第1章 基本光學(xué)量的測(cè)試技術(shù).ppt

1、第一章 基本光學(xué)量的測(cè)試技術(shù),2020/7/29,2,1-1 焦距和頂焦距的測(cè)量,關(guān)于光具座,1.概述,GXY08A型光具座,關(guān)于分劃板 平行光管的分劃板形式多樣 玻羅(Porro)分劃板形狀如圖所示。它上面刻有四組間隔不同的平行線，這四對(duì)平行線的間隔距離分別為：y01=3mm、y026mm、y0312mm、y0430mm?？叹€間隔的準(zhǔn)確度要求是很高的， 相對(duì)于實(shí)際要求值的標(biāo)準(zhǔn) 不確定度為0.001mm。,2020/7/29,4,平行光管測(cè)量中的注意事項(xiàng)： 1平行光管、被測(cè)透鏡和觀測(cè)系統(tǒng)三者的光軸基本重合。 2通過(guò)被測(cè)透鏡的光束盡可能充滿被測(cè)透鏡的有效孔徑。觀 測(cè)系統(tǒng)也盡可能不切割被測(cè)透鏡的成

2、像光束。 3平行光管焦距最好為被測(cè)透鏡焦距的25倍。,4測(cè)量時(shí)，最好按被測(cè)透鏡實(shí)際工作狀況安排測(cè)量光路。例如作望遠(yuǎn)物鏡用的雙膠透鏡，若工作時(shí)它的正透鏡對(duì)向無(wú)限遠(yuǎn)的物體，測(cè)量時(shí)就應(yīng)使它的正透鏡對(duì)向平行光管或前置鏡。如果放反了，就會(huì)因像差增大而影響測(cè)量結(jié)果。,2020/7/29,5,5測(cè)量焦距時(shí)所用的玻羅板往往刻有成對(duì)的刻線，安置玻羅板時(shí)，應(yīng)使光軸通過(guò)這些成對(duì)刻線的對(duì)稱(chēng)中心。最外面一對(duì)刻線的間距應(yīng)遠(yuǎn)小于平行光管的有效視場(chǎng)范圍，否則軸外像差將嚴(yán)重影響測(cè)量結(jié)果。 6如果測(cè)量時(shí)觀測(cè)系統(tǒng)的出瞳直徑等于或大于2mm，則調(diào)焦時(shí)，不僅要成像清晰而且要無(wú)視差。,2020/7/29,6,目前最常用的方法，所需設(shè)備簡(jiǎn)

3、單、測(cè)量范圍較大、測(cè)量準(zhǔn)確度較高而且操作簡(jiǎn)便。 主要用于測(cè)量望遠(yuǎn)物鏡、照相物鏡和目鏡的焦距和頂焦距，也可以用于生產(chǎn)中檢驗(yàn)正、負(fù)透鏡的焦距和頂焦距。,2. 放大率法,2020/7/29,7,考慮到讀數(shù)顯微鏡的參數(shù)，公式變?yōu)?式中，是所用顯微物鏡的倍率；k是測(cè)微目鏡的測(cè)微絲杠螺距的倒數(shù)； D是測(cè)微目鏡對(duì)的讀數(shù),焦距合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,2020/7/29,8,當(dāng) f = 1200mm時(shí)，取 1，y0 = 6mm，得D=24mm,平行光管焦距的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度可達(dá)到 = 0.1%； 儀器的分劃板刻線間距的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 0.003mm；,考慮到對(duì)準(zhǔn)不確定度和估讀不確定度，取 0.005mm；由于用標(biāo)準(zhǔn)尺進(jìn)

4、行放大率和測(cè)微器讀數(shù)的綜合校正，故 0.1。,當(dāng) f =5mm時(shí),5, y030mm,D2.5mm, 則,以上計(jì)算結(jié)果說(shuō)明，GXY08A型光具座測(cè)量焦距的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以達(dá)到0.3。,2020/7/29,9,3.附加透鏡法,本方法主要用來(lái)測(cè)量負(fù)透鏡的焦距：,本方法的測(cè)量不確定度與放大率法相當(dāng)，其主要來(lái)自正透鏡焦距的不確定度的影響。,2020/7/29,10,4. 精密測(cè)角法,精密測(cè)角法測(cè)量原理圖,通過(guò)測(cè)出被測(cè)物鏡所觀察的兩條刻線的夾角，再通過(guò)計(jì)算而求得被測(cè)物鏡焦距。,精密測(cè)角法測(cè)量焦 距的相對(duì)不確定度 可達(dá)0.1。,2020/7/29,11,關(guān)鍵技術(shù)：自準(zhǔn)直定焦,1-2 星點(diǎn)檢驗(yàn),任何光學(xué)

5、系統(tǒng)的作用都是為了給出一個(gè)符合要求的物體的像。光學(xué)系統(tǒng)的各種像差和誤差都必然反映在這個(gè)像中。所以很自然地會(huì)想到，如果能直接通過(guò)物體的像來(lái)分析光學(xué)系統(tǒng)本身的缺陷，將是一個(gè)十分方便的方法。 由近代物理光學(xué)知道，利用滿足線性和空間不變性條件的系統(tǒng)的線性疊加特性，可以將任何物方圖樣分解為許多基元圖樣，這些基元圖樣對(duì)應(yīng)的像方圖樣是容易知道的，然后由這些基元的像方圖樣線性疊加得出總的像方圖樣。 通過(guò)考察一個(gè)點(diǎn)光源（即星點(diǎn)）經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后在像面前后不同截面上所成衍射像的光強(qiáng)分布，就可以定性地評(píng)定光學(xué)系統(tǒng)自身的像差和缺陷的影響，定性地評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量，稱(chēng)之為星點(diǎn)檢驗(yàn)法。,1. 星點(diǎn)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ),2020

