第1章__天線基礎(chǔ)知識(shí).ppt

1、第1章 天線基礎(chǔ)知識(shí),制作：唐慧 主講：唐慧,電波與天線,本章內(nèi)容,1.1 基本振子的輻射 1.2 發(fā)射天線的電參數(shù) 1.3 互易定理與接收天線的電參數(shù) 1.4 對(duì)稱振子 1.5 天線陣的方向性 1.6 對(duì)稱振子陣的阻抗特性 1.7 無限大理想導(dǎo)電反射面對(duì)天線電性能的影響,電基本振子（Electric Short Dipole）是指一段理想的高頻電流直導(dǎo)線，其長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)以及觀察距離，其半徑a遠(yuǎn)小于l，同時(shí)振子沿線的電流I處處等幅同相。,1.1 基本振子的輻射,電基本振子（電流元）的輻射,電基本振子是一種簡(jiǎn)單的天線，可以構(gòu)成實(shí)際的更復(fù)雜的天線，任何線天線均可看成是由很多電流元連續(xù)分布形成的

2、，很多面天線也可直接根據(jù)面上的電流分布求解其輻射特性。因而其輻射特性是研究更復(fù)雜天線輻射特性的基礎(chǔ)。,電基本振子的球坐標(biāo),設(shè)電流元位于無限大的空間，周圍媒質(zhì)是均勻線性且各向同性的理想介質(zhì)。,a.建立坐標(biāo)系,利用矢量磁位 A 計(jì)算其輻射場(chǎng)。那么該線電流 I 產(chǎn)生的矢量磁位 A 為,式中r 為場(chǎng)點(diǎn)，r為源點(diǎn)。,由于 ，可以認(rèn)為上式中 ，又因電流僅具有z 分量，即 ，因此,式中,b. 位函數(shù),再利用關(guān)系式 求得在球坐標(biāo)系原點(diǎn)O沿z軸放置的電基本振子在無限大自由空間中場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式,c.電基本振子在無限大自由空間中場(chǎng)強(qiáng),為自由空間相移常數(shù)，為自由空間波長(zhǎng)。,式中略去了時(shí)間因子e jt,距離遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)(r

3、 )的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)。位于近區(qū)中的電磁場(chǎng)稱為近區(qū)場(chǎng)，位于遠(yuǎn)區(qū)中的電磁場(chǎng)稱為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)。,物體對(duì)于電磁場(chǎng)的影響，其絕對(duì)的幾何尺寸是無關(guān)緊要的。具有重要意義的是物體的尺寸相對(duì)于波長(zhǎng)的大小，以波長(zhǎng)度量的幾何尺寸稱為物體的波長(zhǎng)尺寸。,在球坐標(biāo)中，z 向電流元場(chǎng)強(qiáng)具有 ， 及 三個(gè)分量，而 。電流元產(chǎn)生的電磁場(chǎng)為TM 波。,d. 場(chǎng)的特點(diǎn),1.近區(qū)場(chǎng) kr1即（r/(2)）的區(qū)域稱為近區(qū)，此區(qū)域內(nèi),因此忽略場(chǎng)強(qiáng)公式中的1/r項(xiàng)，并且認(rèn)為e-jkr1，,電基本振子的近區(qū)場(chǎng),分別是恒定電流元 Il 產(chǎn)生的磁場(chǎng)及電偶極子 ql 產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，除了電基本振子的電磁場(chǎng)隨時(shí)間變化外，在近區(qū)內(nèi)的場(chǎng)振幅表達(dá)式完全相同，場(chǎng)與源

4、的相位完全相同，兩者之間沒有時(shí)差。 雖然電流元的電流隨時(shí)間變化，但它產(chǎn)生的近區(qū)場(chǎng)與靜態(tài)場(chǎng)的特性完全相同，無滯后現(xiàn)象，故近區(qū)場(chǎng)也稱為似穩(wěn)場(chǎng)或準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)。,電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間存在/2的相位差，坡印廷矢量的平均值 ，能流密度的實(shí)部為零，只存在虛部，可見近區(qū)場(chǎng)中沒有能量的單向流動(dòng)。能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及場(chǎng)與源之間交換而沒有輻射，近區(qū)場(chǎng)的能量完全被束縛在源的周圍，所以近區(qū)場(chǎng)也稱為感應(yīng)場(chǎng)、束縛場(chǎng)，可以用它來計(jì)算天線的輸入電抗。,必須注意，以上的討論中我們忽略了很小的1/r項(xiàng)，下面將會(huì)看到正是它們構(gòu)成了電基本振子遠(yuǎn)區(qū)的輻射實(shí)功率。,2. 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng) kr1即（r/(2)）的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū)，在此區(qū)域內(nèi),因此保留場(chǎng)強(qiáng)公式中的

