2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 板塊一 專題突破復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第四講 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用學(xué)案

1、第四講是關(guān)于萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用知識(shí)建構(gòu)高考調(diào)查1.天體運(yùn)動(dòng)仍然是研究的熱點(diǎn)。常見(jiàn)的測(cè)試點(diǎn)有：衛(wèi)星變軌和對(duì)接；天體之間最近或最遠(yuǎn)的距離；到處和周圍的地面；衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題和能量問(wèn)題(如2017年國(guó)家一卷24 T和國(guó)家二卷19 T)，包括加速度(向心加速度、重力加速度)、線速度、周期比較等。解決這些問(wèn)題的總體思路是熟悉兩種模型：任意位置、繞地、變軌和掌握兩種觀點(diǎn)，即動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)。注意勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的應(yīng)用。2.常用的思維方法：計(jì)算萬(wàn)有引力大小的“截補(bǔ)法”；天體質(zhì)量和密度的計(jì)算方法；變軌問(wèn)題的處理方法；“多星”問(wèn)題的處理方法。答案 (1)(2)(3)三種宇宙速度(4)同步衛(wèi)星的“七大特

2、性”恒定軌道平面：軌道平面與赤道平面共面。周期不變：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即t=24小時(shí).角速度是常數(shù)：與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，即=7.310-5弧度/秒.恒定高度：地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h=-r=3.6107米，g=m(r=h)。速率不變：v=3.1103m米/秒.向心加速度必須是：從g=ma，我們得到a=GH0.23米/S2，即同步衛(wèi)星的向心加速度等于軌道上的重力加速度。軌道方向確定：運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。天體質(zhì)量和密度計(jì)算的研究歸納和提煉天體質(zhì)量和密度的估算方法熟練加固1.(2017年北京卷)利用重力常數(shù)G和下列數(shù)據(jù)之一，無(wú)法計(jì)算地球質(zhì)量的是()A.地球的半徑和重力加速度(不考慮地

3、球的自轉(zhuǎn))B.人造衛(wèi)星繞地球靠近地面的圓周運(yùn)動(dòng)的速度和周期C.月球繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的周期以及月球和地球之間的距離D.地球圍繞太陽(yáng)圓周運(yùn)動(dòng)的周期以及地球和太陽(yáng)之間的距離分辨率因?yàn)椴豢紤]地球自轉(zhuǎn)，在地球表面附近有g(shù)=m0g，所以可以得到m=的誤差，a；重力提供的人造衛(wèi)星向心力存在g=m1，v=，m=，b的誤差；重力提供了月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，g=m22r，因此可以獲得m=，c誤差。同樣，根據(jù)地球圍繞太陽(yáng)的圓周運(yùn)動(dòng)的周期和地球與太陽(yáng)之間的距離，地球的質(zhì)量無(wú)法計(jì)算，d項(xiàng)是正確的。答案 D2.(2017河北第六中學(xué)聯(lián)考)在一顆行星的同步衛(wèi)星下面的行星表面有一個(gè)觀察者。這顆行星的自轉(zhuǎn)周期是t。他用天文望遠(yuǎn)

4、鏡觀察被陽(yáng)光照射的衛(wèi)星，發(fā)現(xiàn)在日落時(shí)有一段時(shí)間。這顆衛(wèi)星是看不見(jiàn)的，不管大氣對(duì)光線的折射如何，這顆行星的密度都是()。A.不列顛哥倫比亞省resolution假設(shè)行星質(zhì)量為m，半徑為r，密度為，衛(wèi)星質(zhì)量為m，如圖所示，如果同步衛(wèi)星在日落期間有一段時(shí)間看不到，=60，因此=60，r=2r，根據(jù)g=m22r，m= R3，解為=?；卮鸫?1)利用萬(wàn)有引力提供的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)估算天體的質(zhì)量，估算中心天體的質(zhì)量而不是周圍天體的質(zhì)量。(2)區(qū)分兩個(gè)半徑(軌道半徑和天體半徑)。軌道半徑與天體半徑的關(guān)系是r=R+h，只有靠近天體表面的衛(wèi)星才有R=R+H，而RR(H指衛(wèi)星到天體表面的高度。韓國(guó)二號(hào)人造衛(wèi)星歸

