第18章 第18章(1)量子物理基礎(chǔ)4.ppt

1、量子物理(4)，3，波函數(shù)：2，波函數(shù)物理意義：T點(diǎn)，表示在空間中某處的單位卷內(nèi)發(fā)生粒子的概率。復(fù)習(xí)，1，德弗羅的假設(shè)：德弗羅的公式，2，不確定的關(guān)系：微觀粒子位置和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量。18-7薛定諤方程，1，薛定諤方程成立：1926年，奧地利著名物理學(xué)家薛定諤建立了描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)滿足方程薛定諤方程。因此，由于波動(dòng)力學(xué)的設(shè)立，他獲得了1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。(1887-1961)，經(jīng)典力學(xué)：已知質(zhì)點(diǎn)的力條件初始條件，牛頓運(yùn)動(dòng)方程，量子力學(xué)：已知微觀粒子能量初始條件，運(yùn)動(dòng)方程，微觀粒子隨時(shí)楊紫狀態(tài)。粒子任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，2，1維自由粒子運(yùn)動(dòng)方程：能量是E，動(dòng)量是P，X方向運(yùn)動(dòng)

2、的一維自由粒子波函數(shù)：X的二次單程為：即3360，顯示：能量運(yùn)算符。動(dòng)能運(yùn)算符。所以一維自由粒子波函數(shù)滿意微分方程：三維，一維勢(shì)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)粒子方程：粒子勢(shì)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，包含E，也就是說，包含一維時(shí)間的薛定諤方程，一般來說，解決薛定諤方程數(shù)學(xué)困難，作為特例，主要是靜態(tài)問題，也就是說。在正常狀態(tài)下，概率密度，牙齒表達(dá)式表明，隨著空間的粒子概率分布時(shí)間的推移，它不會(huì)發(fā)生變化。(大衛(wèi)亞設(shè)，美國(guó)電視電視劇，成功)，4，三維情況下的薛定諤方程，三維情況下的，相反，三維情況下的薛定諤方程，靜態(tài)問題，可用，薛定諤方程，量子力學(xué)中的基本方程，已知U的解，1)根據(jù)推測(cè)建立薛定諤方程。薛定諤方程不是源于假設(shè)，而是源于假設(shè)。2

3、)微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)應(yīng)以波函數(shù)說明及波函數(shù)滿意設(shè)定欄方程作為量子力學(xué)基本原理。3)在建立方程時(shí)應(yīng)用。這對(duì)于高速粒子不成立，對(duì)于高速微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律必須由相對(duì)論量子力學(xué)或量子場(chǎng)論來解決。說明：以后，它解決的很多實(shí)際問題必須與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，才能確定其正確性。18-8薛定諤方程只要知道簡(jiǎn)單的應(yīng)用節(jié)目，靜態(tài)粒子，M，U (x)，就可以通過求解靜態(tài)薛定諤方程，標(biāo)準(zhǔn)條件，規(guī)格化條件，牙齒方程來獲得粒子波函數(shù)。1，1維無限深的勢(shì)阱：金屬的自由電子，金屬內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)可以看作是勢(shì)阱中的運(yùn)動(dòng)。在外場(chǎng)進(jìn)行一維運(yùn)動(dòng)的粒子、勢(shì)函數(shù)、勢(shì)阱中粒子運(yùn)動(dòng)可歸結(jié)為一維靜態(tài)問題。下面是一維薛定諤方程解釋。命令，是，通過它，表達(dá)式的A

4、，B，K可以由邊界條件和波函數(shù)規(guī)范化條件確定。陷阱中的0 x a范圍，U=0，下一個(gè)：x 0和x a范圍內(nèi)不能發(fā)生粒子。邊界條件，x=0，x=a=0，可用：波函數(shù)，規(guī)格化條件：(n=1，2，3.)，一維勢(shì)阱粒子波函數(shù)如下N表示能量楊紫數(shù)，每個(gè)能量值稱為能級(jí)。可見能量量子化是物質(zhì)波粒二象性自然的結(jié)論，無需人為引入。能量為E的一維自由粒子概率密度在n=1時(shí)稱為基態(tài)能量。基態(tài)不是零牙齒，此時(shí)粒子能量處于最低能量狀態(tài)。不運(yùn)動(dòng)的粒子不存在。n時(shí)，能級(jí)可以連續(xù)看。概率密度在各個(gè)地方也可以看作是均勻的。經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)已經(jīng)整合。也就是說：在粒子勢(shì)阱各處發(fā)生的概率是不同的。二維勢(shì)壁壘，隧道效應(yīng)：勢(shì)能分布函數(shù)

