《變量與函數(shù)》之函數(shù)

1、19.1.1變量與函數(shù)（2）,函數(shù),表一,表二,一個(gè)小故事,想一想,1.票房收入問(wèn)題：每張電影票的售價(jià)為10元。 （1）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入 是 元； （2）若一場(chǎng)售出205張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是 元； （3）若一場(chǎng)售出310張電影票，則該場(chǎng)的票房收入是 元； （4）若一場(chǎng)售出 x張電影票，該場(chǎng)的票房收入y 元，則y=,10 x,2如圖，是某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)登記表： 這一數(shù)學(xué)測(cè)試中， （1）13號(hào)的成績(jī)?yōu)開 （2）17號(hào)的成績(jī)?yōu)開 （3）18號(hào)的成績(jī)?yōu)開 （4）23號(hào)的成績(jī)?yōu)開,； ； ； ,想一想,77,68,77,93,3.溫度變化問(wèn)題：如圖一，是撫順

2、春季某一天的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答：,圖一,（1）這天的8時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是 ，22時(shí)的氣溫是 ； （2）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫是 ；,想一想,4,8,6,10,-2,與函數(shù)有關(guān)的概念,一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其 ，那么我們就說(shuō)x是 ，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值,自變 量,對(duì)應(yīng),練一練,1.購(gòu)買一些簽字筆，單價(jià)3元，總價(jià)為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表： （1） y隨 x變化的關(guān)系式 ， 是自變量， 是 的函數(shù)； （2）當(dāng)購(gòu)買8支簽字筆時(shí)，總價(jià)為

3、 元.,3,6,9,練一練,2.周末，小李8時(shí)騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時(shí)回到家里.他離開家后的距離 （千米）與時(shí)間 （時(shí)）的關(guān)系如圖所示. （1）當(dāng) t=12時(shí)，s= ；當(dāng) t=14時(shí)，s= ； （2）小李從_時(shí)開始第一次休息，休息時(shí)間為_小時(shí)，此時(shí)離家_千米. （3）距離s是時(shí)間t的函數(shù)嗎？ （4）時(shí)間t是距離s的函數(shù)嗎？,3、如圖，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式 ，填表并回答問(wèn)題：,y是x的函數(shù)嗎？為什么？,練一練,-1,1,5，-5,-8,8,無(wú),問(wèn)題1：下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？為什么？若y不是x的函數(shù)，怎樣改變，才能使y是x的函數(shù)？,問(wèn)題3：變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：,

4、問(wèn)：變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？若要使y是x的函數(shù)，可以怎樣改動(dòng)表格？,（1）、（2）中y是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；（3）中，y不是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng).將關(guān)系式改為 或 ，都能使y是x的函數(shù).,y不是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有兩個(gè)確定的值與其對(duì)應(yīng). 要使y是x的函數(shù)，可以將表格中y的每一個(gè)值中的“”改為“”或“”.,難點(diǎn)質(zhì)疑,問(wèn)題2：下列曲線中，表示y不是x的函數(shù)是（ ），怎樣改動(dòng)這條曲線，才能使y是x的函數(shù)？,選B. 將第一象限或第四象限的線去掉，只要滿足“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有

5、唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)”，都能使y是x的函數(shù).,難點(diǎn)質(zhì)疑,12,自變量的取值范圍,使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做函數(shù)自變量的取值范圍.,例1 求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：,（1） y3x1（2） y2x27 （3） y = （4） y,（1）,（4）,解：,任意實(shí)數(shù),（2）,任意實(shí)數(shù),（5）,x-2,x2,（3）,任意實(shí)數(shù),練一練,1.下列式子中的y是x的函數(shù)嗎？如果是，請(qǐng)討論自變量x的取值范圍.并求出當(dāng)x4時(shí)的函數(shù)值., y2x5,y=1+, y ,15,函數(shù)關(guān)系式,用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式,也稱為函數(shù)的解析式.,如何書寫呢？,通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù) 式,左邊

6、的一個(gè)字母表示函數(shù).,練習(xí),S=x，S是x的函數(shù)，x是自變量；,y=0.1x，y是x的函數(shù)，x是自變量；,v=100.05t，v是t的函數(shù)，t是自變量.,運(yùn)用概念,例2： 汽車油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛路程 x（單位：km）的增加而減少，平均油耗為0.1L/km. （1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子； （2）指出自變量x的取值范圍； （3）汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有多少汽油？,解：（1）關(guān)系式為：y=500.1x；,（2） 0 x500；,（3）當(dāng)x=200時(shí)，y=500.1200=30， 汽車行駛200 km時(shí)，油箱中還有 30L 汽油.

7、,我市白天乘坐出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：乘坐里程不超過(guò)3公里，一律收費(fèi)8元；超過(guò)3公里時(shí)，超過(guò)3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對(duì)應(yīng)的收費(fèi)為y（元）. （1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)0 x3和x3時(shí)，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)x=2和x=6時(shí)對(duì)應(yīng)的y值； （2）當(dāng)0 x3和x3時(shí)，y都是x的函數(shù)嗎？為什么？,升華概念,解：（1）當(dāng)0 x3時(shí)，y=8； 當(dāng)x3時(shí)，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 當(dāng)x=2時(shí)，y=8；x=6時(shí)，y=1.862.6=13.4.,（2）當(dāng)0 x3和x3時(shí)，y都是x的函數(shù)，因?yàn)閷?duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).,下列表格所反映的關(guān)系中，y是x的函數(shù)嗎？,x,y,x,y,x,y,你真的學(xué)會(huì)了嗎？,問(wèn)題4：如何確定函數(shù)值？,問(wèn)題1：在一個(gè)變化過(guò)程中，對(duì)于變量x和y而言，滿足什么對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，y