5、納和提煉1.必須掌握的四種關(guān)系=高，慢2.必須記住同步衛(wèi)星的兩個(gè)特征(1)同步衛(wèi)星繞地球中心勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于地球自轉(zhuǎn)周期。(2)所有同步衛(wèi)星在赤道上方的高度相同。(2017年國(guó)家卷三)2017年4月，天州-1分析組合質(zhì)量大于天宮二號(hào)，軌道半徑不變。根據(jù)=m，可以得到V=?？梢钥闯觯c單獨(dú)運(yùn)行的天宮二號(hào)相比，組合運(yùn)行速度沒(méi)有變化，B項(xiàng)是錯(cuò)誤的；t=，周期t不變，a項(xiàng)錯(cuò)誤；質(zhì)量變大，速度保持不變，動(dòng)能變大，C項(xiàng)是正確的；向心加速度A=，不變，D誤差。答案 C在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，如果你不熟悉天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，考試又太緊，對(duì)題目的分析又不清楚，你可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為這是一個(gè)復(fù)雜的行星軌道變化的問(wèn)題，這就

6、錯(cuò)誤地把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化了，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力。復(fù)習(xí)高考時(shí)，要認(rèn)真分析天體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，正確繪制場(chǎng)景圖，避免搞海戰(zhàn)術(shù)，混淆情景，混淆公式，注意社會(huì)科學(xué)技術(shù)的新動(dòng)向。熟練加固1.(多選)(2017河北保定)O是地球的球心，半徑為R的圓是地球的赤道，地球的旋轉(zhuǎn)方向如圖所示，旋轉(zhuǎn)周期為T，觀測(cè)站A的一個(gè)觀測(cè)者不斷觀測(cè)衛(wèi)星B，在某個(gè)時(shí)刻，觀測(cè)者只能觀測(cè)到衛(wèi)星B從地平線以東落下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，觀測(cè)到衛(wèi)星B又從地平線以西升起。眾所周知鮑勃=A.衛(wèi)星b繞地球運(yùn)行的周期是B.衛(wèi)星乙繞地球運(yùn)行的周期是C.衛(wèi)星b離地面的高度是-R。D.衛(wèi)星B離地面的高度是-R解析當(dāng)?shù)厍蛏蟖點(diǎn)的觀測(cè)者隨地球自轉(zhuǎn)半周時(shí)，衛(wèi)星自轉(zhuǎn)的角度應(yīng)該

7、是2 ，所以=t-guard，解是t-guard=，a是錯(cuò)的，b是對(duì)的。當(dāng)衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)時(shí)，重力起向心力的作用，g=m-guard 2r-guard，r-guard=，那么衛(wèi)星離地面的高度是h=r-guard-r=-r?；卮?BD2.(多選)(2017廣東華南聯(lián)合考試)石墨烯是世界上已知的強(qiáng)度最高的材料。它的發(fā)現(xiàn)使得制造“太空電梯”成為可能，人類有望通過(guò)“太空電梯”進(jìn)入太空。想象一下，在地球的赤道面上，有一個(gè)垂直于地面延伸到太空中的輕型電梯，電梯的頂部可以延伸到地球同步衛(wèi)星A的高度之外的深空。這種所謂的太空升降機(jī)可以用來(lái)降低發(fā)射環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星的成本。如圖所示，與運(yùn)行在相同高度的衛(wèi)星C相比，

8、假設(shè)物體B通過(guò)空間電梯到達(dá)圖中所示的位置并在此處停止()甲乙的線速度大于丙的線速度硼的線速度小于碳的線速度C.如果乙突然離開(kāi)電梯，乙將做離心運(yùn)動(dòng)D.如果乙突然離開(kāi)電梯，乙將做近心運(yùn)動(dòng)分辨率與衛(wèi)星A和衛(wèi)星c相比，CA和 b= a，CB和v= r，RC=Rb，得到vCvB，因此項(xiàng)目B是正確的，項(xiàng)目A是錯(cuò)誤的。對(duì)于衛(wèi)星c，g=mc RC，CB，對(duì)于衛(wèi)星B，g=GMbrB。如果b突然離開(kāi)電梯，b將做近中心運(yùn)動(dòng)?；卮?BD3.(多選)(2017江西七校聯(lián)考)衛(wèi)星甲和衛(wèi)星乙同向運(yùn)行，其中衛(wèi)星乙是一顆近地衛(wèi)星。在某一時(shí)刻，兩顆衛(wèi)星最接近(O、B和A在同一條直線上)，已知地球的半徑為R，衛(wèi)星A到地球中心的距離