5、最大項(xiàng)。,由上式可見，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)只有兩個(gè)相位相同的分量（E,H）。,電基本振子的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng),電基本振子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng),遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的坡印廷矢量平均值為,有能量沿r方向向外輻射，故遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)又稱為輻射場(chǎng)。,（1）遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為向 r 方向傳播的電磁波。電場(chǎng)及磁場(chǎng)均與傳播方向 r 垂直，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為TEM波，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的關(guān)系為 。E和H的比值為常數(shù)，稱為媒質(zhì)的波阻抗。對(duì)于自由空間,（2）電場(chǎng)與磁場(chǎng)同相，復(fù)能流密度僅具有實(shí)部。又因單位矢量 與 矢積為 ，可見能流密度矢量的方向?yàn)閭鞑シ较?r。這就表明，遠(yuǎn)區(qū)中只有不斷向外輻射的能量，所以遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)又稱為輻射場(chǎng)。,（3）遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)強(qiáng)振幅與距離 r 一次方成反比，場(chǎng)強(qiáng)隨距離增加不斷衰減。這種衰減

6、不是媒質(zhì)的損耗引起的，而是球面波固有的擴(kuò)散特性導(dǎo)致的。因?yàn)橥ㄟ^包圍電流元球面的功率是一定的，但球面的面積與半徑成正比，因此能流密度與距離平方成反比，場(chǎng)強(qiáng)振幅與距離一次方成反比。,（4）遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)強(qiáng)振幅不僅與距離有關(guān)，而且與觀察點(diǎn)所處的方位也有關(guān)，即在相等距離上處于不同方向的輻射場(chǎng)不等，這種特性稱為天線的方向性。場(chǎng)強(qiáng)公式中與方位角 及 有關(guān)的函數(shù)稱為方向性因子，以 f (, ) 表示。,由于電流元沿Z 軸放置，具有軸對(duì)稱特點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)與方位角 無關(guān)，方向性因子僅為方位角 的函數(shù)，即 ?？梢姡娏髟?= 0 的軸線方向上輻射為零，在與軸線垂直的 = 90方向上輻射最強(qiáng)。,（5）電場(chǎng)及磁場(chǎng)的方向與時(shí)間無關(guān)

7、?？梢姡娏髟妮椛鋱?chǎng)具有線極化特性。當(dāng)然在不同的方向上，場(chǎng)強(qiáng)的極化方向是不同的。,除了上述線極化特性外，其余四種特性是一切尺寸有限的天線遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的共性，即一切有限尺寸的天線，其遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為TEM波，它是一種輻射場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)振幅不僅與距離 r 成反比，同時(shí)也與方向有關(guān)。,輻射電阻 Rr,電偶極子向自由空間輻射的總功率即輻射功率Pr,為了衡量天線輻射功率的大小，以輻射電阻Rr表述天線的輻射功率的能力，其定義為,由此可見，電流元長(zhǎng)度越長(zhǎng)，則電磁輻射能力越強(qiáng)。,1.1.2 磁基本振子的輻射 磁基本振子（Magnetic Short Dipole）又稱磁流元、磁偶極子。 來源：小環(huán)天線或者已建立起來的電場(chǎng)波源

8、。,* 對(duì)偶原理,電荷與電流是產(chǎn)生電磁場(chǎng)的惟一源。自然界中至今尚未發(fā)現(xiàn)任何磁荷與磁流存在。但是對(duì)于某些電磁場(chǎng)問題，可引入假想的磁荷與磁流。認(rèn)為磁荷與磁流也產(chǎn)生電磁場(chǎng)。那么，描述正弦電磁場(chǎng)的麥克斯韋方程修改如下：,式中 J m(r) 磁流密度； m(r) 磁荷密度。,磁荷守恒定律:,如果將上述電場(chǎng)及磁場(chǎng)分為兩部分：一部分是由電荷及電流產(chǎn)生的電場(chǎng) 及磁場(chǎng) ；另一部分是由磁荷及磁流產(chǎn)生的電場(chǎng) 及磁場(chǎng) ，即,麥克斯韋方程是線性的,電荷和電流產(chǎn)生的電磁場(chǎng),磁荷和磁流產(chǎn)生的電磁場(chǎng),比較上述兩組方程后，可以獲得以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：,這個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為對(duì)偶原理或二重性原理。,對(duì)偶原理建立了電荷及電流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)和磁荷

