《數(shù)學(xué)軟件報告》PPT課件.ppt

1、數(shù)學(xué)建模常用的數(shù)學(xué)軟件，許淳延安高等院校計算機(jī)學(xué)院，數(shù)學(xué)建模常用的數(shù)學(xué)軟件： 1，Matlab 2，Lindo/Lingo，2020/7/30， 3、3、1、Matlab概要和主要應(yīng)用領(lǐng)域2、Matlab運(yùn)行方式3、Matlab沉積基質(zhì)存儲和生成4、Matlab M文件和函數(shù)5、Matlab數(shù)值修正計算功能6、Matlab象征符修正計算功能、Matlab軟件、片假名計程儀、2020/7 MATLAB (MATrix LABorotory，能源寶實驗室)語言是一種廣泛應(yīng)用于工程計算和數(shù)值分析領(lǐng)域的新高級語言，于1984年由美國的MathWorks發(fā)表，成為目前國際公認(rèn)的最優(yōu)秀工程應(yīng)用開發(fā)環(huán)境和M

2、ATLAB功能強(qiáng)大，易于學(xué)習(xí)，計程儀編程效率高，受到廣泛的科學(xué)技術(shù)人員的歡迎。 在2020/7/30，5，5歐美各高等院校中，MATLAB已成為線性代數(shù)、自動控制論、數(shù)字信號處理、時序分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖片處理等課程的基本教學(xué)工具，成為大學(xué)生、碩士學(xué)生和博士研究生學(xué)生必須掌握的基本技能。 1、MATLAB可以做什么？ 包括數(shù)學(xué)訂正、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)收集建模、仿真、手板模型數(shù)據(jù)分析、開發(fā)與可視化科學(xué)和工程格拉夫快速應(yīng)用軟件的開發(fā)、格拉夫伊卡斯交互界面的編制。 2、MATLAB廣泛應(yīng)用于數(shù)值修正、格拉夫快速處理、符號運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、系統(tǒng)辨識、小波分析、適時控制、動態(tài)仿真等領(lǐng)域。2020/7/30、

3、6、2020/7/30、7、工作區(qū)窗口、命令歷史窗口、命令窗口、工具條、菜單欄、MATLAB主接口、MATLAB的執(zhí)行方法有人機(jī)交互的命令行方式和0、3.6、0.5、-4、4； 七、十、-三、二十二、三十三； 三，七，八.五，二十一，六。 3，8，0，90，-20會顯示5*5個能源寶。 m文件系統(tǒng)被劃分成命令m文件和函數(shù)m文件。 另外，2020/7/30,8、8、8、2、Matlab執(zhí)行方案和矩陣是Matlab中最基本的數(shù)據(jù)對象，并且大多數(shù)運(yùn)算和指令在矩陣運(yùn)算的意義上被執(zhí)行。 MATLAB不需要描述矩陣的維數(shù)和類型，MATLAB根據(jù)用戶輸入的內(nèi)容自動定位。2020/7/30、9、9、3、Mat

4、lab矩陣的存儲和生成，2020/7/30、10、建立矩陣可以使用直接輸入法、利用函數(shù)建立矩陣、利用m文件建立矩陣。 1 )直接輸入法：用方括號括住矩陣元素，按矩陣行的順序輸入各元素，用空格或逗號分隔同一行的各元素，用分號分隔不同行的元素。 (也可以使用enter牛鼻子代替分號)例如，輸入命令： a=123，45678 9輸出結(jié)果： a=12345679，2020/7/30，11，2 )使用函數(shù)創(chuàng)建數(shù)值矩陣： MATLAB創(chuàng)建矩陣?yán)?，reshape函數(shù)或diag函數(shù)等。 reshape函數(shù)用于創(chuàng)建數(shù)字矩陣。 diag函數(shù)用于生成對角數(shù)組。 3 )使用m文檔創(chuàng)建沉積基質(zhì)：對于較大且比較復(fù)雜的沉

