高三數(shù)學(xué)下冊(cè)《復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算》學(xué)案滬教版

1、江蘇省常州市西夏墅中學(xué)高三數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算學(xué)案滬教版一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件；2理解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘、除法的運(yùn)算；3能運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算二知識(shí)梳理：1、復(fù)數(shù)的定義：形如的數(shù)叫復(fù)數(shù)，叫復(fù)數(shù)的 部，叫復(fù)數(shù)的 部。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做 ，用字母C表示。2、對(duì)于復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；當(dāng) 時(shí)，復(fù)數(shù)是虛數(shù)；當(dāng) 時(shí)，復(fù)數(shù)叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，復(fù)數(shù)就是實(shí)數(shù)0.3、復(fù)數(shù)集與其他數(shù)集之間的關(guān)系：N Z Q R C 4、兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等。這就是說(shuō)：如果，那么 5、復(fù)數(shù)的模：設(shè)，

2、則向量的長(zhǎng)度叫做復(fù)數(shù)的模（或絕對(duì)值），記作。即= 6、復(fù)數(shù)與平面的點(diǎn) 一一對(duì)應(yīng)，與向量 一一對(duì)應(yīng)。7、共軛復(fù)數(shù)：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部 ，而虛部互為 ，則這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。8、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算：設(shè)(),則復(fù)數(shù)的加法： 復(fù)數(shù)的減法： 復(fù)數(shù)的乘法： 復(fù)數(shù)的除法： 三基礎(chǔ)訓(xùn)練：1設(shè)復(fù)數(shù) ，則是為純虛數(shù)的_條件2若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之差等于 3已知，則 4計(jì)算：(1)=_； (2) ；（3）5.已知，則= 6復(fù)數(shù)的值是 _7.已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，且滿足，則 , _.8.設(shè)，若對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則的值是 四例題分析：例1（1）給出下列四個(gè)命題： 設(shè)，若，則； 兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大??；若則是純虛數(shù)； 設(shè)，則“”是“與互為共軛復(fù)數(shù)”的必要不充分條件 其中，真命題的序號(hào)為 （2）已知，復(fù)數(shù)，當(dāng)為 時(shí)；當(dāng) 時(shí)是虛數(shù)；當(dāng)為 時(shí)是純虛數(shù)（3）已知復(fù)數(shù) ，且，則 例2（1）已知為虛數(shù)且，求的值；（2）求的值例3（1）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：； （2）求的平方根（3）已知，設(shè) ，且，求五回顧小結(jié)：六、課堂練習(xí)1、若復(fù)數(shù)滿足，求復(fù)數(shù)。2、已知求。3、求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)。4、若