9、及磁流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)之間存在的對(duì)應(yīng)關(guān)系。,設(shè)想一段長(zhǎng)為l（l）的磁流元Iml置于球坐標(biāo)系原點(diǎn)，根據(jù)電磁對(duì)偶性原理，進(jìn)行如下變換：,磁基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)的表達(dá)式為,電基本振子的輻射場(chǎng)與磁基本振子輻射場(chǎng)的極化方向相互正交，其它特性完全相同。,所謂方向性，就是在相同距離的條件下天線輻射場(chǎng)的相對(duì)值與空間方向（子午角、方位角）的關(guān)系。,1.2 發(fā)射天線的電參數(shù),1.2.1 方向函數(shù),空間方位角,場(chǎng)強(qiáng)f(,)可定義為,對(duì)電基本振子，方向函數(shù)為,若天線輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度為E(r,)，把電場(chǎng)強(qiáng)度（絕對(duì)值）寫成,方向函數(shù),為了便于比較不同天線的方向性，常采用歸一化方向函數(shù)，用F(,)表示，即,電基本振子的歸一化方向函

10、數(shù)可寫為 F(,)=|sin| 理想點(diǎn)源是無方向性天線，它在各個(gè)方向上、相同距離處產(chǎn)生的輻射場(chǎng)的大小是相等的，因此，它的歸一化方向函數(shù)為 F(,)=1,將方向函數(shù)用曲線描繪出來，稱之為方向圖。方向圖就是與天線等距離處，天線輻射場(chǎng)大小在空間中的相對(duì)分布隨方向變化的圖形。 依據(jù)歸一化方向函數(shù)而繪出的為歸一化方向圖。 變化及得出的方向圖是立體方向圖。,1.2.2 方向圖,基本振子立體方向圖,對(duì)于電基本振子，由于歸一化方向函數(shù)F(,)=|sin|，因此其立體方向圖如下。,點(diǎn)擊播放,工程上常常采用兩個(gè)特定正交平面方向圖。在自由空間中，兩個(gè)最重要的平面方向圖是E面和H面方向圖。 E面即電場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包

11、含最大輻射方向的平面； H面即磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包含最大輻射方向的平面。,電基本振子E平面方向圖,電基本振子H平面方向圖,E面即電場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包含最大輻射方向的平面； H面即磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量所在并包含最大輻射方向的平面。,功率方向圖（Power Pattern）(,)：輻射的功率密度（坡印廷矢量模值）與方向之間的關(guān)系。它與場(chǎng)強(qiáng)方向圖之間的關(guān)系為 (,)=F2(,) 電基本振子E平面功率方向圖也標(biāo)示在E面方向圖上。,天線方向圖的一般形狀,1.2.3 方向圖參數(shù),(1)零功率點(diǎn)波瓣寬度（Beam Widthbetween FirstNulls, BWFN) 20E或20H (下標(biāo)E、H表示E、H面

12、）：指主瓣最大值兩邊兩個(gè)零輻射方向之間的夾角。,(2)半功率點(diǎn)波瓣寬度（HalfPower Beam Width, HPBW）20.5E或20.5H:指主瓣最大值兩邊場(chǎng)強(qiáng)等于最大值的0.707倍（或等于最大功率密度的一半）的兩輻射方向之間的夾角，又叫3分貝波束寬度。 如果天線的方向圖只有一個(gè)強(qiáng)的主瓣，其它副瓣均較弱，則它的定向輻射性能的強(qiáng)弱就可以從兩個(gè)主平面內(nèi)的半功率點(diǎn)波瓣寬度來判斷。,(3)副瓣電平（Side Lobe Lever,SLL）:指副瓣最大值與主瓣最大值之比，一般以分貝表示，即,Sav,max2和Sav,max分別為最大副瓣和主瓣的功率密度最大值；Emax2和Emax分別為最大副

13、瓣和主瓣的場(chǎng)強(qiáng)最大值。副瓣一般指向不需要輻射的區(qū)域，因此要求天線的副瓣電平應(yīng)盡可能地低。,（4）前后比：指主瓣最大值與后瓣最大值之比。,在同一距離及相同輻射功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax（或場(chǎng)強(qiáng)|Emax|2的平方）和無方向性天線(點(diǎn)源)的輻射功率密度S0（或場(chǎng)強(qiáng)|E0|2的平方）之比，記為D。用公式表示如下：,1.2.4 方向系數(shù)(Directivity),式中Pr、Pr0分別為實(shí)際天線和無方向性天線的輻射功率。,無方向性天線的方向系數(shù)為？, 由定義計(jì)算方向系數(shù) 無方向性天線在r處產(chǎn)生的輻射功率密度為,所以由方向系數(shù)的定義得, 以方向函數(shù)表示方向系數(shù) 天線的輻射功

14、率可由坡印廷矢量積分法來計(jì)算，此 時(shí)可在天線的遠(yuǎn)區(qū)以r為半徑做出包圍天線的積分球面：,所以,有,主瓣功率最大值，與 無關(guān),且,以方向函數(shù)表示的方向系數(shù)最終計(jì)算公式為, 由波瓣寬度近似表示方向系數(shù) 當(dāng)副瓣電平較低時(shí)（-20dB以下），可根據(jù)兩個(gè)主平面的波瓣寬度來近似估算方向系數(shù)，即,式中波瓣寬度均用度數(shù)表示。,其它方向上的方向系數(shù)D(,) 與天線的最大方向系數(shù)max的關(guān)系為,方向系數(shù)也可以用分貝表示為10lgD。,天線效率定義為天線輻射功率Pr與輸入功率Pin之比，記為A，即,通常，超短波和微波天線的效率很高，接近于1。 考慮到天線輸入端的電壓反射系數(shù)為，則天線的總效率為 =(1-|2)A,1.

