電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng)ppt課件

1、電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),1,Steady Magnetic Field,下 頁,4.電感、能量與力的計(jì)算,重點(diǎn)：,2.恒定磁場(chǎng)的基本方程和分界面銜接條件,1.磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通、磁化、磁場(chǎng)強(qiáng)度的概念,3.磁位及其邊值問題,第三章 恒定磁場(chǎng),電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),2,客觀意義,下 頁,上 頁,1. 研究磁場(chǎng)的意義,磁現(xiàn)象是客觀存在，是我們了解和認(rèn)識(shí)自然不可缺少的一部分。,理論意義,導(dǎo)體中有電流，在導(dǎo)體內(nèi)部和它周圍的媒質(zhì)中就不僅有電場(chǎng)還有磁場(chǎng)，磁的本質(zhì)是動(dòng)電現(xiàn)象，僅研究電場(chǎng)是不全面的。,工程意義,許多工程問題與電流的磁效應(yīng)有關(guān)，需要知道磁場(chǎng)分布、磁力、電感的大小。,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),3,當(dāng)導(dǎo)體中通有恒定電流時(shí)

2、，在空間產(chǎn)生不隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)，稱為恒定磁場(chǎng)。,分析恒定電流產(chǎn)生的恒定磁場(chǎng)與分析靜止電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在思路和方法上有許多共同之處，可以采用類比的方法。但由于磁是動(dòng)電現(xiàn)象，因此與靜電場(chǎng)又有本質(zhì)的不同，有其本身的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)中必須掌握這些特點(diǎn)。,下 頁,上 頁,恒定磁場(chǎng),研究恒定磁場(chǎng)的方法,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),4,1. 安培力定律 (Amperes Force Law ),安培經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)確定了磁場(chǎng)對(duì)一個(gè)恒定電流元作用力的大小及方向：,3.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度,Magnetic Flux Density,下 頁,上 頁,磁感應(yīng)強(qiáng)度或磁通密度,定義,T（Wb/m2）,安培力,1T=104（GS）,電磁場(chǎng)之

3、恒定磁場(chǎng),5,洛侖茲力,電流是電荷以某一速度運(yùn)動(dòng)形成的，所以磁場(chǎng)對(duì)電流的作用可以看作是對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用。,下 頁,上 頁,洛侖茲力,洛倫茲力與庫侖力比較,洛侖茲力只作用于運(yùn)動(dòng)電荷，而庫侖力作用于運(yùn)動(dòng)和靜止電荷。,洛侖茲力垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度，而庫侖力平行于電場(chǎng)強(qiáng)度,洛侖茲力垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向，只改變電荷運(yùn)動(dòng)方向，對(duì)電荷不做功，而庫侖力改變電荷運(yùn)動(dòng)速度做功。,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),6,安培力定律,描述兩個(gè)電流回路之間相互作用力的規(guī)律。,下 頁,上 頁,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),7,下 頁,上 頁,注意,安培定律說明兩載流元之間的作用力與兩電流的乘積成正比，與它們之間的距離成反比，方向?yàn)椋?電流回路之間的作用力滿

4、足牛頓第三定律：F12=F21,式中0為真空中的磁導(dǎo)率，它與真空電容率和真空中光速滿足關(guān)系：,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),8,得任一電流I在空間任意點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度,2. 畢奧沙伐定律 磁感應(yīng)強(qiáng)度,下 頁,上 頁,從場(chǎng)的觀點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)為電流之間的相互作用力是通過磁場(chǎng)傳遞的。,畢奧沙伐定律,注意,畢奧沙伐定律只適用于恒定磁場(chǎng)中無限大均勻媒質(zhì)。,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),9,體電流,面電流,下 頁,上 頁,畢奧沙伐定律是重要的實(shí)驗(yàn)定律，它的重要性在于定量的描述了電流和它產(chǎn)生的磁場(chǎng)之間的關(guān)系，進(jìn)而可以導(dǎo)出磁場(chǎng)的基本性質(zhì)。,對(duì)于體分布和面分布電流，畢奧沙伐定律表述為：,另幾種元電流段Idl，JdV，KdS,電磁場(chǎng)之恒定

5、磁場(chǎng),10,當(dāng) 時(shí)，,采用圓柱坐標(biāo)系，取電流 I dz，,下 頁,上 頁,解,試求長(zhǎng)直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。,例,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),11,根據(jù)對(duì)稱性, By = 0,取寬度 dx 的一條無限長(zhǎng)線電流,無限大導(dǎo)體平面通有面電流 , 試求磁感應(yīng) 強(qiáng)度 B 分布。,下 頁,上 頁,解,例,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),12,3.2 磁通連續(xù)性原理 安培環(huán)路定律,若S面為閉合曲面,1. 磁通連續(xù)性原理 ( Magnetic Flux Continue Theorem ),Magnetic Flux Continue Theorem ,方向要看 的正負(fù)而定.,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),68,思考題：,與靜電場(chǎng)的鏡像法進(jìn)

6、行對(duì)照。,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),69,磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)：,鏡像電流,空氣中 的磁場(chǎng)為無鐵磁物質(zhì)情況下的二倍。,鐵磁表面不是等磁位面。,下 頁,上 頁,若空氣與鐵磁物質(zhì)交界，載流導(dǎo)體 I 置于鐵磁物質(zhì)中，此時(shí)磁場(chǎng)分布有什么特點(diǎn)呢？,討論,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),70,磁鏈：電流線圈各匝交鏈的磁通的總和稱為磁鏈(亦稱自感磁鏈)。線圈的總磁鏈為相應(yīng)線匝磁鏈的總和，即,37 電感3.7.1 自感, 線性媒質(zhì)中，線圈的自感磁鏈 與其激磁電流I成正比，定義:線圈的自感系數(shù)(簡(jiǎn)稱自感)L,亨利（H）,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),71,內(nèi)磁鏈：導(dǎo)線內(nèi)部,僅與部分電流相交鏈的磁通稱內(nèi)磁通,相應(yīng)的磁鏈稱內(nèi)磁鏈。,亨利（H）,內(nèi)自感,外