6、/7/29,13,位于無(wú)限遠(yuǎn)處的發(fā)光物點(diǎn)經(jīng)過(guò)理想光學(xué)系統(tǒng)成像，在像平面上的光強(qiáng)分布已經(jīng)研究得很清楚符合物理光學(xué)中的夫朗和斐（Fraunhofer）衍射理論。,如果光學(xué)系統(tǒng)的光瞳是圓孔，則所形成的星點(diǎn)像是夫朗和斐型圓孔衍射的結(jié)果，在像平面上點(diǎn)光源像的強(qiáng)度分布可以用下式表示：,2020/7/29,14,2020/7/29,15,星點(diǎn)像特點(diǎn)：,中央是一個(gè)集中了大部分光能量的亮斑，周?chē)鷩@有一系列亮暗相間隔的圓環(huán)，并且亮環(huán)的光強(qiáng)度迅速降低，通常的星點(diǎn)檢驗(yàn)中，除了看到中央亮斑外，往往只能看到周?chē)粋€(gè)或者兩個(gè)衍射亮環(huán); 星點(diǎn)像的像平面附近前后距離相同的平面上所看到的衍射圖案形狀也是相同的。,星點(diǎn)檢驗(yàn)特點(diǎn)：

7、,非常靈敏的定性檢驗(yàn)手段 十分方便 設(shè)備簡(jiǎn)單 需要豐富的經(jīng)驗(yàn),實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的光瞳形狀并不總是圓孔形的，有時(shí)可能是矩形或者圓環(huán)形的。,2020/7/29,16,2星點(diǎn)檢驗(yàn)條件,星點(diǎn)檢驗(yàn)的裝置,2020/7/29,17,2.1 星點(diǎn)孔的尺寸要求,理論上星點(diǎn)尺寸應(yīng)該要小到是一個(gè)幾何點(diǎn),星點(diǎn)尺寸太大將使衍射像的亮暗衍射環(huán)的對(duì)比度下降；星點(diǎn)太小，亮度又小。,理論估算和實(shí)驗(yàn)表明，在星點(diǎn)檢驗(yàn)中，星點(diǎn)孔的直徑對(duì)于被檢光學(xué)系統(tǒng)前節(jié)點(diǎn)的張角應(yīng)小于理想星點(diǎn)衍射圖案中第一衍射暗環(huán)所對(duì)應(yīng)的衍射角。,在實(shí)際裝置中，為了能清晰地看到星點(diǎn)衍射像，通常把/2作為計(jì)算時(shí)所要求的星點(diǎn)孔直徑的條件。即應(yīng)有,2020/7/29,18,

8、2.2 觀察顯微鏡物鏡數(shù)值孔徑的要求,由于被測(cè)物鏡的星點(diǎn)衍射像與它的孔徑直接有關(guān)，所以在測(cè)量裝置上必須保證經(jīng)過(guò)被測(cè)系統(tǒng)的光束全部無(wú)阻擋地通過(guò)觀察顯微鏡。,從裝置圖中可看出，要求觀察顯微鏡的物鏡數(shù)值孔徑必須足夠大。也就是觀察顯微鏡物鏡所允許的物方孔徑角U必須大于被檢物鏡檢驗(yàn)時(shí)的像方孔徑角U。,由于 ，而顯微物鏡有 。為保證有 ，通常可以根據(jù)被檢物鏡的相對(duì)孔徑來(lái)選用顯微物鏡的數(shù)值孔徑，如表2.4。,2020/7/29,19,2.3 觀察顯微鏡的放大率要求,由于星點(diǎn)衍射像的尺寸非常小，必須借助于觀察顯微鏡將衍射像放大。觀察顯微鏡的放大率應(yīng)保證衍射像的第一衍射亮環(huán)和第二衍射亮環(huán)經(jīng)放大后對(duì)人眼的張角要大

9、于人眼的鑒別率，通常這個(gè)張角應(yīng)不小于3。,第一衍射亮環(huán)和第二衍射亮環(huán)在像平面上的間距為：,人眼在明視距離處觀察，經(jīng)過(guò)顯微鏡將該視角放大到3,2020/7/29,20,3. 星點(diǎn)檢驗(yàn)圖像例,不同球差時(shí)的星點(diǎn)像,不同彗差時(shí)的星點(diǎn)像,2020/7/29,22,1-3 分辨率測(cè)試技術(shù),分辨率測(cè)量的特點(diǎn)：,所獲得的有關(guān)被測(cè)系統(tǒng)像質(zhì)的信息量不及星點(diǎn)檢驗(yàn)多； 發(fā)現(xiàn)像差和誤差的靈敏度也不如星點(diǎn)檢驗(yàn)高； 分辨率能以確定的數(shù)值作為評(píng)價(jià)被測(cè)系統(tǒng)的像質(zhì)的綜合性指標(biāo)定量測(cè)量； 并且不需要多少經(jīng)驗(yàn)就能獲得正確的分辨率值客觀性； 對(duì)于有較大像差的光學(xué)系統(tǒng)，分辨率會(huì)隨像差變化而有較明顯的變化，因而能用分辨率區(qū)分大像差系統(tǒng)間的

10、像質(zhì)差異，這是星點(diǎn)檢驗(yàn)法所不如的； 分辨率測(cè)量裝置幾乎和星點(diǎn)檢驗(yàn)一樣簡(jiǎn)單。 分辨率測(cè)量仍然是目前生產(chǎn)中檢驗(yàn)一般成像光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的主要手段之一。,2020/7/29,23,1.衍射受限系統(tǒng)的分辨率,理想系統(tǒng)的理論分辨率數(shù)值對(duì)非相干光波，兩個(gè)衍射光斑重疊部分的光強(qiáng)度為兩光斑強(qiáng)度之和。,2020/7/29,24,瑞利（Rayleigh）認(rèn)為，當(dāng)兩衍射斑中心距正好等于第一暗環(huán)的半徑時(shí)，人眼剛能分辨開(kāi)這兩個(gè)像點(diǎn)，這時(shí)兩衍射斑的中心距為,道斯（Dawes）判據(jù)認(rèn)為，人眼剛能分辨兩個(gè)衍射像點(diǎn)的最小中心距為,斯派羅（Sparrow）判據(jù)認(rèn)為，當(dāng)兩個(gè)衍射斑之間的合光強(qiáng)剛好不出現(xiàn)下凹時(shí)為剛可分辨的極限情況，兩衍射