9、為衛(wèi)星B的4倍，地球表面的重力加速度為G，則為()A.衛(wèi)星a和b的運(yùn)行周期之比是=B.衛(wèi)星A和B的運(yùn)行線速度之比是=C.衛(wèi)星a和b的運(yùn)行加速度之比是=D.衛(wèi)星甲和衛(wèi)星乙至少經(jīng)過(guò)了時(shí)間t=，它們又是最近的分析本主題研究運(yùn)行參數(shù)與衛(wèi)星運(yùn)行的比較。解決方法仍然是掌握主要和次要線索。地球重力給衛(wèi)星提供的向心力是G=磁流變儀，T=2, RA=4RB，所以衛(wèi)星A和B的運(yùn)行周期之比是=，而A是錯(cuò)的；同樣，v=是從g=m得到的，所以衛(wèi)星a和b的運(yùn)行線速度之比是=，b項(xiàng)是正確的；G=ma給出了a=，所以衛(wèi)星運(yùn)行加速度的比值為a當(dāng)兩個(gè)運(yùn)行天體A和B的軌道平面在同一平面上時(shí)，如果運(yùn)行方向相同，則內(nèi)天體B每次運(yùn)行超過(guò)

10、A時(shí)將相遇一次，其在 T中相遇的次數(shù)為n=-= T。如果運(yùn)行方向相反，當(dāng)A和B的中心角之和等于2時(shí)將相遇一次，其在 T中相遇的次數(shù)為n=。三顆衛(wèi)星的軌道轉(zhuǎn)移研究歸納和提煉1.變軌的原理和過(guò)程為了節(jié)約能源，衛(wèi)星被發(fā)射到沿地球赤道旋轉(zhuǎn)方向的環(huán)形軌道I上。(2)當(dāng)點(diǎn)火在點(diǎn)A加速時(shí)，重力不足以為軌道一的圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力，衛(wèi)星離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道二。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))重新點(diǎn)火，加速進(jìn)入圓軌道。2.一些物理量的定性分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓形軌道I和iii上的速度分別為v1和v3，衛(wèi)星通過(guò)軌道ii上a點(diǎn)和b點(diǎn)的速度分別為vA和vB。如果它們?cè)邳c(diǎn)a加速，那么vAv1將在點(diǎn)b加速，然后是v3vB，因?yàn)関

11、1v3，它們有vAv1v3vB。(2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受萬(wàn)有引力的影響，衛(wèi)星從軌道一或軌道二通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，其加速度是相同的，通過(guò)b點(diǎn)時(shí)，其加速度也是相同的.(3)周期：假設(shè)衛(wèi)星在軌道一、二、三的運(yùn)行周期分別為T1、T2和T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長(zhǎng)軸)和r3，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律=K，我們可以知道T1R，那么探測(cè)器在軌道一的加速度小于月球表面的重力加速度，所以C是錯(cuò)誤的。探測(cè)器需要在點(diǎn)P從軌道一減速到軌道二，這樣重力大于回答答將三個(gè)低軌道轉(zhuǎn)移到高軌道3.(多項(xiàng)選擇)嫦娥五號(hào)的主要任務(wù)是取樣并返回月球。嫦娥五號(hào)必須面對(duì)四大技術(shù)難題，如采樣、上升、對(duì)接和高速再入，并進(jìn)行多次變軌。如圖所示，嫦娥五號(hào)繞月飛行有三個(gè)軌道。軌道1是靠近月球表面的圓形軌道，軌道2和軌道3是變軌后的橢圓形軌道。點(diǎn)A是軌道2的近月點(diǎn)。A.嫦娥五號(hào)在軌道2上通過(guò)a點(diǎn)的速度必須大于1.8公里/秒B.“嫦娥五號(hào)”通過(guò)