5、積基質(zhì)，可以專門創(chuàng)建m文檔。 第一步是使用編輯堆計程儀程序填充文件內(nèi)容。 步驟2 :將輸入的內(nèi)容保存為純文本(文件名為mymatrix.m )。 如果在步驟MATLAB命令窗口中鍵入mymatrix，則會自動創(chuàng)建一個名為AM的沉積基質(zhì)，以便以后查看和調(diào)用。 在2020/7/30、12、冒號表達(dá)式MATLAB中，冒號是重要的運(yùn)算符。 你可以利用它來生成向量或者分割矩陣。 冒號表達(dá)式的一般格式是e1:e2:e3，其中e1是初始值，e2是步長，e3是結(jié)束值。 冒號表達(dá)式在步驟e2中生成從e1到e3自增的低向量。 在2020/7/30，13，3建立矩陣的函數(shù)常用函數(shù)中，eye(size(A ) )產(chǎn)生

6、與a矩陣相同水平的單位矩陣zeros(m，n )，并產(chǎn)生0矩陣ones(m，n )。 length(a )返回向量的最大值。 1、m文件用MATLAB語言寫成的堆計程儀程序稱為m文件。 m文件有命令文件和函數(shù)文件兩種。命令文件：沒有輸入殘奧儀表，也不返回輸出殘奧儀表。 函數(shù)文件：可以鍵入殘奧儀表，也可以返回輸出殘奧儀表。 創(chuàng)建新的m文件：從MATLAB命令窗口的“File”菜單中選擇“New”菜單項，然后選擇“M-file”命令。 編輯現(xiàn)有的m文件：從MATLAB命令窗口的“Flie”菜單中選擇“Open M-file”命令。2020/7/30、14、4、Matlab M文件和函數(shù)、2020/

7、7/30、15、將要執(zhí)行的命令編輯為命令文件，在MATLAB命令窗口中輸入命令文件的名稱后，順次執(zhí)行命令文件e31m文件： a=1:9； b=11、12、13； 十四、十五、十六； 十七、十八、十九19 c=a； a=b； b=c； 如果a b在MATLAB命令窗口中鍵入e31，則執(zhí)行該命令文件。 命令文件、2020/7/30、16、2和函數(shù)文件中的函數(shù)文件定義了函數(shù)。 事實上，MATLAB提供的大多數(shù)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)都是由函數(shù)文件定義的。 1函數(shù)文件格式，由function語句導(dǎo)出的函數(shù)文件格式。 function輸出殘奧儀表=函數(shù)名稱(輸入殘奧儀表)注釋說明部分函數(shù)名稱的命名規(guī)則與變量名稱相同。

8、輸入殘奧儀表是函數(shù)的輸入殘奧儀表，輸出殘奧儀表是函數(shù)的輸出殘奧儀表。 如果有一個或多個輸出殘奧儀表，則必須將其括在方括號中。2020/7/30、17、2函數(shù)調(diào)用，創(chuàng)建函數(shù)文件后，可以調(diào)用函數(shù)進(jìn)行修正。 函數(shù)調(diào)用的一般格式是使用實際殘奧儀表=函數(shù)名稱(輸入實際殘奧儀表)，2020/7/30，18，【例2】函數(shù)文件，實現(xiàn)垂直角坐標(biāo)(x，y )和極坐標(biāo)(，)之間的轉(zhuǎn)換。 函數(shù)文件tran.m :函數(shù)gama、theta=tran(x，y) gama=sqrt(x*x y*y )； 調(diào)用theta=atan(y/x): tran.m的關(guān)祈使句字main1. m:x=input (釋放輸入=: )。 y

9、=輸入(放置輸入y=: )。 gam、the=tran(x，y )； gam the，求解方程(組)導(dǎo)函數(shù)和微分?jǐn)?shù)值積分線性優(yōu)化和非線性優(yōu)化曲線擬合和內(nèi)插的2020/7/30，19，5，Matlab數(shù)值校正計算功能，1，方程求解實例1 :解為x3-4x 5=0 %匿名函數(shù)z=fzero(f， 1 )的執(zhí)行結(jié)果： z=-2.4567例2 :求多項式方程式x3-8x2 6x-30=0的解。 r=roots(p )運(yùn)行結(jié)果： r=7. 7260.13701.9658 I0. 1370-1.9658 I，2020/7/30，20，說明： 1點乘法是數(shù)組的運(yùn)算，不加點的2點乘法要求運(yùn)算中涉及的2個量是維

