統(tǒng)計學講稿.ppt

1、,第六章 顯著性檢驗,基本思想,檢驗規(guī)則,檢驗步驟,常見的假設檢驗,基本思想,小概率原理：,如果對總體的某種假設是真實的，那么不利于或不能支持這一假設的事件A（小概率事件）在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生的；要是在一次試驗中事件A竟然發(fā)生了，就有理由懷疑該假設的真實性，拒絕這一假設。,總 體 （某種假設）,抽樣,樣 本 （觀察結果）,檢驗,（接受）,（拒絕）,小概率事件 未 發(fā) 生,小概率事件 發(fā) 生,假設的形式：,H0原假設， H1備擇假設,雙尾檢驗：H0：=0 ， H1：0,單尾檢驗： H0：0 ， H1：0 H0：0 ， H1：0,假設檢驗就是根據(jù)樣本觀察結果對原假設（H0）進行檢驗，接受H0

2、，就否定H1；拒絕H0，就接受H1。,檢驗規(guī)則,確定檢驗規(guī)則,檢驗過程是比較樣本觀察結果與總體假設的差異。差異顯著，超過了臨界點，拒絕H0；反之，差異不顯著，接受H0,差 異,臨界點,拒絕H0,接受H0,c,c,判 斷,兩類錯誤,接受或拒絕H0，都可能犯錯誤,I類錯誤棄真錯誤， 發(fā)生 的概率為,II類錯誤取偽錯誤，發(fā)生 的概率為,檢驗決策 H0為真 H0非真,拒絕H0 犯I類錯誤（） 正確,接受H0 正確 犯II類錯誤（）,怎樣確定c?,大就小，小就大,基本原則：力求在控制前提下減少,顯著性水平，取值：0.1, 0.05, 0.001, 等。如果犯I類錯誤損失更大，為減少損失，值取??；如果犯I

3、I類錯誤損失更大值取大。,確定，就確定了臨界點c。,設有總體：XN（，2），2已知。,隨機抽樣：樣本均值,標準化：,確定值，,查概率表，知臨界值,計算Z值，作出判斷,0,接受區(qū),拒絕區(qū),拒絕區(qū),當檢驗判斷為接受原假設H0時，就有可能犯取偽的錯誤即II類錯誤。犯II類錯誤的概率計算： (1)先求出拒絕H0的臨界值； (2)再求得在統(tǒng)計量真實的抽樣分布下達到臨界值的概率。 統(tǒng)計中，稱不犯取偽錯誤的概率1-為統(tǒng)計檢驗的能力或效力。,II類錯誤的概率的計算,檢驗步驟,建立總體假設 H0，H1,抽樣得到樣 本觀察值,1,2,選擇統(tǒng)計量 確定H0為真 時的抽樣分布,3,根據(jù)具體決策 要求確定,確定分布上的

4、臨 界點C和檢驗規(guī)則,計算檢驗統(tǒng) 計量的數(shù)值,比較并作出檢驗判斷,7,4,5,6,幾種常見的假設檢驗,總體均值的檢驗,條件,檢驗條件量,拒絕域,H0、H1,(1) H0：=0 H1：0,z,(2) H0：0 H1：0,(3) H0：0 H1：,z,0,z,0,正態(tài)總體2已知,總體均值的檢驗,條件,檢驗統(tǒng)計量,拒絕域,H0、H1,(1) H0：=0 H1：0,t,(2) H0：0 H1：0,(3) H0：0 H1：,t,0,t,0,0,正態(tài)總體2未知(n30),總體均值的檢驗,條件,檢驗統(tǒng)計量,拒絕域,H0、H1,(1) H0：=0 H1：0,z,(2) H0：0 H1：0,(3) H0：0 H

5、1：,z,0,z,0,0,非正態(tài)總體n30 2已知或未知,兩個總體均值之差的檢驗,條件,檢驗統(tǒng)計量,拒絕域,H0、H1,(1) H0： 1=2 H1: 1 2,z,(2) H0：1 2 H1: 1 2,(3) H0： 1 2 H1：1 2,z,0,z,0,0,兩個正態(tài)總體,已知,兩個總體均值之差的檢驗,條件,檢驗統(tǒng)計量,拒絕域,H0、H1,(1) H0: 1 = 2 H1: 1 2,t,(2) H0: 2 H1: 2,(3) H0： 1 2 H1： 1 2,t,0,t,0,0,兩個正態(tài)總體,未知， 但相等,兩個總體均值之差的檢驗,條件,檢驗統(tǒng)計量,拒絕域,H0、H1,(1) H0：1 = 2

6、H1：1 2,(2) H0：1 2 H1：1 2,(3) H0：1 2 H1：1 2,0,z,0,0,兩個非正態(tài)體n130 n230,已知或 未知,z,z,總體成數(shù)的檢驗,條件,檢驗統(tǒng)計量,拒絕域,H0、H1,(1) H0：P=P0 H1：PP0,z,(2) H0：PP0 H1：PP0,(3) H0：PP0 H1：PP0,z,0,z,0,0,np5 nq5,兩個總體成數(shù)之差的檢驗,條件,檢驗條件量,拒絕域,H0、H1,(1) H0：P1=P2 H1：P1 P2,z,(2) H0： P1 P2 H1：P1 P2,(3) H0：P1 P2 H1：P1 P2,z,0,z,0,0,n1p15 n1q15 n2