3.1.2兩條直線平行與垂直的判定課件

1、3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定,1,學(xué)習(xí)交流PPT,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn),x軸正方向與直線l向上的方向所成的角叫做直線l的傾斜角.,傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k來(lái)表示.,復(fù)習(xí)回顧,2,學(xué)習(xí)交流PPT,我們能否通過(guò)直線l1、l2的斜率k1、k2來(lái)判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？,3,學(xué)習(xí)交流PPT,探究新課：兩條直線的平行,問(wèn)題1：初中平面幾何中怎樣判斷兩條直線平行?,1,2,3,4,4,學(xué)習(xí)交流PPT,反之，若,5,學(xué)習(xí)交流PPT,設(shè)兩條直線l1、l2的斜率分別為k1、k2.,結(jié)論1：對(duì)于兩條不重合的直線l1、l2，其斜

2、率分別為k1、k2，有,兩條直線平行的判定,6,學(xué)習(xí)交流PPT,特殊情況,如果兩條直線的斜率都不存在會(huì)是什么情況?,7,學(xué)習(xí)交流PPT,結(jié)論：,兩條直線 不重合， 且 均存在時(shí)，有,注意：1.兩條直線不重合； 2.兩條直線斜率均存在。,另外，當(dāng)k1，k2都不存在時(shí)也有l(wèi)1l2,8,學(xué)習(xí)交流PPT,思考1、兩條直線平行，它們的斜率相等嗎？,有可能斜率都不存在,思考2、如果兩條直線的斜率相等，它們平行嗎？,有可能重合,9,學(xué)習(xí)交流PPT,例題講解,例1. 已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.,解：,10,學(xué)習(xí)交流PPT,

3、例2、已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。,例題講解,平行關(guān)系,11,學(xué)習(xí)交流PPT,已知A(1，2),B(-1,0),C(3,4)三點(diǎn)，這三點(diǎn)是否在同一條直線上，為什么？,分析：證明兩直線斜率相等且有公共點(diǎn).,12,學(xué)習(xí)交流PPT,(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則它 他們平行。,(1) 若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線一定平行。,實(shí)踐與探究： 1.判斷題：,(2)若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等。,(),(),（ ）,13,學(xué)習(xí)交流PPT,14,學(xué)習(xí)交流PPT,設(shè)兩條直線l1、l2

4、的傾斜角分別為1、2（ 1、290）.,x,O,y,l2,l1,1,2,兩條直線垂直的判定,結(jié)論2：如果兩條直線l1、l2都有斜率（兩直線的斜率都不等于0），且分別為k1、k2，則有,15,學(xué)習(xí)交流PPT,思考1、兩條直線互相垂直，它們的斜率之積等于-1嗎？,有可能一條直線斜率為0，另一條直線斜率不存在,思考2、如果兩條直線的斜率之積等于-1，它們垂直嗎？,一定垂直,若一條直線的傾斜角為90, 另一條直線的傾斜角為0 則兩直線互相垂直.,16,學(xué)習(xí)交流PPT,例3 已知A（-6,0）,B（3,6）,P（0,3）, Q（6,-6）,判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.,例題講解,垂直關(guān)系,17,學(xué)習(xí)交流PPT,例題講解,例4、已知A（5,-1）,B（1,1）,C（2,3） 三點(diǎn)，試判斷ABC的形狀。,垂直關(guān)系,18,學(xué)習(xí)交流PPT,19,學(xué)習(xí)交流PPT,20,學(xué)習(xí)交流PPT,（2）當(dāng) 均不存在，則兩直線平行,知識(shí)小結(jié),2.判斷兩條不重合直線垂直的方法： （1）當(dāng)兩直線斜率均存在，兩直線垂直等價(jià) 于兩直線斜率的積為負(fù)一 （2）當(dāng)兩直線的斜率中只有一個(gè)不存在，兩直線垂直等價(jià)于另一條直線的斜率為零,（1）當(dāng) 均存在，則