2018屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用導(dǎo)學(xué)案2

1、磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一洛倫茲力1.洛倫茲力磁場(chǎng)對(duì)的作用力叫做洛倫茲力.2.洛倫茲力的方向(1)判定方法：左手定則掌心磁感線穿入掌心；四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的；拇指指向的方向.(2)方向特點(diǎn)：FB，F(xiàn)v，即F垂直于B和v決定的.3.洛倫茲力的大小(1)vB時(shí)，洛倫茲力F(0或180).(2)vB時(shí)，洛倫茲力F(90).(3)v0時(shí)，洛倫茲力F.答案：1.運(yùn)動(dòng)電荷2.(1)垂直反方向洛倫茲力(2)平面3.(1)0(2)qvB(3)0知識(shí)點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.洛倫茲力的特點(diǎn)：洛倫茲力不改變帶電粒子速度的，或者說，洛倫茲力對(duì)帶電粒子.2.粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(1)若v

2、0B，則粒子，在磁場(chǎng)中做.(2)若v0B，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做.3.半徑和周期公式(1)由qvB，得r.(2)由v，得T.答案：1.大小不做功2.(1)不受洛倫茲力勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)3.(1)m(2) 思考判斷(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用。 ()(2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直。()(3)根據(jù)公式T，說明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T與v成反比。()(4)由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以洛倫茲力也可能做功。()(5)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)半徑與帶電粒子的比荷有關(guān)。()(6)帶電粒子在電場(chǎng)越強(qiáng)的地方受電場(chǎng)力

3、越大，同理帶電粒子在磁場(chǎng)越強(qiáng)的地方受磁場(chǎng)力越大。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)考點(diǎn)精練考點(diǎn)一對(duì)洛倫茲力的理解1.洛倫茲力方向的特點(diǎn)洛倫茲力的方向與電荷運(yùn)動(dòng)的方向和磁場(chǎng)方向都垂直，即洛倫茲力的方向是垂直于電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向確定的平面，但粒子速度方向與磁場(chǎng)方向不一定垂直.2.洛倫茲力的作用效果(1)洛倫茲力對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響因洛倫茲力始終與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以洛倫茲力只改變粒子的速度方向，而不改變其速度的大小.如果沒有其他外力作用，帶電粒子將在磁場(chǎng)中做速度不變的曲線運(yùn)動(dòng).(2)洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功因洛倫茲力始終與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)粒子不做功.

4、如果沒有其他外力對(duì)帶電粒子做功，在粒子的運(yùn)動(dòng)過程中就不會(huì)有能量之間的轉(zhuǎn)化.3.洛倫茲力和安培力的關(guān)系洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷永不做功，而安培力對(duì)通電導(dǎo)線，可做正功，可做負(fù)功，也可不做功.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練考向1洛倫茲力方向的判斷典例1圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，它所受洛倫茲力的方向是()A.向上B.向下C.向左D.向右解析a、b、c、d四根導(dǎo)線上電流大小相同，它

5、們?cè)贠點(diǎn)形成的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相同，方向如圖甲所示.O點(diǎn)合磁場(chǎng)方向如圖乙所示，則由O點(diǎn)垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)的帶正電的粒子所受洛倫茲力方向據(jù)左手定則可以判定向下，B選項(xiàng)正確.甲乙答案B考向2帶電粒子在洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)典例2(多選)如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下，磁場(chǎng)中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管，在水平拉力F的作用下，試管向右勻速運(yùn)動(dòng)，帶電小球能從試管口處飛出，則()A.小球帶負(fù)電B.小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線C.洛倫茲力對(duì)小球做正功D.維持試管勻速運(yùn)動(dòng)的拉力F應(yīng)逐漸增大解題指導(dǎo)小球的運(yùn)動(dòng)可分解為水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平向里的運(yùn)動(dòng).由于水平向里的洛倫

6、茲力不變，所以小球水平向里做勻加速直線運(yùn)動(dòng).解析小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口的洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電，故A錯(cuò)誤.設(shè)試管運(yùn)動(dòng)速度為v1，小球垂直于試管向右的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球沿試管方向受到洛倫茲力的分力F1qv1B，q、v1、B均不變，F(xiàn)1不變，則小球沿試管做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與平拋運(yùn)動(dòng)類似，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線，故B正確.洛倫茲力總是與速度垂直，不做功，故C錯(cuò)誤.設(shè)小球沿試管的分速度大小為v2，則小球受到垂直試管向左的洛倫茲力的分力F2qv2B，v2增大，則F2增大，而拉力FF2，則F逐漸增大，故D正確.答案BD反思總結(jié)洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)不做

7、功，不改變速度的大小，但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)速度的方向，改變帶電體所受其他力的大小和帶電體的運(yùn)動(dòng)，反過來洛倫茲力也發(fā)生改變，因此要注意應(yīng)用動(dòng)態(tài)變化的觀點(diǎn)解決該類問題.考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)1.圓心的確定(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)).甲 乙(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，圖中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)).2.半徑

8、的確定(1)用幾何知識(shí)求半徑，一般稱為幾何半徑，通常構(gòu)建三角形，利用三角函數(shù)或勾股定理求解.(2)用物理知識(shí)求半徑，即根據(jù)qvBm，得出r，一般稱為物理半徑.3.運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tT.(2)速度為v的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為s時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.對(duì)應(yīng)訓(xùn)練考向1軌道半徑和周期的計(jì)算典例3(多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的k倍.兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng).與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A.運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B.加速度的大小是中的k倍C.做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D.做圓周運(yùn)