5、：如這種勢(shì)能一維側(cè)勢(shì)基地。區(qū)域中沿X軸移動(dòng)的粒子，能量E U0，根據(jù)經(jīng)典理論，可粒子區(qū)域，到達(dá)區(qū)域。粒子能E U0，根據(jù)經(jīng)典理論，不能進(jìn)入粒子地區(qū)；但是從量子力學(xué)的角度來看，粒子可以穿過地區(qū)進(jìn)入地區(qū)。正泰薛定諤方程：地區(qū)，不是中(X)牙齒0牙齒。也就是說，可以出現(xiàn)在粒子牙齒地區(qū)，通過勢(shì)路到達(dá)地區(qū)，這被稱為隧道效應(yīng)。掃描隧道顯微鏡(STM)是使用隧道效應(yīng)發(fā)明的。其解法：(九)，(九)，(九)，(九)，(九)，(九)，1981年，1981年，I BM蘇黎世實(shí)驗(yàn)室的兩位科學(xué)家GBinnig和HRohrer發(fā)明了掃描隧道顯微鏡牙齒新型顯微儀器的誕生，使人類能夠?qū)崟r(shí)觀察原子的物質(zhì)表面排列狀態(tài)和與表面電子

6、行為相關(guān)的物理化學(xué)性質(zhì)，對(duì)表面科學(xué)、材料科學(xué)、生命科學(xué)及微電子技術(shù)的研究具有重要意義和重要應(yīng)用價(jià)值。為此，兩位科學(xué)家和電子顯微鏡開發(fā)者E. Ruska在1986年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng)。掃描隧道顯微鏡(STM)，1990年，氙排列在金屬鎳表面。納米科學(xué)技術(shù)的研究工具是掃描隧道顯微鏡，一種新型的表面分析工具，可以操縱原子。掃描隧道顯微鏡，事實(shí)上，由電子電腦操作控制的長(zhǎng)探針，它的一端逐漸變細(xì)，末端變細(xì)，只有幾個(gè)原子的厚度。利用探針和材料平面之間的作用，科學(xué)家們可以用STM發(fā)射材料平面中的原子，通過電流的大小調(diào)節(jié)，一個(gè)接一個(gè)地吸收原子，然后放置在其他地方。掃描隧道顯微鏡原理：如果更改勢(shì)擋墻寬度L牙齒

7、0.1nm，隧道將更改電流密度幾個(gè)數(shù)量級(jí)。碘原子在鉑晶體上的吸附，硅表面的硅原子排列，砷鉀表面的砷原子排列，原子查看，石墨晶體表面原子的STM照片，48個(gè)Fe原子形成“楊紫圍欄”，圍欄內(nèi)的電子形成駐波，1993年，Crommie等由掃描隧道顯微鏡技術(shù)蒸發(fā)的移動(dòng)原子，1電子具有微小的粒子、明顯的波粒二象性、氫原子的電子應(yīng)用量子力學(xué)等。玻爾理論缺陷：1，加速電子靜止時(shí)為什么不能發(fā)射電磁波？2，無法解釋僅次于氫原子的氦原子光譜。2，氫原子的正態(tài)薛定諤方程：正態(tài)薛定諤方程：在氫原子中，電子在原子核外的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其勢(shì)能：在解決過程中，應(yīng)用波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)條件和正則化條件，可以得到氫原子的波函數(shù)和能量公式，角

8、動(dòng)量公式等。第三，重要結(jié)果：在表達(dá)式中，N是決定電子能量的主要楊紫數(shù)。1，能量量化：與玻爾理論相同的結(jié)果，在表達(dá)式中，L作為角度楊紫數(shù)確定電子軌道角動(dòng)量大小。對(duì)于相同的N值，L可以有從0到(n -1)的N個(gè)可能值，因此電子的角動(dòng)量L可以有N個(gè)不同的值。2，角動(dòng)量量化：氫原子中電子的角動(dòng)量必須滿足以下量化條件：注意：角動(dòng)量大小和玻爾理論：玻爾理論：軌道角動(dòng)量大小可能值：3，角動(dòng)量空間量化等l有1個(gè)2l值。也就是說，角動(dòng)量L在z方向上可以有(2l 1)個(gè)元件。波函數(shù)為了滿足標(biāo)準(zhǔn)條件，氫原子中的電子繞核旋轉(zhuǎn)的角動(dòng)量L只能從空間的取向中采取特定的方向。LZ，即角動(dòng)量L的外部磁場(chǎng)方向的投影是量子化的。，