11、斑之間的最小中心距為,2020/7/29,25,實(shí)際工作中，由于光學(xué)系統(tǒng)的種類(lèi)不同，用途不同，分辨率的具體表示形式也不同：,顯微系統(tǒng)則直接以剛能分辨開(kāi)的兩物點(diǎn)間的 距離表示分辨率,望遠(yuǎn)系統(tǒng)，由于物體位于無(wú)限遠(yuǎn)，所以用角距離表示剛能分辨的兩點(diǎn)間的最小距離，即以望遠(yuǎn)物鏡后焦面上 兩衍射斑的中心距對(duì)物鏡后主點(diǎn)的張角a表示,照相系統(tǒng)以像面上剛能分辨的兩衍射斑中心 距的倒數(shù)表示分辨率,2020/7/29,26,不同類(lèi)型的光學(xué)系統(tǒng)按不同判據(jù)計(jì)算出的理論分辨率見(jiàn)下表 其中D為入瞳直徑（mm）；NA為數(shù)值孔徑；,應(yīng)用白光照明時(shí)，取光波長(zhǎng)0.5510-3mm,以上討論的各類(lèi)光學(xué)系統(tǒng)的分辨率公式都只適用于視場(chǎng)中心

12、的情況。,2020/7/29,27,對(duì)照相系統(tǒng)，由于視場(chǎng)通常較大，除考察視場(chǎng)中心的分辨率外還應(yīng)考察中心以外視場(chǎng)的分辨率。,經(jīng)過(guò)推導(dǎo)照相系統(tǒng)軸外分辨率為:,2020/7/29,28,2.分辨率測(cè)試方法,2.1 分辨率圖案,要直接用人工方法獲取兩個(gè)非常靠近的非相干點(diǎn)光源作為檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)分辨率的目標(biāo)物是比較困難的，因此，通常采用由不同粗細(xì)的黑白線條組成的人工特制圖案或?qū)嵨飿?biāo)本作為目標(biāo)來(lái)檢驗(yàn)光學(xué)系統(tǒng)的分辨率。,由于各類(lèi)光學(xué)系統(tǒng)的用途不同，工作條件不同，要求不同，所以設(shè)計(jì)制作的分辨率圖案在形式上 也很不一樣。,2020/7/29,29,2.1 分辨率圖案,ZBN35003-89國(guó)家專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)圖案例：,線條

13、寬度 寬度P按等比級(jí)數(shù) 規(guī)律依次遞減 PP0 q n-1 ；P0160m； ； n185 P841.25m,分組 將85種不同寬度的分辨率線條分成七組，通常稱(chēng)為1號(hào)到7號(hào)板，即A1A7分辨率板。,每號(hào)分辨率板包含有25種不同寬度的分辨率線條； 相鄰兩號(hào)分辨率圖案之間有一部分單元是彼此重復(fù)的 ； 同一寬度的分辨率線條又按四個(gè)不同的方向排列構(gòu)成一個(gè)“單元”,2020/7/29,30,2.2 望遠(yuǎn)系統(tǒng)分辨率的測(cè)量,在光具座上測(cè)量望遠(yuǎn)系統(tǒng)分辨率時(shí)的光路安排與星點(diǎn)檢驗(yàn)時(shí)類(lèi)似，只是將星孔板換成分辨率板并增加一毛玻璃而已。,測(cè)量時(shí)，從線條寬度大的單元向線條寬度小的單元順序觀察，找出四個(gè)方向的線條都能分辨開(kāi)的

14、所有單元中單元號(hào)最大的那個(gè)單元（簡(jiǎn)稱(chēng)剛能分辨的單元）。根據(jù)此單元號(hào)和分辨率板號(hào)，由表查出該單元的線條寬度P（mm），再根據(jù)平行光管的焦距 （mm）由下式即可求出被測(cè)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的分辨率,2020/7/29,31,2.3 照相物鏡目視分辨率測(cè)量,在光具座上測(cè)量照相物鏡的目視分辨率時(shí)通常采用目視法；,要測(cè)量照相物鏡的照相分辨率，要考慮感光材料，采用照相法。,裝置圖,轉(zhuǎn)換公式為：,式中，fc是平行光管的焦距；f 是被測(cè)物鏡的焦距。,2020/7/29,32,2.3 照相物鏡目視分辨率測(cè)量,測(cè)量軸外點(diǎn)的目視分辨率時(shí)，通常將被測(cè)物鏡的后節(jié)點(diǎn)調(diào)整在物鏡夾持器的轉(zhuǎn)軸上，旋轉(zhuǎn)物鏡夾持器即可獲得不同視場(chǎng)的斜光束入

15、射，如上圖中虛線所示。,為了保證軸上與軸外都在同一像面上進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)物鏡轉(zhuǎn)過(guò)視場(chǎng)角時(shí)，觀察顯微鏡必須相應(yīng)地向后移動(dòng)一段距離x。,33,2.3 照相物鏡目視分辨率測(cè)量,由于分辨率板通過(guò)被測(cè)物鏡后的成像面與其高斯像之間有一傾角，而且像的大小隨視場(chǎng)角的增大而增大（不同視場(chǎng)的放大率不同），所以分辨率板上同一單元對(duì)軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)有不同的N值：,2020/7/29,34,2.3 照相物鏡目視分辨率測(cè)量,2020/7/29,35,2020/7/29,36,1-4 刀口陰影法檢驗(yàn),優(yōu)點(diǎn)： 設(shè)備簡(jiǎn)單； 非接觸檢驗(yàn)方法； 有極高的直觀靈敏度。實(shí)踐表明，在一般觀察條件下，觀察者不難發(fā)現(xiàn)/20的波面局部誤差和帶區(qū)誤差