9、動(dòng)的角速度與中的相等解析兩速率相同的電子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1是磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的k倍.A：由qvB得r，即中電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍，選項(xiàng)A正確.B：由F合ma得aB，所以，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.C：由T得Tr，所以k，選項(xiàng)C正確.D：由得，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.正確選項(xiàng)為A、C.答案AC考向2運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算典例4(多選)如圖所示，兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，虛線MN為理想邊界.現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中虛線所示的心形圖線.則以下說法正確的是()A.電

10、子的運(yùn)動(dòng)軌跡為PDMCNEPB.電子運(yùn)動(dòng)一周回到P點(diǎn)所用的時(shí)間TC.B14B2D.B12B2解析由左手定則可判定電子在P點(diǎn)受到的洛倫茲力方向向上，軌跡為PDMCNEP，A正確；由題圖得兩個(gè)磁場(chǎng)中半圓軌跡的半徑之比為12，由r可得磁感應(yīng)強(qiáng)度之比21，電子運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間tT1，B、C錯(cuò)誤，D正確.答案AD反思總結(jié)帶電粒子在無邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的解題技巧(1)若磁場(chǎng)范圍足夠大，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中沒有離開磁場(chǎng)，稱為無邊界磁場(chǎng).(2)解答此類問題應(yīng)充分利用軌跡半徑公式和周期公式，從而順利地判斷其他物理量.考點(diǎn)三帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)考向1直線邊界磁場(chǎng)(進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性，如圖所示) 甲乙 丙典例5(

11、多選)如圖所示，在平板PQ上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.某時(shí)刻有a、b、c三個(gè)電子(不計(jì)重力)分別以大小相等、方向如圖所示的初速度va、vb和vc經(jīng)過平板PQ上的小孔O射入勻強(qiáng)磁場(chǎng).這三個(gè)電子打到平板PQ上的位置到小孔O的距離分別是la、lb和lc，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為ta、tb和tc，整個(gè)裝置放在真空中，則下列判斷正確的是()A.lalclbB.lalblcC.tatbtbtc解析畫出這三個(gè)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖所示，由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式R和周期公式T很容易得出lalctbtc，所以B、C錯(cuò)誤，A、D正確.答案AD考向2平行邊界磁場(chǎng)(存在臨界條件，如圖所示

12、) 甲 乙 丙典例6如圖所示，豎直線MNPQ，MN與PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O是MN上一點(diǎn)，O處有一粒子源，某時(shí)刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場(chǎng)方向)、比荷一定的帶負(fù)電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計(jì))，已知沿圖中與MN成60角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為()A.B.C.D.解析當(dāng)60時(shí)，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，則aRsin 30，即R2a.設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為，則其在磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間為tT，即越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，最大時(shí)粒子的運(yùn)行軌跡恰好與磁場(chǎng)的右邊界相切，如圖乙所示，因R2

13、a，此時(shí)圓心角m為120，即最長(zhǎng)運(yùn)行時(shí)間為，而T，所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為，C正確.甲乙答案C考向3三角形邊界磁場(chǎng)典例7如圖所示，ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)(方向垂直紙面向外)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊入射，欲使電子經(jīng)過BC邊，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為()A.BB.BD.B解析由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過C點(diǎn)，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，要想電子從BC邊經(jīng)過，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑要大于，由帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的公式r有，即B0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為.已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60，則粒子的速率

14、為(不計(jì)重力)()A.B.C.D.解析作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示.因P到ab距離為，可知30.因粒子速度方向改變60，可知轉(zhuǎn)過的圓心角260.由圖中幾何關(guān)系有tan Rcos ，解得rR.再由Bqvm可得v，故B正確.答案B考向3帶電粒子沿不同方向入射典例11如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板.從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A.只要對(duì)著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上B.對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線不一定過

15、圓心C.對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間也越長(zhǎng)D.只要速度滿足v，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上解析對(duì)著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，與粒子的速度有關(guān)，故A錯(cuò)誤；帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識(shí)可知，對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線也一定過圓心，故B錯(cuò)誤；對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大，在磁場(chǎng)中的軌跡半徑越大，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越小，由tT知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t越小，故C錯(cuò)誤；速度滿足v時(shí)，軌道半徑rR，入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、O點(diǎn)與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場(chǎng)時(shí)的軌跡半徑與最高點(diǎn)的磁場(chǎng)半徑平行，粒子一定垂直打在MN板上，故D正確.答案

16、D反思總結(jié)帶電粒子在圓形有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的結(jié)論(1)若入射速度沿半徑方向，則出射速度反向延長(zhǎng)線必過圓心.(2)若粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與圓形磁場(chǎng)的半徑相等，則從同一點(diǎn)沿不同方向入射的粒子出射方向相同.(3)同種粒子在圓形有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與軌跡長(zhǎng)短無關(guān)，由圓弧所對(duì)的圓心角決定. 隨堂檢測(cè)1兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的()A軌道半徑減小，角速度增大B軌道半徑減小，角速度減小C軌道半徑增大，角速度增大D軌道半徑增大，角速度減小2 (多選)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域和，中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是中的

17、k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)。與中運(yùn)動(dòng)的電子相比，中的電子()A運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是中的k倍D做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與中的相等3一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖14所示。圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過90時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為()圖14A. B. C. D.4如圖15所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直

18、于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力。則()圖15Avbvc12，tbtc21 Bvbvc22，tbtc12Cvbvc21，tbtc21 Dvbvc12，tbtc125(2017湖北恩施模擬)(多選)如圖16所示，a、b、c是三個(gè)面積相等的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，圖中的虛線MN過三個(gè)圓的圓心，該虛線與水平方向的夾角為45。一個(gè)重力不計(jì)的帶電粒子從a磁場(chǎng)區(qū)域的M點(diǎn)以初速度v0豎直向上射入磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，最后粒子從c磁場(chǎng)區(qū)域的N點(diǎn)離開磁場(chǎng)。已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，三個(gè)區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。則()圖1