9、解氫原子的穩(wěn)態(tài)薛定諤方程也是每個(gè)楊紫集(n，l，ml)的相應(yīng)波函數(shù)(例如，4，波函數(shù)：，)由于角動(dòng)量大小和方向是量子化的，因此證明：1，軌道磁矩：2，stengrach實(shí)驗(yàn)裝置和現(xiàn)象：1921年，德國(guó)物理學(xué)家shuten，grach首先通過實(shí)驗(yàn)證明了原子在空間中的量子化方向，并證明了磁矩的存在。磁矩原子在不均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于磁場(chǎng)力的作用產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的方向與磁場(chǎng)中大小的方向有關(guān)。實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)結(jié)果(以銀原子為例):2)添加非均勻外部磁場(chǎng)時(shí)，屏幕上銀原子的痕跡分為上下對(duì)稱的兩個(gè)。1)在沒有外部磁場(chǎng)的情況下，銀原子不受磁力作用，獲得正面指向窄間隙的原子痕跡。3，解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的困難：但是基態(tài)銀原

10、子(最外層只有一個(gè)電子，S狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的l=0)，在2l 1中能得到的磁矩空間只有一個(gè)方向，原子通過非均勻磁場(chǎng)時(shí)會(huì)渡邊杏分裂。為什么在實(shí)驗(yàn)中被分為兩個(gè)呢？由于磁矩空間方向的量子化，力不同，可以將一束分成多束。給定的L:磁場(chǎng)中有磁矩2l 1的方向，所以理論上應(yīng)該有奇數(shù)條黑線。第二，電子自旋：1925年，荷蘭物理學(xué)家烏倫貝克，歌德米特首次提出了電子自旋的概念。電子具有自旋角動(dòng)量S和自旋磁矩SZ。自旋角動(dòng)量：其中S表示自旋楊紫數(shù)，自旋磁楊紫數(shù)，因此，自旋角動(dòng)量外部磁場(chǎng)方向的投影：b-玻爾磁，實(shí)驗(yàn)結(jié)果自旋角動(dòng)量和自旋磁矩關(guān)系：說明：電子自旋是電子的內(nèi)部冰屬性，并不意味著電子圍繞自身軸自轉(zhuǎn)。電子自旋是相對(duì)

11、論量。相對(duì)論量子力學(xué)的直接結(jié)果。是的，自旋角動(dòng)量外部磁場(chǎng)可獲得的角度計(jì)算，解釋：自旋角動(dòng)量，磁場(chǎng)中的元件：因此，在外部磁場(chǎng)中采取的角度為3360，原子狀態(tài)必須完全由4個(gè)楊紫數(shù)確定。主楊紫數(shù)N決定電子能量的主要部分。角度楊紫數(shù)L，電子軌道角動(dòng)量確定大小，磁楊紫數(shù)ml，軌道角動(dòng)量空間方向確定，自旋磁楊紫數(shù)ms，自旋角動(dòng)量空間方向確定，三至四個(gè)楊紫數(shù)3360，18-11多電子原子系統(tǒng)元素周期表，1，原子的外殼結(jié)構(gòu)：N等電子那么電子是如何根據(jù)外殼排列的呢？第二，確定Pauli不相容原理、多電子原子中電子的狀態(tài)的兩個(gè)茄子準(zhǔn)則、Pauli原理、能量最低原理、殼的順序、殼中電子的數(shù)量，原子系統(tǒng)中兩個(gè)或更多電子不能具有相同的狀態(tài)。也就是說，不能有相同的狀態(tài)，二次殼電子的數(shù)量，2(2l 1)，殼電子的數(shù)量：例如，2(2l 1)，3，能量最小原理3360，原子系統(tǒng)正常時(shí)，每個(gè)電子是能量最低的能級(jí)，1，1869年，俄羅斯人