16、，但這是指垂直刀刃方向的靈敏度，平行刀刃方向的靈敏度為零。,刀口陰影法是1858年由傅科（Foucoult）提出的，所以又稱(chēng)為傅科刀口法。當(dāng)時(shí)是用于天文望遠(yuǎn)鏡的大口徑反射鏡的檢驗(yàn)。,用于測(cè)量光學(xué)零件表面的面形偏差和光學(xué)系統(tǒng)的波像差。通過(guò)波像差和幾何像差的轉(zhuǎn)換關(guān)系，也可測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)的幾何像差。,2020/7/29,37, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.1 理想球面波的陰影圖及其變化規(guī)律 對(duì)于理想球面，所有光線都會(huì)聚于球心O。如果觀察者的眼睛位于球心O點(diǎn)附近，使所有會(huì)聚光線進(jìn)入眼睛，可以看到一個(gè)均勻明亮的視場(chǎng)，其范圍由被測(cè)件邊緣所限制。 當(dāng)?shù)犊谧杂蚁蜃笠苿?dòng)切割光束時(shí)： 當(dāng)?shù)犊?/p>

17、正好位于光束會(huì)聚點(diǎn)O處（位置N2），本來(lái)是均勻照亮的視場(chǎng)變暗了一些，但是亮度仍然是均勻的（陰影圖M2）； 當(dāng)?shù)犊谖挥诠馐稽c(diǎn)的前面（圖中N1處），暗區(qū)從右向左擴(kuò)展（陰影圖M1）； 當(dāng)?shù)犊谖挥诠馐稽c(diǎn)O之后(圖中N3處)，暗區(qū)從左向右擴(kuò)展（陰影圖M3）。,2020/7/29,38, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.1 理想球面波的陰影圖及其變化規(guī)律 刀口與光束會(huì)聚點(diǎn)的相對(duì)位置以及刀口橫向移動(dòng)時(shí)陰影圖的變化可以概括為三個(gè)判斷準(zhǔn)則： 陰影與刀口同方向移動(dòng)，則刀口位于光束會(huì)聚點(diǎn)之前。如果這是局部區(qū)域的陰影圖，則相對(duì)于刀口為中心的球面波而言，該區(qū)域是凸起的。 陰影與刀口反方向移動(dòng)，則

18、刀口位于光束會(huì)聚點(diǎn)之后。如果這是局部區(qū)域的陰影圖，則相對(duì)于刀口為中心的球面波而言，該區(qū)域是凹陷的。 陰影圖某部位（全現(xiàn)場(chǎng)或局部）呈現(xiàn)均勻的半暗狀態(tài)，則刀口正好位在該區(qū)域光束的交點(diǎn)處。,2020/7/29,39, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.2 刀口陰影法的幾何原理 前面敘述了刀口陰影法的基本概念，直觀而定性地闡明了被檢驗(yàn)實(shí)際波面形狀以及刀口位置對(duì)所形成陰影圖的影響和它們之間的關(guān)系。 下面進(jìn)一步從幾何光學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)討論在刀口陰影法中，被檢實(shí)際波面的面形、刀口位置與陰影圖形狀的解析關(guān)系。,2020/7/29,40, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.2 刀口

19、陰影法的幾何原理 設(shè)x1oy1平面為理想波面W會(huì)聚的近軸平面，刀口的邊緣線到主光線交點(diǎn)o的距離為r1，y1軸與刀口之間的夾角為l。 刀口的邊緣線可表示為 于是可得該平面上的透射比為,2020/7/29,41, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.2 刀口陰影法的幾何原理 根據(jù)波象差W與在x1oy1面上的橫向像差的關(guān)系式把上式改寫(xiě)為 陰影圖的形狀決定于分界線：,2020/7/29,42, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.2 刀口陰影法的幾何原理 例子：離焦誤差 其波像差為 陰影邊界線為（直線） 設(shè)刀口平行于y軸， （平行y軸的直線）,2020/7/29,43,

20、 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.2 刀口陰影法的幾何原理 例子：離焦誤差 當(dāng)D0即刀口放在焦點(diǎn)以?xún)?nèi)時(shí)，若刀口從右向左切割光束，即隨著r1減小，陰影線從右向左沿x軸平移（與刀口同方向）； 當(dāng)D0即刀口放在焦點(diǎn)以外時(shí)，刀口仍然從右向左切割光束，即隨著r1減小，陰影線從左向右沿x軸平移（與刀口反方向）； 當(dāng)D=0即刀口放在焦點(diǎn)上時(shí)，陰影線就不存在了，在刀口切割光束時(shí)，視場(chǎng)內(nèi)是均勻的（亮變暗，過(guò)程較短）。 當(dāng)r10，即刀口與光軸接觸時(shí)，這時(shí)不論D值的大小、正負(fù)如何，陰影圖都正好是一半亮一半暗。,2020/7/29,44, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.2 刀

21、口陰影法的幾何原理 例子：球差+離焦誤差 這是一個(gè)三次曲線。球差和離焦的波面是回轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的，刀口從不同方向切割光束，陰影圖的方向會(huì)改變，而形狀是不變的。,2020/7/29,45, 1-4刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.2 刀口陰影法的幾何原理 例子：球差+離焦誤差 刀口平行于x軸,2020/7/29,46, 1-4刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.2 刀口陰影法的幾何原理 例子：球差+離焦誤差 再假設(shè)刀口位于光軸上，即r10,2020/7/29,47, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.3 刀口儀的光路和結(jié)構(gòu) 用陰影法觀察波面誤差，光路的安排有自準(zhǔn)直和非

