yè)詞匯：,7、earth ellipsoid:地球橢球 8、reference ellipsoid:參考橢球 9、geodetic datum:大地基準(zhǔn) 10、g