15、2.5 天線效率 ( Efficiency ),增益系數(shù)的定義是：在同一距離及相同輸入功率的條件下,某天線在最大輻射方向上的輻射功率密度Smax(或場(chǎng)強(qiáng)|Emax|2的平方）和理想無方向性天線(理想點(diǎn)源)的輻射功率密度S0（或場(chǎng)強(qiáng)|E0|2的平方）之比，記為G。,式中Pin、Pin0分別為實(shí)際天線和理想無方向性天線的輸入功率。 理想無方向性天線本身的增益系數(shù)為1。,1.2.6 增益系數(shù),考慮到效率的定義，在有耗情況下，功率密度為無耗時(shí)的A倍，上式可改寫為,由此可見，增益系數(shù)是綜合衡量天線能量轉(zhuǎn)換效率和方向特性的參數(shù)，它是方向系數(shù)與天線效率的乘積。,在實(shí)際中，天線的最大增益系數(shù)是比方向系數(shù)更為重

16、要的電參量。 由此,增益系數(shù)也可以用分貝表示為10lgG。,因?yàn)橐粋€(gè)增益系數(shù)為10、輸入功率為1W的天線和一個(gè)增益系數(shù)為2、輸入功率為5W的天線在最大輻射方向上具有同樣的效果，所以又將PrD或PinG定義為天線的有效輻射功率。,天線的極化是指該天線在給定方向上遠(yuǎn)區(qū)輻射電場(chǎng)的空間取向。 一般而言，特指為該天線在最大輻射方向上的電場(chǎng)的空間取向。 實(shí)際上，天線的極化隨著偏離最大輻射方向而改變，天線不同輻射方向可以有不同的極化。,1.2.7 天線的極化 ( Polarization ),輻射場(chǎng)的極化在空間某一固定位置上電場(chǎng)矢量端點(diǎn)隨時(shí)間運(yùn)動(dòng)的軌跡，按其軌跡的形狀可分為線極化、圓極化和橢圓極化。,線極化

17、動(dòng)態(tài)演示,某一時(shí)刻x方向線極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布,線極化動(dòng)態(tài)演示,線極化,圓極化還可以根據(jù)其旋轉(zhuǎn)方向分為右旋圓極化和左旋圓極化。符合右手螺旋，則為右旋圓極化，若符合左手螺旋，則為左旋圓極化。,右旋圓極化,左旋圓極化,圓極化,某一時(shí)刻右旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布圖(以z軸為傳播方向),某一時(shí)刻左旋圓極化的場(chǎng)強(qiáng)矢量線在空間的分布圖(以z軸為傳播方向),橢圓極化的旋向定義與圓極化類似。,右旋橢圓極化,左旋橢圓極化,天線不能接收與其正交的極化分量。例如，線極化天線不能接收來波中與其極化方向垂直的線極化波；圓極化天線不能接收來波中與其旋向相反的圓極化分量，對(duì)橢圓極化來波，其中與接收天線的極化

18、旋向相反的圓極化分量不能被接收。 極化失配意味著功率損失。為衡量這種損失，特定義極化失配因子p（Polarizationmismatch Factor），其值在01之間。,有效長(zhǎng)度：在保持實(shí)際天線最大輻射方向上的場(chǎng)強(qiáng)值不變的條件下，假設(shè)天線上的電流分布為均勻分布時(shí)天線的等效長(zhǎng)度。 通常將歸算于輸入電流Iin的有效長(zhǎng)度記為lein，把歸算于波腹電流Im的有效長(zhǎng)度記為lem。,1.2.8 有效長(zhǎng)度 ( Effective Length ),天線有效長(zhǎng)度示意圖,設(shè)實(shí)際長(zhǎng)度為l的某天線的電流分布為I(z)，考慮到各電基本振子輻射場(chǎng)的疊加，此時(shí)該天線在最大輻射方向產(chǎn)生的電場(chǎng)為,若以該天線的輸入端電流Ii

