七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.4 整式教案 （新版）湘教版

1、2.4整式【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.了解整式的概念.2.理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù);多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)等.3.能確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù).過程與方法經(jīng)歷觀察、討論、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展有條理的推理能力,合理的語言表達(dá)能力.情感態(tài)度通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù).教學(xué)難點(diǎn)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù).【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知1.列出代數(shù)式,并試著將代數(shù)式分成兩類.(1)一個(gè)三角尺如圖所示,陰影部分所占的面積是;(2)某校學(xué)生總數(shù)為x,其中男生人數(shù)占總數(shù)的,該校男生人數(shù)為;(3)一

2、個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形,高為h,體積是;【教學(xué)說明】使學(xué)生了解整式的實(shí)際背景,進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,認(rèn)識(shí)代數(shù)式的表示作用,既鞏固了舊知識(shí),又可以借此引出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的概念.二、思考探究,獲取新知1.動(dòng)腦筋:(1)長(zhǎng)為x,寬為0.8的長(zhǎng)方形的面積是多少?(2)半徑為r的圓的面積是多少?(3)長(zhǎng)方體的底面積是邊長(zhǎng)為x的正方形,高為y,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?2.觀察你所列出的幾個(gè)式子,它們有什么共同點(diǎn)?【歸納結(jié)論】由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中,與字母相乘的數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的

3、次數(shù).3.做一做:填寫下表.單項(xiàng)式1.5x4-y5xy2r2h2r系數(shù)1.5次數(shù)4 4.下圖是某拱形門的示意圖,它是由上、下兩部分組成,已知上部分的面積為x2,下部分的面積為xy,則這個(gè)圖形的面積是多少?5.觀察所列代數(shù)式x2+xy,與前面的單項(xiàng)式有什么不同點(diǎn)?【歸納結(jié)論】由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整數(shù).【教學(xué)說明】本節(jié)課的概念比較多,采用邊教學(xué)邊反饋的方式,有利于教師及時(shí)了解學(xué)生理解新知識(shí)的程度.實(shí)際教學(xué)中學(xué)生對(duì)整式的概念及單項(xiàng)式的次數(shù)把握較好,

4、但對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)容易出錯(cuò),對(duì)多項(xiàng)式的次數(shù)把握不好.三、運(yùn)用新知,深化理解1.教材P68例題.2.在下列代數(shù)式:ab,ab2+b+1,+,x3+x2-3中,多項(xiàng)式有(B)A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D. 5個(gè)3.多項(xiàng)式-23m2-n2是(A)A.二次二項(xiàng)式B.三次二項(xiàng)式C.四次二項(xiàng)式D.五次二項(xiàng)式4.下列說法正確的是(B)A.3x22x+5的項(xiàng)是3x2,2x,5B.-與2x22xy-5都是多項(xiàng)式C.多項(xiàng)式-2x2+4xy的次數(shù)是3D.一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是6,則這個(gè)多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是65.下列說法正確的是(D)A.整式abc沒有系數(shù)B.+不是整式C.-2不是整式D.整

5、式2x+1是一次二項(xiàng)式6.(1)單項(xiàng)式:-x2y3的系數(shù)是,次數(shù)是;(2)多項(xiàng)式:4x3+3xy2-5x2y3+y是次項(xiàng)式答案:(1)-;5;(2)五;四7.整式,3x-y2,23x2y,a,x+y,x+1中單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有.答案:23x2ya;3x-y2x+yx+18.若|2x-1|+|y-4|=0,試求多項(xiàng)式1-xy-x2y的值.解:由2x-1=0,y-4=0,得x=,y=4.所以當(dāng)x=,y=4時(shí),1-xy-x2y=1-4-()24=-2.9.已知ABCD是長(zhǎng)方形,以DC為直徑的圓弧與AB只有一個(gè)交點(diǎn),且AD=a.(1)用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積;(2)當(dāng)a=10cm時(shí),求陰影部分面積(取3.14,保留兩個(gè)有效數(shù)字) 答案:(1)s=a2(2)79cm2【教學(xué)說明】對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)