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文檔簡介

1、鴿巢問題（一）,鐵鋪鎮(zhèn)鋪埔慈云小學 陳林蓉,“搶椅子”游戲,小魔術,一副牌，先取出大王和小王，還剩下52張牌，五位同學每人隨意抽一張，不管怎么抽，至少有2張牌是同花色的。同學們相信嗎？,例1。 把4支鉛筆放到3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？,“總有”：指一定有。 “至少有2支”：指最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。,“把4支鉛筆放到3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。”這里的“至少2支”，我們把它稱為“至少數”。這里問的是3個筆筒中哪個筆筒中筆的“至少數”？,“至少數”討論的是放的鉛筆最多的筆筒中，鉛筆“最少”的個數。,尋找直接有效的

2、方法。 想一想，我們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？,4支鉛筆放進3個筆筒中,首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個筆筒里，一定會出現“總有一個筆筒里至少有2支鉛筆”。這就是平均分的方法。,像上面的問題就是“鴿巢問題”，在這里，4支鉛筆是要分放的物體，就相當于4只“鴿子”，“3個筆筒”就相當于3個“鴿巢”。把此問題用“鴿巢問題”來表達就是 “4只鴿子飛進3個鴿巢，總有1個鴿巢里至少飛進2只鴿子”。 這也稱為“抽屜原理”，“3個筆筒”就相當“3個抽屜”。用抽屜原理來表達就是 “把4支筆放進3個抽屜里，總有一個抽屜至少放2支筆”。 這里“總有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有的方法中，飛的鴿子最多的那個“鴿巢”里鴿子“最少”的個數。,課堂小練習,課堂小練習,如果4人選中了4種不同的花色，剩下的1人不管選哪種花色，總會和其他4人里的一人相同，所以至少有2張牌是同種花色的。,教學例2。,把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？ 如果把8本書放進3個抽屜，會出現怎樣的結論呢？10本呢？,課堂練習,111只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？ 25個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？,至少數=商+1,物體個數抽屜個數=商余數,通過這節(jié)課的學習，你

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