南京市七年級(jí)下數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷含

1、2015-20162015-2016 學(xué)年南京市學(xué)年南京市 七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷 班級(jí)姓名 一、填空題一、填空題 1下列計(jì)算正確的是（） Aa a =aBa a =a C （a ） =aD （2a） =6a 2若某三角形的兩邊長分別為3 和 4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是（） A5B7C9D10 3下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（） 23663223633 A(a 1)(a 1) a21Ba26a 9 (a 3)2 Cx2 2x 1 x(x 2)1D18x4y3 6x2y23x2y 4如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C35，則

2、BED的度數(shù)是（） A70B68C 60D72 5以下說法：“畫線段 AB=CD”是命題；定理是真命題；原命題是真命題，則逆命 題是假命題；要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)具備命題的條件， 而不具備命題結(jié)論的命題即可，以上說法正確的個(gè)數(shù)為（） A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè) 6 如圖， 有以下四個(gè)條件： BBCD180， 12， 34， B5 其 中能判定 ABCD 的條件的個(gè)數(shù)有（） A1B2C3 D4 第 4 題 第 8 題 7. 如果a (2014)0、b ( 1 1 5 ) 、c ( )2，那么其大小關(guān)系為（） 310 Aa b cBa c bCc b a Dc

3、 a b 8如圖，1，2，3，4 是五邊形 ABCDE 的外角，且123470，則 AED 的度數(shù)是（） A80B100C108D110 9如果 AB5 C 的積中不含 x 項(xiàng)，則 q 等于（） D5 10如圖，AOB=30，點(diǎn) P 是AOB 內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，OP=20cm，點(diǎn) C、D 分別是 OA、 OB 上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) CP、DP、CD，則CPD 周長的最小值為（） A10cmB15cmC20cmD40cm 二、填空題： 11下列現(xiàn)象：升國旗；蕩秋千；手拉抽屜，屬于平移的是（填序號(hào)） 12 某種細(xì)胞可以近似地看成球體， 它的半徑是 0.000005m 0.000005 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1

4、3如圖，在 ABC 中，AB=BC，B=120，AB 的垂直平分線交 AC 于點(diǎn) D若 AC=6cm， 則 AD=cm 14若 x24x+b=（x2）（xa），則 ab 的值是 15.如圖，BCED 于 O，A45，D20，則B_. 16如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果123 度，那么2 度 第 18 題 第 16 題 第 15 題 17已知關(guān)于x的不等式2x m只有 2 個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是. 18如圖，ABC中，A35，沿BE將此三角形對(duì)折，又沿BA再一次對(duì)折，點(diǎn)C落在 BE上的C處，此時(shí)CDB85，則原三角形的ABC的度數(shù)為 19A、 B、 C 分別是線段

5、A1B， B1C， C1A 的中點(diǎn)，如圖， 若 ABC 的面積是 1， 那么 A1B1C1 的面積 20已知AD 是 ABC 的中線，ADC=45 ，把 ADC 沿 AD 所在直線對(duì)折，點(diǎn)C 落在點(diǎn) E 的位置（如圖），則EBC 等于度 三、解答題三、解答題 21計(jì)算 （1） （2）（x+2）2（x+1）（x1）+（2x1）（x2） 22因式分解： （1）x2（xy）+（yx）； （2）2a38a 23解方程組：(1) 2x y 5 2x 7y 5 （2） 2x y 33x 8y 10 0 24. （1）解不等式：5(x 2) 8 6(x 1) 7； （2）若（1）中的不等式的最小整數(shù)解是方程

6、2x ax 3的解，求a的值. x4 3x2, 25.解不等式組 12x ，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 1 x. 3 26如圖，在ABC中，B C,AD BC,垂足為D,AE平分BAC （1）已知B 60，C 30，求DAE的度數(shù)； （2）已知B 3C，求證：DAE C. A BED （第 25 C x y a 3 27已知關(guān)于x，y的方程組的解x，y都為正數(shù) 2x y 5a （1）求a的取值范圍；(2)化簡(jiǎn)a 2a 28 已知：如圖，在ABC 中，A=ABC，直線EF 分別交ABC 的邊 AB、AC 和 CB 的延長 線于點(diǎn) D、E、F. 求證：F+FEC=2A. A E D CF B 29

7、在“五一”期間，某公司組織 318 名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車 安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游，并為此次旅行安排8 名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時(shí)租甲、 乙兩種客車，其中甲 種客車每輛載客 45 人，乙種客車每輛載客30 人 （1）請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案 （2）若甲種客車租金為800 元/輛，乙種客車租金為600 元/輛，旅行社按哪種方案租車最 省錢？此時(shí)租金是多少？ （3）旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7 名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游，為 保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租65 座、45 座和 30 座的大小 三種客車，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請(qǐng)問旅

