27.2.3相似三角形的周長(zhǎng)與面積課件 4.ppt

1、回顧舊知,相似三角形有哪些性質(zhì)？,例5 ：已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是 AB=8m和CD=12m，兩樹的根部的距離 BD=5m，一個(gè)身高1.6m的人沿著正 對(duì)這兩棵樹的一條水平直路 從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊 較低的樹的距離小于多少時(shí)， 就不能看到右邊較高的樹的頂 端點(diǎn)C？,設(shè)觀察者眼晴的位置（視點(diǎn)） 為F，CFK和AFH分別是 觀察點(diǎn)C、A的仰角，區(qū)域 和區(qū)域都在觀察者看不到 的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)。,解：假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時(shí)，他的眼睛的 位置點(diǎn)F與兩棵樹的頂端點(diǎn)A、C在一條直線上。 AB，CD， ABCD，AFHCFK， FH：FK=AH：CK， 即 ， 解得FH=8.,當(dāng)他與左邊

2、較低的樹的距離小 于8m時(shí)，就不能看到右邊較高 的樹的頂端點(diǎn)C。,課堂搶答：,如圖，身高為1.6m的某同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹高為（ ） A、4.8m B、6.4m C、8m D、10m,解：依題意知：B，于點(diǎn)，B于點(diǎn)， CEBD C：BCE：BD AC=0.8m，BC=3.2m AB=AC+CB=4m CE=1.6m 0.8：4=1.6：BD 解得：D=8（m） 樹高BD為8m。,C,（1）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等。 （2）相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。 。,相似三角形的性質(zhì),k,相似

3、三角形的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？,相似三角形的面積有什么關(guān)系？,教學(xué)目標(biāo),理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，并能用來(lái)解決簡(jiǎn)單的問題。,知識(shí)與能力,探索相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方，體驗(yàn)化歸思想。,過程與方法,經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過程，并在探究過程中發(fā)展學(xué)生積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。,情感態(tài)度與價(jià)值觀,教學(xué)重難點(diǎn),理解并掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。 探索相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比、面積比等于相似比的平方。,（等比性質(zhì)）,CABC = AB+BC+CA,周長(zhǎng)：,CA1B1C1 = A1B1+

4、B1C1+C1A1,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。,六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k。,相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比。,SABC =,面積：,SA1B1C1 =,相似三角形面積的比等于相似比的平方。,D,D1,27.2.1中，我們知道對(duì)應(yīng)高之比等于相似比。,=,=,= k2,相似三角形面積的比等于相似比的平方。,同理：,課堂小結(jié),對(duì)應(yīng)角相等。 對(duì)應(yīng)邊成比例。 對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。 對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。 對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比。 周長(zhǎng)比等于相似比。 面積比等于相似比的平方。,相似三角形（多邊形）的性質(zhì)：,1. 已知兩個(gè)三角形相似，請(qǐng)完成下列表格。,4,16

5、,10,10,100,4,k,k,k2,隨堂練習(xí),2. 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為_，對(duì)應(yīng)高的比為_ ，周長(zhǎng)的比為_ 。 3. 如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:7，較大三角形一邊上的高為7，則較小三角形對(duì)應(yīng)邊上的高為_ 。,1:3,1:3,1:3,4. 這是圓桌正上方的燈泡（當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面為1米，若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為多少？,5. ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面積分別為4和9，求ABC的面積。,課堂搶答：,6、如圖，在平行四邊形中，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)

6、，交于點(diǎn)，：，則與的周長(zhǎng)比為（）；若的面積為平方厘米，則的面積為（）,：,平方厘米,相似三角形,若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F, 且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.,添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。,E,G,F,M,N,7. ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？,解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為 x 毫米。 因?yàn)镻NBC，所以APN ABC 所以,相似三角形的性質(zhì)：,1.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，