19、n為歸算電流，則電流以Iin為均勻分布、長(zhǎng)度為lein時(shí)天線在最大輻射方向產(chǎn)生的電場(chǎng)可類似于電基本振子的輻射電場(chǎng)，即,引入有效長(zhǎng)度以后，考慮到電基本振子的最大場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算，可寫出線天線輻射場(chǎng)強(qiáng)的一般表達(dá)式為,式中l(wèi)e與F(,)均用同一電流I歸算。,令上兩式相等，得,由上式可看出，以高度為一邊，則實(shí)際電流與等效均勻電流所包圍的面積相等。,天線與傳輸線的連接處稱為天線的輸入端，天線輸入端呈現(xiàn)的阻抗值定義為天線的輸入阻抗，即天線的輸入阻抗Zin為天線的輸入端電壓與電流之比：,天線的輸入阻抗決定于天線的結(jié)構(gòu)、工作頻率以及周圍環(huán)境的影響。輸入阻抗的計(jì)算是比較困難的，因?yàn)樗枰獪?zhǔn)確地知道天線上的激勵(lì)電流。除

20、了少數(shù)天線外，大多數(shù)天線的輸入阻抗在工程中采用近似計(jì)算或?qū)嶒?yàn)測(cè)定。,輸入電阻-有功功率，以損耗和輻射兩種方式耗散掉,輸入電抗-無功功率，駐存在近區(qū)中,1.2.9 輸入阻抗與輻射阻抗 (Input Resistance & Radiation Resistance),輻射阻抗：如果將計(jì)算輻射功率的封閉曲面設(shè)置在天線的近區(qū)內(nèi)，用天線的近區(qū)場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，則所求出的輻射功率Pr同樣將含有有功功率及無功功率。如果引入歸算電流（輸入電流Iin或波腹電流Im），則輻射功率與歸算電流之間的關(guān)系為,輻射阻抗是一個(gè)假想的等效阻抗，其數(shù)值與歸算電流有關(guān)。歸算電流不同，輻射阻抗的數(shù)值也不同。,天線的所有電參數(shù)都是頻率的

21、函數(shù)。當(dāng)工作頻率變化時(shí)，天線的有關(guān)電參數(shù)變化的程度在所允許的范圍內(nèi)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率范圍稱為頻帶寬度。 天線頻帶寬度取決于天線的頻率特性和對(duì)天線提出的要求。不同的電參數(shù)要求，天線的頻帶寬度也不同。,1.2.10 頻帶寬度 ( Bandwidth ),根據(jù)頻帶寬度的不同，可以把天線分為窄頻帶天線、寬頻帶天線和超寬頻帶天線。 若天線的最高工作頻率為fmax，最低工作頻率為fmin， 對(duì)于窄頻帶天線，常用相對(duì)帶寬，即 (fmax-fmin)/f0100% 來表示其頻帶寬度。 而對(duì)于超寬頻帶天線，常用絕對(duì)帶寬，即 fmax/fmin 來表示其頻帶寬度。,1.3 互易定理與接收天線的電參數(shù),接收天線工作過

22、程就是發(fā)射天線的逆過程。,1.3.1 互易定理,由于天線無論作為發(fā)射還是作為接收，應(yīng)該滿足的邊界條件都是一樣的，因此天線在接收狀態(tài)下的電流分布I(z)也應(yīng)該和發(fā)射時(shí)的相同。這就意味著任意類型的天線用作接收天線時(shí)，它的極化、方向性、有效長(zhǎng)度和阻抗特性等均與它用作發(fā)射天線時(shí)的相同。這種同一天線收發(fā)參數(shù)相同的性質(zhì)被稱為天線的收發(fā)互易性，它可以用電磁場(chǎng)理論中的互易定理予以證明。,接收天線原理,接收天線總是位于發(fā)射天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)中，因此可以認(rèn)為到達(dá)接收天線處的無線電波是均勻平面波。 設(shè)來波方向與天線軸z之間的夾角為，電波射線與天線軸構(gòu)成入射平面，入射電場(chǎng)可分為兩個(gè)分量：一個(gè)是與入射面相垂直的分量Ev；

23、一個(gè)是與入射面相平行的分量Eh。只有同天線軸相平行的電場(chǎng)分量Ez=-Ehsin才能在天線導(dǎo)體dz段上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)dE(z)=-Ezdz = Ehsindz，進(jìn)而在天線上激起感應(yīng)電流I(z)。,接收天線的等效電路,當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來波方向進(jìn)行接收時(shí)，并且天線的極化與來波極化相匹配，接收天線送到匹配負(fù)載的平均功率PLmax與來波的功率密度Sav之比，記為Ae。即,由于PLmax=AeSav，因此接收天線在最佳狀態(tài)下所接收到的功率可以看成是被具有面積為Ae的口面所截獲的垂直入射波功率密度的總和。,1.3.2 有效接收面積 (Effective Aperture),在極化匹配的條件下，如果來