7、磁鏈：完全在導(dǎo)線外部閉合的磁通稱外磁通,相應(yīng)的磁鏈稱外磁鏈。 外自感,亨利（H）,內(nèi)自感,載流導(dǎo)線內(nèi)的磁通,載流導(dǎo)線外的磁通,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),72,自感系數(shù)L只與載流回路的形狀、尺寸以及空間媒質(zhì)的磁性質(zhì)有關(guān)。,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),73,3. 電感的計(jì)算,下 頁,上 頁,電感的計(jì)算是場(chǎng)的計(jì)算，一般步驟為,1、 外自感,試求圖示長(zhǎng)為 l 的同軸電纜的自感 L。,例,解,同軸電纜截面,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),74,磁通,匝數(shù),內(nèi)自感,因此，,下 頁,上 頁,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),75,3、外導(dǎo)體內(nèi)自感,匝數(shù),下 頁,上 頁,總自感,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),76,【例2】?jī)删€傳輸線的自感。,解：x 處的磁場(chǎng)強(qiáng)度,其外

8、磁鏈,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),77,外自感為,通常，因有D R，可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：,考慮內(nèi)自感，則兩線傳輸線的自感為：,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),78,3.7.2 互感,互感磁鏈：在線性媒質(zhì)中，互感磁鏈 kh 與電流 Ih 的比值定義為線圈h對(duì)線圈k的靜態(tài)互感系數(shù)(簡(jiǎn)稱互感)Mkh，即,亨利（H）,線圈k對(duì)線圈h的互感可表示為,互感是一個(gè)回路電流與其在另一個(gè)回路所產(chǎn)生的磁鏈之比值，它與兩個(gè)回路的幾何尺寸，相對(duì)位置及周圍媒質(zhì)有關(guān)。,注意,自感始終為正，互感可正可負(fù)。,互感具有互易性。,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),79,設(shè)傳輸線 AB 帶電，求穿過 CD 回路的磁鏈,導(dǎo)線 B 作用,合成后,導(dǎo)線 A 作用,試求圖示兩對(duì)傳輸

9、線的互感。,兩對(duì)傳輸線的互感,下 頁,上 頁,例,解,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),80,用類比法求電感,在一定的條件下，電場(chǎng)和恒定磁場(chǎng)的場(chǎng)量滿足相似的方程，所以兩個(gè)場(chǎng)的參數(shù)可以通過類比的方法加以聯(lián)系。,可以證明在均勻媒質(zhì)的平行平面場(chǎng)中，載流導(dǎo)體每單位長(zhǎng)度的外電感與相應(yīng)的電場(chǎng)中每單位長(zhǎng)度的電容滿足關(guān)系：,下 頁,上 頁,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),81,3.7.3. 聶以曼公式,外磁鏈 ：,外自感為 ：,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),82,兩個(gè)線型回路間的互感：,電流I2 在P處產(chǎn)生的矢量磁位為,與回路1相交鏈的互感磁鏈為,于是,同理可得,可見,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),83,單回路:,互感M:,小結(jié):電感,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),84,C

10、1:認(rèn)為電流集中于軸線回路,計(jì)算磁通回路C2:取導(dǎo)線邊沿回路,自感L:,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),85,多線圈回路,互感:,互感與兩線圈匝數(shù)乘積成正比,自感:,自感與線圈匝數(shù)平方成正比,：電感的大小取決于兩回路形狀、尺寸、匝數(shù)、 介質(zhì)的磁導(dǎo)率、兩回路的相對(duì)位置。 與回路電流大小無關(guān),電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),86,例：,半徑為a、磁導(dǎo)率為、通有電流I的無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，計(jì)算長(zhǎng)度為 導(dǎo)線的內(nèi)自感。,穿過長(zhǎng)為 寬為dr 的截面磁通：,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),87,例：,求雙導(dǎo)體傳輸線單位長(zhǎng)度自感。設(shè)導(dǎo)體半徑為a，Da,解：,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),88,例：,求兩相互平行而且共軸的圓線圈之間的互感（單匝）,解：,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),89,磁場(chǎng)能量：,磁場(chǎng)能量：,磁場(chǎng)能量存在于磁場(chǎng)所在空間,38 磁場(chǎng)能量,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),90,：?jiǎn)坞娏鳎↖）回路的自感為L(zhǎng)：,：兩個(gè)電流（I1、I2）回路的自感分別為L(zhǎng)1、L2， 互感為M：,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),91,例：,解：,求無限長(zhǎng)同軸線單位長(zhǎng)度磁場(chǎng)能量及電感L0,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),92,總磁量：,總電感：,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),93,磁場(chǎng)力,常磁鏈系統(tǒng),若假定C1對(duì)C2發(fā)生相對(duì)位移：,電流改變,機(jī)械力作功,作功的來源：磁場(chǎng)能量的減少,dW=0,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),94,電磁場(chǎng)之恒定磁場(chǎng),95,常電流系統(tǒng),電流不變,磁通變化,感應(yīng)