22、自準(zhǔn)直兩種。自準(zhǔn)直和非自準(zhǔn)直光路所看到的陰影圖基本相同，但進(jìn)行定量檢驗(yàn)時(shí)必須考慮到自準(zhǔn)直光路光光線兩次通過(guò)被測(cè)系統(tǒng)，因此波面誤差加倍。 圖示為自準(zhǔn)直刀口儀鏡管的光路圖。, 1-4刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.3 刀口儀的光路和結(jié)構(gòu) 儀器的調(diào)整步驟： (1)出射光束的調(diào)整。要求出射光束在相對(duì)孔徑為1/2的被檢系統(tǒng)整個(gè)入瞳面上造成均勻的照度； (2)光闌的選擇。被檢系統(tǒng)的實(shí)際波面具有軸對(duì)稱(chēng)性時(shí)，選用狹縫較有利，否則選用小孔較為有利。根據(jù)被檢系統(tǒng)相對(duì)孔徑大小和反射回來(lái)的光束的強(qiáng)弱來(lái)選用小孔的直徑和狹縫的寬度。相對(duì)孔徑小而反射光弱的，應(yīng)選直徑大的小孔或?qū)挼莫M縫；,2020/7/29,49

23、, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)1. 刀口陰影法基本原理,1.2 刀口儀的光路和結(jié)構(gòu) 儀器的調(diào)整步驟： (3)調(diào)節(jié)刀口的兩個(gè)移動(dòng)方向。使一個(gè)方向與被檢系統(tǒng)的光軸方向一致，另一方向與光軸垂直； (4)保持一定的環(huán)境條件。儀器應(yīng)放在牢固穩(wěn)定的工作臺(tái)上，光路中應(yīng)保持空氣高度均勻，房間要黑暗或半暗。,2020/7/29,50, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)2. 刀口陰影法檢驗(yàn)例,刀口陰影法檢測(cè)非球面面形誤差 用陰影法檢測(cè)非球面面形誤差時(shí)，可以有無(wú)像差點(diǎn)法和補(bǔ)償法兩種。 如在無(wú)像差點(diǎn)刀口陰影法中，利用二次曲面中存在的一對(duì)無(wú)像差共軛點(diǎn)這一特性可設(shè)計(jì)出各種刀口陰影法的檢測(cè)方案。,2020/7/29,51, 1-4 刀口

24、陰影法檢驗(yàn)2. 刀口陰影法檢驗(yàn)例,刀口陰影法檢測(cè)非球面面形誤差 1）凹橢球面。對(duì)凹橢球面來(lái)說(shuō)，可以直接利用其無(wú)像差點(diǎn)來(lái)進(jìn)行檢測(cè)，如圖所示。通常在靠近鏡面的那個(gè)無(wú)像差點(diǎn)F1處放上點(diǎn)光源S，而在另一個(gè)無(wú)像差點(diǎn)F2處放刀口，根據(jù)觀察到的陰影圖來(lái)判斷凹橢球面的面形誤差。,2020/7/29,52, 1-4 刀口陰影法檢驗(yàn)2. 刀口陰影法檢驗(yàn)例,刀口陰影法檢測(cè)非球面面形誤差 2）拋物面。對(duì)拋物面來(lái)說(shuō)，它的焦點(diǎn)是一個(gè)無(wú)像差點(diǎn)，而另一個(gè)無(wú)像差點(diǎn)在無(wú)窮遠(yuǎn)。所以要想利用拋物面的兩個(gè)無(wú)像差點(diǎn)來(lái)進(jìn)行直接檢測(cè)是有困難的。為了檢測(cè)拋物面的面形誤差，必須添加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡作為輔助鏡，如圖所示。光源S及刀口均放在拋物面

25、的焦點(diǎn)F處。由于加入光路中的是標(biāo)準(zhǔn)平面鏡，因此從陰影圖中看到的缺陷就是拋物面的面形誤差。,2020/7/29,54,1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù),2020/7/29,55, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù),無(wú)論在光學(xué)測(cè)量還是在光學(xué)設(shè)計(jì)中，現(xiàn)在都普遍認(rèn)為光學(xué)傳遞函數(shù)是一種評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量較為完善的指標(biāo)。 光學(xué)傳遞函數(shù)概念在應(yīng)用光學(xué)領(lǐng)域中，已經(jīng)如同幾何像差和波像差那樣被大家所熟悉。,2020/7/29,56, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 1）線性條件和空間不變性條件 光學(xué)傳遞函數(shù)概念的特點(diǎn)是把物面的光量（在相干照明時(shí)指光振幅，在非相干

26、照明時(shí)指光強(qiáng)度）分布和像面的光量分布聯(lián)系起來(lái)考慮，而不是像其它像質(zhì)指標(biāo)那樣單獨(dú)考慮一個(gè)物點(diǎn)或者一組亮線的成像。 線性條件滿足線性條件的系統(tǒng)，其像平面上任一點(diǎn)處所形成的光量i(u, v )可以看成是物平面上每一點(diǎn)處的光量o(u,v)在像平面(u, v)處所形成光量的疊加，可以表示為,2020/7/29,57, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 1）線性條件和空間不變性條件 h(u,v,u ,v)是物平面上(u,v)處光量為單位值的物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后在像面上形成的光量分布。 當(dāng)認(rèn)為物面上物體所占范圍之外光量為零時(shí)，可寫(xiě)為： 像面光量分布i（u,

27、v）和物面光量分布o(jì)（u,v）之間是由h（u,v,u,v）相聯(lián)系的。 而h（u，v，u，v）反映了物面上各個(gè)位置處單位光量的物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像時(shí)的像面上光量分布。,2020/7/29,58, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 1）線性條件和空間不變性條件 空間不變性條件這個(gè)條件表示物平面任意位置（u，v）上光量為單位值的物點(diǎn)，在像平面上所形成的光量分布是相同的（與位置無(wú)關(guān)）?？捎孟率奖硎?2020/7/29,59, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 1）線性條件和空間不變性條件 滿足

