第6章IIR FILTER-1.ppt

1、第1、6章，IIR Digital Filter Design無限長沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器，第2、6、7章的任務(wù)和學(xué)習(xí)目的，1 .濾波器2 .模擬濾波器3 .數(shù)字濾波器(演示文件1、2 )4| h (e 因此，如果濾波后的X(ej)H(ej )根據(jù)輸入信號的頻譜特征及處理信號的目的而選擇適當(dāng)H(ej )以滿足人們的要求，那么這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。 另外，和數(shù)字濾波器的濾波器原理、4、模擬濾波器一樣，線性數(shù)字濾波器根據(jù)頻率響應(yīng)的通帶特性而分成低通、高通、帶通和帶阻的多種形式。 圖6-1顯示了這些理想的模型。 (系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(ej )具有兩個周期。 數(shù)字濾波器的分類、數(shù)字濾波器的理想振幅特性

2、、6、6.1數(shù)字濾波器的基本概念、6.1.1數(shù)字濾波器的分類a .古典濾波器3: LPF、HPF、BPF特性3360信號和干擾的頻帶不重疊的情況b .現(xiàn)代濾波器卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等)當(dāng)特征3360信號與干擾頻帶重疊時，7，7，6.1.2 IIR數(shù)字濾波器的基本特征、遞歸結(jié)構(gòu)：IIR數(shù)字濾波器必定包含某種形式的反饋。8、 IIR系統(tǒng)函數(shù)查找、9、IIR濾波器設(shè)置校正：1、適當(dāng)系數(shù)ak和br，以使得系統(tǒng)滿足各個性能指標(biāo)的要求。 2 .確認(rèn)系統(tǒng)穩(wěn)定，極點(diǎn)在z平面單位圓內(nèi)(或與零點(diǎn)一起在單位圓上)。 注意復(fù)習(xí)零極點(diǎn)對系統(tǒng)的影響。 演示，10，6.1.3數(shù)字濾波器技術(shù)要求，數(shù)字濾波器的頻率特性：

3、頻率選擇性濾波器通常只考慮振幅特性，而不要求相位頻率特性。 對輸出波形有要求時，需要考慮線性相位問題。11、通過低通濾波器、濾波器的各殘奧儀表、transition region、通帶、通帶截止頻率、阻帶截止頻率、3dB通帶截止頻率，將上截止頻率總稱為邊界頻率。 12、通帶技術(shù)指標(biāo)：通帶頻率范圍寬度頻率特性要求在通帶內(nèi)允許的最大衰減被規(guī)范化時，13、阻帶技術(shù)指標(biāo)：阻帶頻率范圍寬度頻率特性要求在阻帶內(nèi)允許的最小衰減規(guī)范化后通帶要求：單調(diào)低下、 14 2種： (1)根據(jù)模擬濾波器的設(shè)定修正方法；(2)直接設(shè)定修正或者15、6.2模擬濾波器設(shè)定修正、模擬濾波器的理論和設(shè)定修正方法相當(dāng)成熟，可以選擇多

4、個典型的模擬濾波器。 這些過濾器包括嚴(yán)格的設(shè)置修正公式、現(xiàn)成的曲線和圖表，可供設(shè)置修正者使用。在matlab的help中輸入Classic IIR Filter Design，16，經(jīng)常使用的模擬濾波器和特征page153，(1)巴特沃斯濾波器具有單調(diào)降低的幅頻特性。 (2)切比雪夫(Chebyshev )濾波器：幅度特性在通帶或阻帶中變動，可以提高選擇性(3)貝塞爾濾波器：通帶內(nèi)的良好線性相位(4)橢圓(Ellipse )濾波器：通帶、阻帶等波動、17、18、巴特沃斯模擬低、高、帶通、帶阻濾波器設(shè)定修正、6.2.1模擬低通濾波器的設(shè)定修正指標(biāo)、通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以根據(jù)定義式求出：

5、(=0將寬度規(guī)一化為1時的： )，濾波器的沖激響應(yīng)ha 因此，在等式(6.2.5)中，Ha(s )是模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，且是s的有理函數(shù)。 Ha(j )是濾波器的頻率響應(yīng)特性|Ha(j)|是濾波器的振幅特性。換句話說，假設(shè)Ha(s )的極點(diǎn)(或零點(diǎn))在s=s0，由于沖激響應(yīng)ha(t )是實(shí)函數(shù)，所以極點(diǎn)(或零點(diǎn))成為共軛對，與此對應(yīng)的Ha(-s )是s=-s0和- ss Ha(s)Ha(-s )的極點(diǎn)零點(diǎn)分布為象限對稱，如下圖所示。 從已知的|Ha(j)|2求出Ha(s )。22、23、6.2.2巴特低通濾波器設(shè)定校正、巴特低通濾波器的振幅平方函數(shù)，其中n是濾波器的次數(shù)，3dB截止頻率。 2

