數(shù)學人教版七年級下冊9.2 解一元一次不等式.pptx

1、9.2 一元一次不等式第1課時 解一元一次不等式,人教版七年級下冊數(shù)學 青河縣完全中學 海拉提哈力別克,情景導入,我們已經(jīng)知道了什么是不等式以及不等式的性質.這節(jié)課我們將學習一元一次不等式及其解法，并用它解決一些實際問題.,學習目標：,（1）知道什么是一元一次不等式，會解一元一次不等式. （2）類比一元一次方程的解法來歸納解一元一次不等式的方法和步驟，加深對化歸思想的體會.,學習重、難點：,重點：一元一次不等式的解法.,難點：解一元一次不等式步驟的確立.,探究新知,一元一次不等式及其解法,觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？,（2）每個不等式都只含有一個未知數(shù)；,（3）未知數(shù)的次數(shù)都是1.,

2、（1）不等式兩邊都是整式；,那怎么解一元一次不等式呢？,根據(jù)等式的性質1，不等式兩邊都加7，不等號的方向不變.,x-7+726+7,x33,你還記得上節(jié)課我們是怎么解x-726的嗎？我們就從它開始學習.,這一步相當于由x-726得x26+7.,接下來我們就來試試用移項的方法解不等式吧.,解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,（1）2（1+x）3；,解：去括號得：2+2x3；,移項得：2x3-2；,合并同類項得：2x1；,系數(shù)化為1得：x .,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,（2）,這個不等式我們又要怎么解呢？請試一試.,（2）,解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；,移項得：3x-4x -2-

3、6；,合并同類項得：-x -8；,系數(shù)化為1得：x8.,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,去括號得：6+3x4x-2；,不正確.當不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向要改變.,這個解答過程正確嗎？,請你寫出正確的解答過程.,（2）,解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；,移項得：3x-4x -2-6；,合并同類項得：-x -8；,系數(shù)化為1得：x8.,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,去括號得：6+3x4x-2；,解一元一次不等式的一般步驟,通過解這兩個不等式，你能歸納出解一元一次不等式的一般步驟嗎？,1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集.,（1）5x+154x-1；（2）2（x+

4、5）3（x-5）； （3） ；（4） .,（1）5x+154x-1；,解：移項得：5x-4x-1-15；,合并同類項得：x-16；,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,（2）2（x+5）3（x-5）；,解：去括號得：2x+103x-15；,移項得：2x-3x-15-10；,合并同類項得：-x-25；,系數(shù)化為1得：x25 .,將解集用數(shù)軸表示，則如右圖：,（3） ；,解：去分母得：3（x-1）7（2x+5）；,移項得：3x-14x 35+3；,合并同類項得：-11x 38；,系數(shù)化為1得：x .,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,去括號得：3x-314x+35；,（4） ,解：去分母得：4（x+1）6（

5、2x-5）+24；,移項得：4x-12x -30+24-4；,合并同類項得：-8x -10；,系數(shù)化為1得：x .,將解集用數(shù)軸表示，則如下圖：,去括號得：4x+412x-30+24；,2.當x或y滿足什么條件時，下列關系成立？,（1）2（x+1）大于或等于1； （2）4x與7的和不小于6； （3）y與1的差不大于2y與3的差； （4）3y與7的和的四分之一小于-2.,（1）2（x+1）大于或等于1； （2）4x與7的和不小于6；,2（x+1）1,x,4x+76,x,（3）y與1的差不大于2y與3的差； （4）3y與7的和的四分之一小于-2.,y-12y-3,y2,y-5,（3y+7）-2,課堂小結,解一元一次不等式,1.一元一次不等式的概念：,含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次