28、空間不變性條件時(shí)，成像公式可以寫(xiě)成 上式表示的數(shù)學(xué)運(yùn)算稱(chēng)為卷積。 一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)只要滿足線性條件和空間不變性條件，像面上的光量分布就可以表示成物面光量分布和單位能量點(diǎn)物成像分布的卷積。 光學(xué)系統(tǒng)的空間不變性條件又稱(chēng)為等暈條件。,2020/7/29,60, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 1）線性條件和空間不變性條件 滿足線性條件的考慮： 保證具有良好的非相干照明。 在測(cè)量信噪比許可的前提下盡量減小目標(biāo)物的線度。 成像系統(tǒng)及其測(cè)試光路中的光源、光電接收器等均能在線性范圍內(nèi)工作。 滿足空間不變性的考慮： 要通過(guò)限制目標(biāo)物的線度來(lái)保證系統(tǒng)工作在

29、等暈區(qū)內(nèi)。等暈區(qū)的大小會(huì)因各種系統(tǒng)的像差校正狀態(tài)不一而異，難以做出硬性的規(guī)定。,2020/7/29,61, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 2）點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) 在非相干照明條件下，如物點(diǎn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像的輻照度分布為h（u，v），則其規(guī)化輻照度分布就稱(chēng)為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，用符號(hào)PSF（u，v）表示，并可寫(xiě)成下式 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF（u，v）相同的區(qū)域就是光學(xué)系統(tǒng)的等暈區(qū)，即滿足空間不變性條件的區(qū)域，在該區(qū)域中有,2020/7/29,62, 1-5光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 3）光學(xué)傳遞函數(shù)的定義

30、根據(jù)傅里葉變換中的卷積定理，可以將 寫(xiě)成 OTF（r,s）被稱(chēng)為光學(xué)傳遞函數(shù)，它是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF（u,v）的傅里葉變換,2020/7/29,63, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 3）光學(xué)傳遞函數(shù)的定義 光學(xué)傳遞函數(shù)OTF（r,s）通常是復(fù)函數(shù)，于是可表示成 光學(xué)傳遞函數(shù)的模量MTF（r, s）稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)，輻角PTF（r, s）稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的相位傳遞函數(shù)。,2020/7/29,64, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 4）線擴(kuò)散函數(shù) 不影響一般性，取垂直于正弦光柵

31、的坐標(biāo)系，光學(xué)傳遞函數(shù)就可以用一維函數(shù)表示： 令 則LSF被稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的線擴(kuò)散函數(shù)。它表示物平面上垂直坐標(biāo)軸方向的一條無(wú)限細(xì)亮線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)所成亮線像的歸化輻照度分布。,2020/7/29,65, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義 4）線擴(kuò)散函數(shù) 一維光學(xué)傳遞函數(shù)可以改寫(xiě)為 上式表示光學(xué)系統(tǒng)的一維光學(xué)傳遞函數(shù)是它的線擴(kuò)散函數(shù)的傅里葉變換。 由于OTF（r）也是復(fù)函數(shù)，則可用調(diào)制傳數(shù)函數(shù)為模量、相位傳遞函數(shù)為輻角來(lái)表示為,2020/7/29,66, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.1 以點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為基礎(chǔ)的定義

32、4）線擴(kuò)散函數(shù) 在一維情況下，滿足線性空間不變性條件的光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)在非相干照明下物面成像時(shí)，像面的輻照度分布為 即像面輻照度分布是物面輻照度分布和線擴(kuò)散函數(shù)的卷積。,2020/7/29,67, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.2 以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義 正弦光柵的入射光光強(qiáng)分布如圖中實(shí)線所示，可表示為,2020/7/29,68, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.2 以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義 使正弦光柵經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)成像，利用成像公式和歸一化式，并將余弦函數(shù)展開(kāi)，然后逐項(xiàng)積分可得 如虛線所示。,2020/7/29,69, 1-5 光學(xué)傳

33、遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.2 以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的定義 幾點(diǎn)結(jié)論： 1）正弦光柵所成的像仍是正弦光柵。在不考慮光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光的吸收和反射等損失的情況下，正弦光柵像的平均光強(qiáng)和原來(lái)物面上的正弦光柵平均光強(qiáng)I0一樣。正弦光柵像的空間頻率保持不變，仍為r。 2） MTF（r）值表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)正弦光柵成像時(shí)，像的對(duì)比度和物的對(duì)比度之比。通常把MTF（r）稱(chēng)為系統(tǒng)對(duì)空間頻率為r的正弦光柵成像的調(diào)制傳遞系數(shù)；在通常情況下，對(duì)不同空間頻率r的正弦光柵成像時(shí)，調(diào)制傳遞系數(shù)值是不相同的。當(dāng)把MTF（r）看成是空間頻率r的函數(shù)時(shí)，則稱(chēng)它為光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù):,1.2 以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的

34、定義 3）正弦光柵像的位置相對(duì)于理想位置也發(fā)生了橫移，用PTF(r)來(lái)表示，它表示了光學(xué)系統(tǒng)對(duì)正弦光柵成像時(shí)在相位上的改變。通常把PTF（r）稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)對(duì)空間頻率為r的正弦光柵成像的相位傳遞因子。當(dāng)把PTF（r）看成是隨空間頻率r變化的函數(shù)時(shí)，則稱(chēng)它為光學(xué)系統(tǒng)的相位傳遞函數(shù)。 4）正弦光柵成像時(shí)在幅值和相位上同時(shí)發(fā)生了變化，所以很容易與數(shù)學(xué)上一個(gè)復(fù)函數(shù)對(duì)正弦函數(shù)的作用相聯(lián)系。于是，光學(xué)系統(tǒng)的作用相當(dāng)于這樣一個(gè)復(fù)函數(shù)： 把OTF(r)稱(chēng)為光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。調(diào)制傳遞函數(shù)MTF(r)是光學(xué)傳遞函數(shù)OTF(r)的模量，相位傳遞函數(shù)PTF(r)是光學(xué)傳遞函數(shù)OTF(r)的幅角。 以上敘述的兩種定