8、行社的租車方案如何安排？ 30已知， ABC 是邊長 3cm 的等邊三角形動(dòng)點(diǎn)P 以 1cm/s 的速度從點(diǎn) A 出發(fā)，沿線段 AB 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng) （1）如圖 1，設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t（s），那么 t=（s）時(shí)， PBC 是直角三角形； Q 都以 1cm/s（2） 如圖 2， 若另一動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)， 沿線段 BC 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)， 如果動(dòng)點(diǎn) P、 的速度同時(shí)出發(fā)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么 t 為何值時(shí)， PBQ 是直角三角形？ （3）如圖 3，若另一動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿射線 BC 方向運(yùn)動(dòng)連接 PQ 交 AC 于 D如 果動(dòng)點(diǎn) P、Q 都以 1cm/s 的速度同時(shí)出發(fā)

9、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么 t 為何值時(shí)， DCQ 是等腰三角形？ （4）如圖 4，若另一動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿射線 BC 方向運(yùn)動(dòng)連接 PQ 交 AC 于 D，連 接 PC如果動(dòng)點(diǎn) P、Q 都以 1cm/s 的速度同時(shí)出發(fā)請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q 的運(yùn)動(dòng)過程中， PCD 和 QCD 的面積有什么關(guān)系？并說明理由 參考答案參考答案 一、選擇題一、選擇題 1-5CABAB6-10CDBDB 二、填空題二、填空題 11、 12、510 13、2； 14、-2； 15、25； 16、67； 17、4 m 6； 18、75. 19、7 20、45 三、解答題三、解答題 21.解：（1）原式=100+

10、10.2201152011=1011=100； （2）原式=x2+4x+4x2+1+2x25x+2=2x2x+7 22解：（1）原式=（xy）（x21）=（xy）（x+1）（x1）； （2）原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2） 23.（1）解：先解出一個(gè)未知數(shù)，得1 分，再解出另一個(gè)得2 分，最后回答 6 x 2 y 1 x 6（2）解：先解出一個(gè)未知數(shù)，得1 分，再解出另一個(gè)得2 分，最后回答 y 1 24. 解： （1）x-3- （2）x-3 的最小整數(shù)解是x 2， 把x 2代入2x ax 3中，解得a 25.（1）解：解：x 1 解：x 4 原不等式組的解集是1 x 4 畫數(shù)軸表

11、示（略） 26.解：先解出 7 2 x a 1 y a 2 a 1 0 再得a 2 0 解不等式組得解集：a 1 27.解：AD 是ABC 的高， ADC=ADB=90 又C=70， DAC=90-70=20 又BED=64， DBE=90-64=26 BE 平分ABC ABE=EBD=26 BED=ABE+BAE BAE=64-26=38 BAC=38+20=58 0 28.證得C+A+ABC=180 - 0 由A=ABC 得C+2A=180 - 0 C+F+FEC=180 得到F+FEC=2A 29解：（1）設(shè)租甲種客車 x 輛，則租乙種客車（8x）輛， 依題意，得 45x+30（8x）3

12、18+8， 解得 x5， 打算同時(shí)租甲、乙兩種客車， x8，即 5 x=6，7， 有兩種租車方案： 租甲種客車 6 輛，則租乙種客車 2 輛， 租甲種客車 7 輛，則租乙種客車 1 輛； （2）6800+2600=6000 元，7800+1600=6200 元， 租甲種客車 6 輛；租乙種客車 2 輛，所需付費(fèi)最少為 6000（元）； （3）設(shè)同時(shí)租 65 座、45 座和 30 座的大小三種客車各x 輛，y 輛，（7xy）輛， 根據(jù)題意得出：65x+45y+30（7xy）=318+7， 整理得出：7x+3y=23， 1x7，1y7，17xy7， 故符合題意的有：x=2，y=3，7xy=2， 租車方案為：租 65 座的客車 2 輛，45 座的客車 3 輛，30 座的 2 輛 30解：（1）當(dāng)PBC 是直角三角形時(shí)，B=60， BPC=90，所以 BP=1.5cm， x8， 所以 t= （2）當(dāng)BPQ=90時(shí)，BP=0.5BQ， 3t=0.5t，所以 t=2； 當(dāng)BQP=90時(shí)，BP=2BQ， 3t=2t，所以 t=1； 所以 t=1 或 2（s）