10、數(shù)其中，MATLAB普拉姆表示A=2 -5 4； 1 5 -2； 124 b=5； 6； 5； 在x=Ab，2020/7/30，22的MATLAB命令窗口中，輸入以下命令以創(chuàng)建系數(shù)矩陣a和右向量a=2-5。 1 5 -2； -1 2 4 A=2 -5 4 1 5 -2 -1 2 4 b=5。 6； 然后，僅通過輸入命令x=Ab，可以獲得解x:x=ab x=2. 7674-1.1860-1.3488，2，和導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)為4的向量sin(X )之間的十三階差。 x由在0、2之間均勻分布的10點構(gòu)成。指令如下： x=linspace (0，2 * pi，10 )； y=正弦(x )； DY=diff

11、(Y )； %校正運(yùn)算y的一階差分D2Y=diff(Y，2 )； %也可以修正y的二次差分，用指令diff(DY )修正D3Y=diff(Y，3 )。 校正%y的三次差分，也可以使用diff(D2Y )或diff(DY，2 )、2020/7/30、23、2020/7/30、24、3、數(shù)值積分例。 y1=1. 000000000023 kk1=161，y，kk=四元(f，- 15，15 ) y=0. 9999920879563 kk=89 y 1。 4、線性優(yōu)化和非線性優(yōu)化示例6 :求出以下關(guān)最優(yōu)化問題字min-5 * x1-4* x2-6* x3sub.to x1- x2x3=20 * x1*

12、 x2* x4* x3=440的0=x2； 0=x3； 2020/7/30、25、f=-5； -4； -6； A=1 -1 1； 三二四三二0； b=20； 4230lb=zeros (3，1，1 )； 標(biāo)志，輸出，lambda=指示符(f，a，b，lb )，2020/7/30，26，26 1； A=； b=； Aeq=1 1； beq=0； vlb=； vub=； 運(yùn)算結(jié)果： x=-1.220 f=exp (1) * (4* x (1)2* x (2) * x (2) 2 1.5 x(1)*x(2)-x(1)-x(2)。 -x(1)*x(2)-10。5、曲線擬合和插值示例8 :用一個5次多項

13、式在區(qū)間0、2內(nèi)對函數(shù)sin(x )進(jìn)行近似。 指令如下： x=linspace (0，2 * pi，50 )； y=正弦(x )； p，s=多邊形(x，y，5) %是五階多項式系數(shù)和誤差點(x，y，k*，x，多邊形(p，x )，k-)，指令如下： t=0:5336065 x=233605336057； f=3.2015、2.2560、879.5、1835.9、2968.8、4136.2、5237.9、6152.7、 f MathWorks將Maple的內(nèi)核作為象征符修正計算引擎(Engine )，依賴Maple現(xiàn)有的函數(shù)庫，開發(fā)了實現(xiàn)象征符修正計算的兩個工具箱，即基本象征符工具箱和擴(kuò)展象征符

14、工具箱。 一般符號訂正：解方程式、微積分、簡化方程式等。 另外，通過獲得2020/7/30、32、6、Matlab碼校正計算功能、2020/7/30、33和極限函數(shù)limit來獲得碼函數(shù)f的極限。 系統(tǒng)可以根據(jù)用戶的要求，修正變量從不同方向接近指定值的極限值。 求出該函數(shù)的格式和功能：1、微積分、2020/7/30、34、limit(f，x，a ) :編碼函數(shù)f(x )的界限值。 即，修正變量x接近常數(shù)a時f(x )函數(shù)的界限值。 因為沒有指定編碼函數(shù)f(x )的參數(shù)，所以在使用此格式的情況下，編碼函數(shù)f(x )的變量是由函數(shù)findsym(f )確定的差分奧爾特參數(shù)，并且現(xiàn)有變量x接近a。

15、符號函數(shù)f(x )的變量是由函數(shù)findsym(f )定義的差分奧爾特變量。 如果未指定變量的目標(biāo)價值，則系統(tǒng)差動奧爾特變量接近0，即，a=0。 limit(f，x，a，right ) :求符號函數(shù)f的界限值。right表示變量x從右邊接近a。 limit(f，x，a，left ) :求符號函數(shù)f的界限值。left表示變量x從左向右接近a。 求2020/7/30、35、【例1】極限syms x。 %定義符號變量f=(x * (exp (sin (x ) )1)-2 * (exp (tan (x ) )-1 ) )/sin (x ) 3。 求出%確定符號式w=limit(f) %函數(shù)的極限運(yùn)行結(jié)果： w=