24、波的場(chǎng)強(qiáng)振幅為Ei，則,等效電路中，當(dāng)Zin與ZL共軛匹配時(shí)，接收機(jī)處于最佳工作狀態(tài)，此時(shí)傳送到匹配負(fù)載的平均功率為,當(dāng)天線以最大接收方向?qū)?zhǔn)來波時(shí)，此時(shí)接收天線上的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,式中l(wèi)e為天線的有效長(zhǎng)度。,引入天線效率A，則有,外部噪聲通過天線進(jìn)入接收機(jī)，又稱天線噪聲，包含有各種成分，例如地面上有其它電臺(tái)信號(hào)以及各種電氣設(shè)備工作時(shí)的工業(yè)輻射，它們主要分布在長(zhǎng)、中、短波波段；空間中有大氣雷電放電以及來自宇宙空間的各種輻射，它們主要分布在微波及稍低于微波的波段。 天線接收的噪聲功率的大小可以用天線的等效噪聲溫度TA來表示。,1.3.3 等效噪聲溫度,若將接收天線視為一個(gè)溫度為TA的電阻，則它輸

25、送給匹配的接收機(jī)的最大噪聲功率Pn(W)與天線的等效噪聲溫度TA(K)的關(guān)系為,TA是表示接收天線向共軛匹配負(fù)載輸送噪聲功率大小的參數(shù)，它并不是天線本身的物理溫度。,n,波耳茲曼常數(shù) Kb=1.3810-23(J/K),f為頻率帶寬(Hz),接收天線輸出端的信噪比為,接收天線輸出端的信噪比正比于G/TA，增大增益系數(shù)或減小等效噪聲溫度均可以提高信噪比，進(jìn)而提高檢測(cè)微弱信號(hào)的能力，改善接收質(zhì)量。 為了減小天線的噪聲溫度，天線的最大接收方向應(yīng)避開強(qiáng)噪聲源，并應(yīng)盡量降低副瓣和后瓣電平。,考慮傳輸線的實(shí)際溫度和損耗，考慮到接收機(jī)本身所具有的噪聲溫度,接收系統(tǒng)的噪聲溫度計(jì)算示意圖,空間噪聲源的噪聲溫度,

26、天線輸出端的噪聲溫度,均勻傳輸線的噪聲溫度,接收機(jī)輸入端的噪聲溫度,接收機(jī)本身的噪聲溫度,考慮到接收機(jī)影響后的接收機(jī)輸出端的噪聲溫度。,如果傳輸線的衰減常數(shù)為(NP/m)，則傳輸線的衰減也會(huì)降低噪聲功率，因而 Ta=TAe-2l+T0(1-e-2l) 整個(gè)接收系統(tǒng)的有效噪聲溫度為Ts=Ta+Tr。 Ts的值可在幾開(K)到幾千開(K)之間，但其典型值約為10K。,1.4 對(duì)稱振子 (Symmetrical Center-Fed Dipole),對(duì)稱振子: 中間饋電，其兩臂由兩段等長(zhǎng)導(dǎo)線構(gòu)成的振子天線。一臂的導(dǎo)線半徑為a，長(zhǎng)度為l。兩臂之間的間隙很小，理論上可忽略不計(jì)，所以振子的總長(zhǎng)度L=2l。

27、對(duì)稱振子的長(zhǎng)度與波長(zhǎng)相比擬。,對(duì)稱振子結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)圖,細(xì)對(duì)稱振子天線可以看成是由末端開路的傳輸線張開形成，其電流分布與末端開路線上的電流分布相似，忽略振子損耗長(zhǎng)線近似法，則電流分布形式為,根據(jù)正弦分布的特點(diǎn)，對(duì)稱振子的末端為電流的波節(jié)點(diǎn)；電流分布關(guān)于振子的中心點(diǎn)對(duì)稱；超過半波長(zhǎng)就會(huì)出現(xiàn)反相電流。,對(duì)稱振子電流分布,長(zhǎng)線近似法與矩量法計(jì)算結(jié)果的比較 (即理想正弦分布與數(shù)值求解計(jì)算結(jié)果的比較),對(duì)線性媒質(zhì)，Maxwell方程和邊界條件都是線性方程，可使用疊加定理。 欲計(jì)算對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)，可將對(duì)稱振子分成無限多電流元，對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)就是所有電流元輻射場(chǎng)之和。,求解思路,在球坐標(biāo)系中，由于對(duì)稱振子的