35、義可得到完全相同的結(jié)果。,2020/7/29,71, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.3 用光瞳函數(shù)表示光學(xué)傳遞函數(shù) 當(dāng)有像差光學(xué)系統(tǒng)對(duì)發(fā)光物體進(jìn)行衍射成像時(shí)，像平面上光擾動(dòng)的復(fù)振幅相對(duì)分布，即振幅擴(kuò)散函數(shù)ASF（u，v）與光學(xué)系統(tǒng)光瞳函數(shù)P（x，y）間的關(guān)系，可用基爾霍夫衍射公式導(dǎo)出，即 式中， u、v是像面坐標(biāo)；x、y是光瞳面坐標(biāo)；R為出瞳面到像平面距離。,2020/7/29,72, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.3 用光瞳函數(shù)表示光學(xué)傳遞函數(shù) 由于光瞳函數(shù)P（x，y)描述的是出瞳面處光擾動(dòng)的振幅與相位分布，即 式中的A（x，y）是

36、振幅分布，它表示光瞳范圍內(nèi)透射比的均勻與否，通常認(rèn)為是均勻的，并令其為1。此時(shí)，光瞳函數(shù)僅由出瞳面處的波差函數(shù)W（x，y）確定，并以此描述出瞳處實(shí)際波面的形狀。,2020/7/29,73, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.3 用光瞳函數(shù)表示光學(xué)傳遞函數(shù) ASF(u，v)與PSF(u，v)的關(guān)系為 則,2020/7/29,74, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.3 用光瞳函數(shù)表示光學(xué)傳遞函數(shù) 上式表明，光學(xué)系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)可以用光瞳函數(shù)的自相關(guān)積分表示。 積分域G表示光瞳與位移后光瞳間的重疊區(qū)域，如圖所示。光瞳位移量與空間頻率間的關(guān)系為,

37、2020/7/29,75, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.3 用光瞳函數(shù)表示光學(xué)傳遞函數(shù) 如果忽略光的波動(dòng)性，一個(gè)理想的光學(xué)系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)物所成的像仍然是一個(gè)嚴(yán)格的點(diǎn)像，即函數(shù)。而函數(shù)的傅里葉變換等于1，這意味著，系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)對(duì)所有的空間頻率都等于1，顯然，這樣的系統(tǒng)實(shí)際上是不存在的。 光波通過(guò)有限光瞳并衍射成像的無(wú)像差光學(xué)系統(tǒng)，由于系統(tǒng)不存在像差，則波像差W（x，y）為零。則瞳函數(shù)P(x，y)A(x，y)1，衍射受限系統(tǒng)的規(guī)化光學(xué)傳遞函數(shù)為,2020/7/29,76, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)1. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試基礎(chǔ),1.3 用光瞳函數(shù)表示光學(xué)傳遞函數(shù) 計(jì)

38、算例：圓瞳孔 截止頻率 式中，D為出瞳直徑；R為 出瞳到像面的距離（參考 球面波半徑）。,2020/7/29,77, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.1 測(cè)試方法 到目前為止，已經(jīng)有許多種建立在不同原理基礎(chǔ)上的測(cè)試方法，可以簡(jiǎn)單地分成掃描法和干涉法兩大類(lèi)。 1）掃描法 根據(jù)定義式，只要能對(duì)被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)形成的線擴(kuò)散函數(shù)實(shí)現(xiàn)傅里葉變換，就可以測(cè)量到它在某一方向上的光學(xué)傳遞函數(shù)。 早就有人提出可以用一狹縫作為目標(biāo)物，在它經(jīng)被測(cè)系統(tǒng)的像（其光強(qiáng)分布為線擴(kuò)散函數(shù)）上用正弦光柵作為掃描屏，就可以模擬上述對(duì)線擴(kuò)散函數(shù)的傅里葉變換運(yùn)算，得到光學(xué)傳遞函數(shù)，這種方法通常被稱(chēng)為光學(xué)

39、傅里葉分析法。,2020/7/29,78, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.1 測(cè)試方法 1）掃描法 由于正弦光柵較難制作，后來(lái)又提出用矩形光柵代替正弦光柵作為掃描屏，通過(guò)電學(xué)濾波的方法把信號(hào)中的高次諧波濾掉同樣可實(shí)現(xiàn)這種模擬運(yùn)算，這種用非正弦光柵作掃描屏的方法被稱(chēng)為光電傅里葉分析法。 把所得到的形狀與擴(kuò)散函數(shù)形狀相似的電信號(hào)，直接進(jìn)行頻譜分析就可以得到光學(xué)傳遞函數(shù)，這種方法被稱(chēng)為電學(xué)傅里葉分析法。 用狹縫或者刀口屏直接對(duì)狹縫像進(jìn)行線擴(kuò)散函數(shù)抽樣，把抽樣數(shù)據(jù)送到計(jì)算機(jī)進(jìn)行包括傅里葉變換在內(nèi)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，也可以得到光學(xué)傳遞函數(shù)，這種方法被稱(chēng)為數(shù)字傅里葉分析法。 上

40、面這些方法都是通過(guò)在像面上掃描來(lái)測(cè)量的，所以統(tǒng)稱(chēng)為掃描法。掃描法是實(shí)際應(yīng)用得最多的方法。,2020/7/29,79, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.1 測(cè)試方法 2）干涉法 由于光學(xué)傳遞函數(shù)和光瞳函數(shù)之間有確定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，所以通過(guò)測(cè)量得到光瞳函數(shù)P(x，y)，就可以間接得到光學(xué)傳遞函數(shù)。因?yàn)楣馔瘮?shù)是復(fù)函數(shù)，它主要包含了出射光瞳處波面的相位信息。很顯然通過(guò)使該波面與一標(biāo)準(zhǔn)參考波面相干涉，或者使該波面本身產(chǎn)生剪切干涉，利用干涉圖就可以找到保留相位信息的光瞳函數(shù)。 根據(jù)全息干涉的原理，通過(guò)透鏡的傅里葉變換作用，可以把被測(cè)系統(tǒng)光瞳函數(shù)的頻譜記錄在全息圖上。然后再經(jīng)