6、4、巴特沃斯寬度的頻率特性與n的關(guān)系是，n越大轉(zhuǎn)移頻帶越窄。25、將振幅平方函數(shù)變換為s域函數(shù)，半徑在圓上等間隔地分布26，2N個，間隔為(稱為巴特沃斯圓)，振幅平方函數(shù)為2 n個極點(diǎn)，若27，例如N=3，則為了使三階巴特斯濾波器的某個極點(diǎn)濾波器穩(wěn)定，將n個左極點(diǎn)結(jié)構(gòu)設(shè)定為的公式是：29，如何從技術(shù)指標(biāo)中確定步驟n？ 命令，得：命令，得：提示，1 .已知，30，命令，n是：Nmin必須調(diào)整方向。 整理下式：31，2，技術(shù)指標(biāo)不給定，可以根據(jù)下式進(jìn)行修正：或者可以使用上式求出，阻帶指標(biāo)有富馀的下式是通帶的指標(biāo)有富馀。 32、低通塔沃斯濾波器設(shè)置校正步驟： (1)獲得濾波器階數(shù)n，(2)根據(jù)查找表

7、獲得歸一化極點(diǎn)pk和歸一化傳遞函數(shù)Ha(p )，并將所述歸一化傳遞函數(shù)代入表(P157 )，6.2.1 )、(Ha(p )，以及(歸一化)、33、表6.2.1的巴特沃斯標(biāo)準(zhǔn)化低通濾波器殘奧整參數(shù)、34、35、36、Example:fp=5kHz、p=2dB、fs=12kHz所知的解： (1)確定次數(shù)n :37，設(shè)N=5，將其極點(diǎn)設(shè)為(標(biāo)準(zhǔn)化) p 3，4=-0.8090 j0. 5857。 因?yàn)閜0=-1.000，所以使用39、zp2tf指令，p1=-0.3090 I.*0. 9511 p2=-0.3090-I.*0. 9511 p3=-0.8090 I。 將Ha(S )求得并將p=s/c代入

8、Ha(P ) :Matlab的使用在下一個第二頁，并跳過43、44、45、46 Ws=2*pi*12e3。 Rp=2； Rs=30； 美國人民共和國人民共和國人民共和國人民共和國人民共和國人民共和國人民共和國。 s ) :47，6.2.3模擬濾波器的頻率轉(zhuǎn)換器p164，(模擬高通、帶通、帶阻濾波器設(shè)置校正)基本思路3360首先設(shè)置低通，然后根據(jù)頻率轉(zhuǎn)換獲得另一帶通濾波器編碼規(guī)范3360，并將低通傳遞函數(shù)設(shè)置為G(s ) 在表示正規(guī)化頻率的其他類型(例如，高通)濾波器傳遞函數(shù)中，關(guān)于由H(s )表示的正規(guī)化頻率，將H(q )稱為正規(guī)化傳遞函數(shù)，將q稱為正規(guī)化拉斯變量，并且，49，1 )低通高通的

9、頻率變換器：50， (1)確定高通濾波器技術(shù)指標(biāo)3360的通帶下限頻率、阻帶上限頻率、通帶最大衰減和阻帶最小衰減；(2)確定低通濾波器設(shè)置校正指標(biāo)3360的通帶下限頻率和阻帶上限頻率之間的關(guān)系確定低通截止帶通帶最大衰減和阻帶最小衰減(3)設(shè)定校正低通濾波器g (p ) (4)獲得并歸一化，代入偽高通量H(s )，然后，設(shè)定高通濾波器，fp=200Hz，fp=200Hz 設(shè)定fs=100Hz、s=15dB、54、正規(guī)化頻率(注意：正題fc=fp )低通技術(shù)要求：正規(guī)化低通G(p )。為了使用巴特沃斯濾波器，獲得56、偽高通H(s ) :57、58，2的低通的頻率變換部3360、59，并且在設(shè)置和校正偽帶通的步驟3360、(1)確定帶通指標(biāo)部3360的帶通上限頻率u時通過帶通中心頻率通帶的最大衰減和阻帶的最小衰減發(fā)生變化。 (4)直接將G(p )轉(zhuǎn)換為帶通H(s )。 跳過例題，設(shè)置64，Example (p167 )，模擬帶通濾波器，并設(shè)置帶寬中心頻帶內(nèi)最大衰減阻帶內(nèi)最小衰減阻帶截止、65，Solution:(1)模擬帶通技術(shù)要求： (3)偽規(guī)范化