28、輻射場(chǎng)與無關(guān)，而觀察點(diǎn)P(r,)距對(duì)稱振子足夠遠(yuǎn)，因而每個(gè)電流元到觀察點(diǎn)的射線近似平行，因而各電流元在觀察點(diǎn)處產(chǎn)生的輻射場(chǎng)矢量方向也可被認(rèn)為相同。,坐標(biāo)系,近似處理,r-r=zcosr,忽略r與r的差異對(duì)輻射場(chǎng)大小帶來的影響，可以令1/r1/r r與r的差異對(duì)輻射場(chǎng)相位帶來的影響卻不能忽略不計(jì)：相位差k(r-r)=2(r-r)/是形成天線方向性的重要因素之一。,對(duì)稱振子上距中心z處電流元段dz，對(duì)遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的貢獻(xiàn)為,沿振子全長(zhǎng)作積分,輻射場(chǎng)分布,對(duì)稱振子的輻射場(chǎng)極化方式為線極化； 輻射場(chǎng)的方向性不僅與有關(guān)，也和振子的電長(zhǎng)度有關(guān)。,輻射場(chǎng)特點(diǎn),對(duì)稱振子以波腹電流歸算的方向函數(shù)為,上式實(shí)際上也就是對(duì)稱

29、振子E面的方向函數(shù)；在對(duì)稱振子的H面（=90的xOy面）上，方向函數(shù)與無關(guān)，其方向圖為圓。,方向函數(shù)與方向圖,對(duì)稱振子E面方向圖,對(duì)稱振子天線隨天線長(zhǎng)度變化的立體方向圖,1. 由于電基本振子在其軸向無輻射，因此對(duì)稱振子在其軸向也無輻射； 2. 振子全長(zhǎng)2l =n時(shí)，子午面方向圖瓣數(shù)（含主、副瓣）為電長(zhǎng)度l/的4倍。 3. 隨著l/的增大，子午面主瓣方向越來越向振子軸靠近。,對(duì)稱振子的輻射特點(diǎn),4. 對(duì)稱振子的輻射與其電長(zhǎng)度l/密切相關(guān)。 當(dāng)l0.5時(shí)，對(duì)稱振子上各點(diǎn)電流同相，因此參與輻射的電流元越多，它們?cè)?90方向上的輻射越強(qiáng)，波瓣寬度越窄。 當(dāng)l=0.5時(shí)，對(duì)稱振子上出現(xiàn)反相電流，也就開始

30、出現(xiàn)副瓣。當(dāng)對(duì)稱振子的電長(zhǎng)度繼續(xù)增大至l=0.72后，最大輻射方向?qū)l(fā)生偏移，主副瓣互換位置。 當(dāng)l=1時(shí)，在=90的平面內(nèi)就沒有輻射了，原主瓣消失，赤道面內(nèi)無輻射。,對(duì)稱振子的輻射特點(diǎn),方向系數(shù)D和輻射電阻Rr隨其電長(zhǎng)度變化,方向系數(shù)與輻射電阻,在一定頻率范圍內(nèi)工作的對(duì)稱振子，為保持一定的方向性，一般要求最高工作頻率時(shí)，l/min0.7。,0.5,半波振子的方向函數(shù),方向系數(shù) D=1.64 比電基本振子的方向性稍強(qiáng)一點(diǎn)。,在所有對(duì)稱振子中，半波振子(l=0.25,2l=0.5)最具有實(shí)用性，它廣泛地應(yīng)用于短波和超短波波段，它既可以作為獨(dú)立天線使用，也可作為天線陣的陣元，還可用作微波波段天線的

31、饋源。,半波振子,其E面波瓣寬度為78。,半波振子的輻射電阻 Rr=73.1,對(duì)稱振子的輸入阻抗,為較準(zhǔn)確地計(jì)算對(duì)稱振子的輸入阻抗，除了采用精確的數(shù)值求解方法之外，工程上也常常采用“等值傳輸線法”。也就是說，考慮到對(duì)稱振子與傳輸線的區(qū)別，可將對(duì)稱振子經(jīng)過修正等效成傳輸線后，再借助于傳輸線的阻抗公式來計(jì)算對(duì)稱振子的輸入阻抗。此法計(jì)算簡(jiǎn)便，有利于工程應(yīng)用。,對(duì)稱振子可看作是由長(zhǎng)為l的開路平行雙導(dǎo)線構(gòu)成的，它與傳輸線的異同及修正主要如下： 相同處：兩者電流分布相似，都為分布參數(shù)系統(tǒng)。 區(qū)別：（1）平行雙導(dǎo)線的對(duì)應(yīng)線元間距離不變，結(jié)構(gòu)沿線均勻，因此特性阻抗沿線不變；而對(duì)稱振子對(duì)應(yīng)線元間的距離沿振子臂的

32、中心到末端從小到變化，故其特性阻抗沿臂長(zhǎng)相應(yīng)地不斷變大。 （2）傳輸線為非輻射結(jié)構(gòu)，能量沿線傳輸，主要的損耗為導(dǎo)線的歐姆損耗；而對(duì)稱振子為輻射電磁波的天線，恰好可忽略歐姆損耗。,對(duì)稱振子與傳輸線的異同,(a)均勻雙線； (b)對(duì)稱振子,修正：（1）用一平均特性阻抗來代替沿振子全長(zhǎng)不斷變化的特性阻抗。 （2）將對(duì)稱振子的輻射功率看作是一種電阻損耗，均勻分布在等效傳輸線上，并由此計(jì)算其衰減常數(shù)。,由此，對(duì)稱振子對(duì)應(yīng)線元dz所對(duì)應(yīng)的特性阻抗為120ln(2z/a)，它隨z而變，對(duì)稱振子的平均特性阻抗為,設(shè)均勻雙線的導(dǎo)線半徑為a，雙線軸線間的距離為D，則均勻雙線的特性阻抗為,由上式可知，振子越粗，Z0

