有理數(shù)乘除法的混合運算.ppt

1、在北京奧運會乒乓球男子團體決賽中，中國男隊3比0擊敗德國男隊，獲得金牌，德國隊獲得銀牌首盤王皓3比0輕取奧恰洛夫；第二盤馬琳出場，他以3比1力克波爾；第三盤雙打比賽，王勵勤/王皓3比1戰(zhàn)勝蘇斯/波爾在這場比賽中，中國隊三名隊員的勝局怎么表示？德國隊三名隊員的勝局怎么表示？,新課導入,中國乒乓球男團的三名隊員在這場比賽中還可能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？,知識與能力 1經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義，理解并掌握有理數(shù)加法的法則； 2應用有理數(shù)加法法則進行準確運算.,教學目標,過程與方法 1通過有理數(shù)加法的學習，學習化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)觀察、比較和

2、概括的思維能力。 2能夠由特殊到一般，總結(jié)出有理數(shù)的加法法則，培養(yǎng)一定的歸納能力及語言表達能力。,教學目標,情感態(tài)度與價值觀 體會在總結(jié)有理數(shù)加法法則的過程中與他人合作、交流的重要性，并且意識到數(shù)學與現(xiàn)實生活是緊密相連的.,教學目標,重點 有理數(shù)加法法則. 難點 異號兩數(shù)相加的法則.,教學重難點,小剛在一條東西向的跑道上，先走了30米，又走了20米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？,1若兩次都向東，一共向東走了多少米？,（30）（20）50,30,20,50,2若兩次都向西，一共向西走了多少米？,（30）（20）50,20,30,50,3若第一次向東走20米，第二次

3、向西走25米，那他現(xiàn)在在什么位置？,(20) (25) 5,25,20,5,4若第一次向西走25米，第二次向東走10米，那他現(xiàn)在在什么位置？,(25) (10) 15,25,10,15,5若第一次向西走20米，第二次向東走20米，那他現(xiàn)在在什么位置？,(20) (20) 0,20,20,6若第一次向東走30米，第二次站在原地沒動，那他現(xiàn)在在什么位置？,(30) 030,30,30,有理數(shù)加法有沒有規(guī)律？,1和的符號與兩個加數(shù)的符號有什么關系？ 2和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值又有什么關系？,觀察、比較下面幾個式子，看能否從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出有理數(shù)加法的法則？,（30）（20）50

4、（30）（20）50 （20）（25）5 （25） (10） 15 （20）（20）0 （30）030,有理數(shù)加法法則： 1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 3一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù),知識要點,例1：計算： （1）（）（）； （2）（5）13； （3）0（7）； （4）（4.7）3.9,解：（1）（）（） （） 12 （2）（5）13（138）8 （3）0（7）7 （4）（4.7）4.74.74.70,互為相反意義的量可以全部抵消或部分抵消,例2：足球循環(huán)賽中，紅

5、隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍隊1:0，藍隊勝紅隊1:0，計算各隊的凈勝球數(shù).,分析：,解：每個隊的進球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊的凈勝球數(shù)。 三場比賽中，紅球共進4球，失2球，凈勝球數(shù)為 （4）（2）（42）2 黃隊共進2球，失4球，凈勝球為 （2）（4）（42）2 籃球共進（ ）球，失（ ）球，凈勝球數(shù)為（ ）.,1,1,（1）（1）0,（1）16（12）_（12）16; （2）（19）（8）_（8）（19）; （3）（6.9）1.5 _1.5（6.9）; （4）0.5（5.9）_（5.9）0.5.,在橫線上填上適當?shù)姆?使兩邊的式子成立.,加法的交換律 有理數(shù)的加法中，

6、兩個數(shù)的加法，交換加數(shù)的位置，和不變. 即：ab=ba,1式子中的字母分別表示任意的一個有理數(shù)。（如：既可成表示整數(shù)，也可以表示分數(shù)；既可以表示正數(shù)，也可以表示負數(shù)或0）. 2在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù).,知識要點,（1）16（12） 2_16 （12）2 （2）（19）（8） 6_（19） （8）6 （3）（6.9）1.5 9_（6.9） 1.59 （4）0.5（5.9） （8）_0.5 （5.9）（8）,在橫線上填上適當?shù)姆?使兩邊的式子成立.,加法的結(jié)合律 有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變. 即：（ab）c=a（bc）.,知識要點,

7、例3：計算： （1）24（12）20（15）； （2）（2.54）3.56（7.46）（3.56）.,解：24（12）20（15） 2420（12）（15） 44（27） 17,這里使用了哪些運算律 ？,解：（2.54）3.56（7.46）（3.56） （2.54）（7.46） （3.56） （3.56） （10）0 10.,這里使用了哪些運算律 ？,有理的加法常用的三個規(guī)律：,1. 一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加,2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整,3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加,歸納,例4：每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示。

8、與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？,解法1：先計算10袋小麥的總重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1+91.1905.4 再計算總計超過多少千克： 905.490105.4,解法2：每袋小麥超過標準重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)。 10袋小麥對應的數(shù)為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1。 1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2） +1.8+1.1 1+（-1）+1.2+（-1.2）+1.3+（-1.

9、3）+ （1+1.5+1.8+1.1） 5.4 9010+5.4=905.4,答：10袋不麥一共905.4千克，總計超過5.4千克,數(shù)擴展到有理數(shù)之后，下面這些結(jié)論還成立嗎？請說明理由. （1）若兩個數(shù)的和是0，則這兩個數(shù)都是0; （2）任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個加數(shù),議一議,課堂小結(jié),1.加法法則：,（）同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加；,若a0，b0，則ab=（|a|b|）； 若a0，b0，則ab （|a|b|）.,（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；,若a0,b|b|，則ab（|a|b|） 若a0,b|b|，則ab （

10、|b|a|）,（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；,若a0,b0,且|a|b|,則a+b=0;,a+0=a.,（4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).,2加法運算律,（）加法交換律： ab=ba； （）加法結(jié)合律： （ab）c=a（bc）.,1如果兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則下列正確的是（ ） A兩個數(shù)一定都是正數(shù) B兩數(shù)都不為零 C兩個數(shù)中至少有一個為正數(shù) D兩個數(shù)中至少有一個為負數(shù),C,隨堂練習,2計算,解：,3已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值.,解：因為|a|2，|b|3， 所以a2，b3 所以當a2，b3時，ab235 當a2，b3時，ab2（3）=1 當a2，b3時，ab231 當a2，b3時，ab2（