41、過(guò)一次透鏡的傅里葉變換，在它的頻譜面上就可以得到兩維的光學(xué)傳遞函數(shù)。這種方法可稱(chēng)為全息干涉法。,2020/7/29,80, 1-5光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.1 測(cè)試方法 上述兩類(lèi)測(cè)試方法之間的關(guān)系如圖所示。,2020/7/29,81, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.2 測(cè)試原理 按照線擴(kuò)散函數(shù)和以正弦光柵成像為基礎(chǔ)的光學(xué)傳遞函數(shù)的定義，一個(gè)正弦光柵經(jīng)過(guò)被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，其像分布為： 如果在像面上用寬度極小的狹縫掃描正弦光柵的像，那么可以探測(cè)到嚴(yán)格的像分布i(u)，也就可以測(cè)量到MTF (r)和PTF (r) 。其中r是光柵的空間

42、頻率。,2020/7/29,82, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.2 測(cè)試原理 狹縫的影響 而實(shí)際上狹縫總會(huì)有一定寬度，用狹縫掃描正弦光柵像時(shí)，探測(cè)到的信號(hào)是像函數(shù)與狹縫函數(shù)的卷積 其中 是狹縫函數(shù)s(u)傅立葉變換的模和輻角。 而對(duì)確定寬度的狹縫的模和輻角是可以計(jì)算的，因而很容易修正上述測(cè)試數(shù)據(jù)。,2020/7/29,83, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.2 測(cè)試原理 掃描方式 根據(jù)卷積的傅立葉變換關(guān)系，有 上式說(shuō)明，為了得到 ，狹縫和光柵是可以互換位置的，即用光柵掃描狹縫的像與用狹縫掃描光柵的像是等價(jià)的。實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)中

43、，總是用光柵掃描狹縫像。 由于正弦光柵較難制作，可以用矩形光柵代替正弦光柵作為掃描屏，通過(guò)電學(xué)濾波的方法把信號(hào)中的高次諧波濾掉同樣可實(shí)現(xiàn)這種模擬運(yùn)算。,2020/7/29,84, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.2 測(cè)試原理 矩形光柵掃描 矩形光柵的透射光強(qiáng)按照傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為 用矩形光柵掃描狹縫像，并考慮狹縫寬度的影響，有,2020/7/29,85, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.2 測(cè)試原理 設(shè)光柵掃描速度為V，則有 ，光通量隨時(shí)間變化的頻率 ，于是有,2020/7/29,86, 1-5光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞

44、函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.2 測(cè)試原理 利用電學(xué)方法將基頻成分選出，而將高次諧波和直流成分一并濾掉，所得到的交流信號(hào)為 于是很容易從其振幅和初位相中得到空間頻率為r的MTF（r）和PTF（r）。如果用一系列不同空間頻率的矩形光柵掃描，就可以得到調(diào)制傳遞函數(shù)和相位傳遞函數(shù)。,2020/7/29,87, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.3 測(cè)試儀器以EROS型光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)定儀為例 EROS型光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)定儀是國(guó)際上應(yīng)用較為廣泛的利用光電傅里葉分析法原理的OTF測(cè)量?jī)x器，已形成包括幾種型號(hào)的一系列產(chǎn)品，以適應(yīng)各種測(cè)量環(huán)境和測(cè)量準(zhǔn)確度的要求。,2020/7/29,8

45、8, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)2. 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試原理及方法,2.3 測(cè)試儀器 光學(xué)系統(tǒng)可以分為目標(biāo)發(fā)生器和傅里葉分析器兩部件。 目標(biāo)發(fā)生器：由被測(cè)物鏡將物狹縫成像在旋轉(zhuǎn)光柵上。 傅里葉分析器：實(shí)現(xiàn)物狹縫像和光柵之間相對(duì)掃描，有效掃描孔隨時(shí)間變化的光通量由光電倍增管接收后變成電信號(hào)。 變頻的實(shí)現(xiàn) 自轉(zhuǎn)：掃描 公轉(zhuǎn)：變頻,2020/7/29,89, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)3.光學(xué)傳遞函數(shù)用于像質(zhì)評(píng)價(jià),在實(shí)際進(jìn)行像質(zhì)鑒定和評(píng)價(jià)時(shí)，位相傳遞函數(shù)PTF（r）用得很少：一是成像系統(tǒng)的低頻響應(yīng)對(duì)常用的接收器件來(lái)說(shuō)最為重要，而在低頻處的PTF（r）往往很??；二是由于PTF（r）在實(shí)質(zhì)上反映的是成

46、像的不對(duì)稱(chēng)性，而這種不對(duì)稱(chēng)性除了造成像的位移之外，更靈敏的反映是使MTF（r）明顯下降。所以目前一般均以MTF（r）來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)。 調(diào)制傳遞函數(shù)MTF（r）是空間頻率的函數(shù)，但它還受多種參量的影響。這些參量包括像面位置、視場(chǎng)、相對(duì)孔徑和波長(zhǎng)等。它們可以組成各種不同的成像狀態(tài)。為了做到評(píng)價(jià)的全面，原則上應(yīng)在上述各種成像狀態(tài)下進(jìn)行測(cè)定，這就需要處理并分析大量的MTF（r）曲線。,2020/7/29,90, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)3.光學(xué)傳遞函數(shù)用于像質(zhì)評(píng)價(jià),3.1 光學(xué)傳遞函數(shù)的表示方法 光學(xué)傳遞函數(shù)的常規(guī)表示方法如圖所示。不言而喻，在所選定的空間頻率范圍內(nèi)，MTF（r）曲線下降得越緩慢越好，由于這樣的曲線是在一定的成像狀態(tài)下測(cè)得的，所以必須在圖上或用附表的形式把組成這一成像狀態(tài)的各種測(cè)試參量以及重要的測(cè)量條件注明。,2020/7/29,91, 1-5 光學(xué)傳遞函數(shù)測(cè)試技術(shù)3.光學(xué)傳遞函數(shù)用于像質(zhì)評(píng)價(jià),3.2 光學(xué)傳遞函數(shù)與其它幾種像質(zhì)檢驗(yàn)的關(guān)