33、A就越小。Z0A就是與其對(duì)應(yīng)的等效傳輸線的特性阻抗。,修正一,若設(shè)單位長(zhǎng)度損耗電阻為R1，則振子上的損耗功率為 應(yīng)等于這個(gè)天線的輻射功率,所以,修正二,式中為傳輸線的相移常數(shù)。,R1,根據(jù)有耗傳輸線的理論，求得等效傳輸線的相移常數(shù)與衰減常數(shù),衰減常數(shù),相移常數(shù),對(duì)稱振子的輸入阻抗為,對(duì)稱振子越粗，平均特性阻抗Z0A越低，對(duì)稱振子的輸入阻抗隨l/的變化越平緩，有利于改善頻帶寬度。,實(shí)際上，上面的思路還是針對(duì)于細(xì)振子。 當(dāng)振子足夠粗時(shí)，振子上的電流分布除了在輸入端及波節(jié)點(diǎn)處有區(qū)別之外，由于振子末端具有較大的端面電容，末端電流實(shí)際上不為零，使得振子的等效長(zhǎng)度增加，相當(dāng)于波長(zhǎng)縮短。這種現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)

34、。顯然,天線越粗，波長(zhǎng)縮短現(xiàn)象愈嚴(yán)重。,注意,1.5 天線陣(Arrays)的方向性,為了加強(qiáng)天線的定向輻射能力，可以采用天線陣。 天線陣就是將若干個(gè)單元天線按一定方式排列而成的天線系統(tǒng)。排列方式可以是直線陣、平面陣和立體陣。實(shí)際的天線陣多用相似元組成。 相似元是指各陣元的類型、尺寸相同，架設(shè)方位相同。 天線陣的輻射場(chǎng)是各單元天線輻射場(chǎng)的矢量和。只要調(diào)整好各單元天線輻射場(chǎng)之間的相位差，就可以得到所需要的、更強(qiáng)的方向性。,二元陣（Two Element Array）是指組成天線陣的單元天線只有兩個(gè)。,二元陣的方向性,方向圖乘積定理（Pattern Multiplication）,假設(shè)有兩個(gè)相似元

35、以間隔距離d放置在y軸上構(gòu)成一個(gè)二元陣，以天線1為參考天線，天線2相對(duì)于天線1的電流關(guān)系為,m、是實(shí)數(shù)。此式表明，天線2上的的電流振幅是天線1的m倍，而其相位以相角超前于天線1。,由于兩天線空間取向一致，并且結(jié)構(gòu)完全相同，因此對(duì)于遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)而言，在可以認(rèn)定它們到觀察點(diǎn)的電波射線足夠平行的前提下，兩天線在觀察點(diǎn)P(r1,)處產(chǎn)生的電場(chǎng)矢量方向相同，且相應(yīng)的方向函數(shù)相等。即 E(,)=E1(,)+E2(,) f1(,)=f2(,) 式中,若忽略傳播路徑不同對(duì)振幅的影響，則,仍然選取天線1為相位參考天線，不計(jì)天線陣元間 的耦合，則觀察點(diǎn)處的合成場(chǎng)為,令,=+k(r1-r2)=+kr,=+k(r1-r

36、2)=+kr代表了天線2在(,)方向上相對(duì)于天線1的相位差。,又路徑差 r=dcos,于是 E(,)=E1(,)(1+mej),電流的初始激勵(lì)相位差是一個(gè)常數(shù)，不隨方位而變,由路徑差導(dǎo)致的波程差，只與空間方位有關(guān),為電波射線與天線陣軸線之間的夾角,如果以天線1為計(jì)算方向函數(shù)的參考天線，將合成場(chǎng)強(qiáng)的兩邊同時(shí)除以60Im1/r1，則天線陣的合成方向函數(shù)f(,)寫為 f(,)=f1(,)fa(,) 其中 fa(,)=|1+mej| 天線陣的方向函數(shù)可以由兩項(xiàng)相乘而得。,元因子（Primary Pattern），它與單元天線的結(jié)構(gòu)及架設(shè)方位有關(guān),陣因子（Array Pattern），取決于兩天線的電流比以及相對(duì)位置，與單元天線無關(guān),由相似元組成的二元陣，其方向函數(shù)（或方向圖）等于單元天線的