第8章平面連桿機構及其設計.ppt

1、第八章 平面連桿機構及其設計,81 連桿機構及其傳動特點,82 平面四桿機構的類型和應用,83 有關平面四桿機構的一些基本知識,84 平面四桿機構的設計,應用實例：,特征：有一作平面運動的構件，稱為連桿。,特點： 采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損 形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。,改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。,連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。,定義：由低副（轉動、移動）連接組成的平面機構。,81 連桿機構及其傳動特點,內燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關門、折疊傘、折疊床、 牙膏筒拔管機、單車制動操作機構等。,缺點

2、： 構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。,產生動載荷（慣性力），不適合高速。,設計復雜，難以實現精確的軌跡。,分類:,本章重點內容是介紹四桿機構。,平面連桿機構,空間連桿機構,常以構件數命名： 四桿機構、多桿機構。,基本型式鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。,名詞解釋： 曲柄作整周定軸回轉的構件；,共有三種基本型式：,（1）曲柄搖桿機構,特征：曲柄搖桿,作用：將曲柄的整周回轉轉變?yōu)閾u桿的往復擺動。 如雷達天線。,連桿作平面運動的構件；,連架桿與機架相聯的構件；,搖桿作定軸擺動的構件；,周轉副能作360相對回轉的運動副；,擺轉副只能作有限角度擺動的運動副。,曲柄,連桿,搖

3、桿,82 平面四桿機構的類型和應用,1.平面四桿機構的基本型式,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,（2）雙曲柄機構,特征：兩個曲柄,作用：將等速回轉轉變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D。,雷達天線俯仰機構 曲柄主動,縫紉機踏板機構,應用實例：如葉片泵、慣性篩等。,作者：潘存云教授,旋轉式葉片泵,作者：潘存云教授,實例：火車輪,特例：平行四邊形機構,特征：兩連架桿等長且平行， 連桿作平動,攝影平臺,天平,播種機料斗機構,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,反平行四邊形機構,車門開閉機構,平行四邊形機構在共線位置出現運動不確定。,采用兩組機構錯開排列。,火車輪,作者：潘存云教授,作者：潘存云教

4、授,作者：潘存云教授,（3）雙搖桿機構,特征：兩個搖桿,應用舉例：鑄造翻箱機構,特例：等腰梯形機構汽車轉向機構,、風扇搖頭機構,作者：潘存云教授,(1) 改變構件的形狀和運動尺寸,偏心曲柄滑塊機構,對心曲柄滑塊機構,曲柄搖桿機構,曲柄滑塊機構,雙滑塊機構,正弦機構,=l sin ,2.平面四桿機構的演化型式,作者：潘存云教授,(2)改變運動副的尺寸,(3)選不同的構件為機架,偏心輪機構,牛頭刨床,應用實例:,小型刨床,作者：潘存云教授,(3)選不同的構件為機架,作者：潘存云教授,(3)選不同的構件為機架,手搖唧筒,這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：,機構的倒置,橢圓儀機構,

5、實例：選擇雙滑塊機構中的不同構件 作為機架可得不同的機構,正弦機構,(4)運動副元素的逆換,將低副兩運動副元素的包容關系進行逆換，不影響兩構件之間的相對運動。,作者：潘存云教授,平面四桿機構具有整轉副可能存在曲柄。,b(d a)+ c,則由BCD可得：,則由B”C”D可得：,a+d b + c,c(d a)+ b,AB為最短桿,最長桿與最短桿的長度之和其他兩桿長度之和, a+b c + d,83 有關平面四桿機構的一些基本知識,1.平面四桿機構有曲柄的條件,d- a,設ad,連架桿若能整周回轉，必有兩次與機架共線, a+ c b + d,三角形任意兩邊之和大于第三邊,若設ad，同理有： da,

6、 db, dc,AD為最短桿ad中必有一個是機架,將以上三式兩兩相加得： a b, ac, ad,連架桿或機架之一為最短桿。,可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。,曲柄存在的條件：,最長桿與最短桿的長度之和應其他兩桿長度之和,此時，鉸鏈A為整轉副。,若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。,稱為桿長條件。,作者：潘存云教授,當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如： 曲柄搖桿1 、曲柄搖桿2 、雙曲柄、 雙搖桿機構。,作者：潘存云教授,2.急回運動與行程速比系數,在曲柄搖桿機構中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限

7、位置，簡稱極位。,當曲柄以逆時針轉過180+時，搖桿從C1D位置 擺到C2D。,所花時間為t1 , 平均速度為V1,那么有：,曲柄搖桿機構 3D,180,此兩處曲柄之間的夾角 稱為極位夾角。,作者：潘存云教授,當曲柄以繼續(xù)轉過180-時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2 ,平均速度為V2 ,那么有：,180-,因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。,顯然：t1 t2 V2 V1,搖桿的這種特性稱為急回運動。用以下比值表示急回程度,稱K為行程速比系數。,且越大，K值越大，急回性質越明顯。,只要 0 ， 就有 K1,所以可通過分析機構中是否存在以及的大小來判斷機構是

8、否有急回運動或運動的程度。,設計新機械時，往往先給定K值，于是:,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,曲柄滑塊機構的急回特性,應用：節(jié)省返程時間，如牛頭刨、往復式輸送機等。,180,180-,導桿機構的急回特性,180,180-,思考題： 對心曲柄滑塊機構的急回特性如何？,對于需要有急回運動的機構，常常是根據需要的行程速比系數K, 先求出 ，然后在設計各構件的尺寸。,作者：潘存云教授,當BCD90時， BCD,3.壓力角和傳動角,壓力角： 從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。,設計時要求: min50,min出現的位置：,當BCD90時，,180- BCD,切向分力: F= Fcos

9、,法向分力: F”= Fcos, F,對傳動有利。,=Fsin,稱為傳動角。,此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。,為了保證機構良好的傳力性能,可用的大小來表示機構傳動力性能的好壞,當BCD最小或最大時，都有可能出現min,作者：潘存云教授,由余弦定律有： B1C1Darccosb2+c2-(d-a)2/2bc,B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/2bc,若B1C1D90,則,若B2C2D90, 則,1B1C1D,2180-B2C2D,機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。,minB1C1D, 180-B2C2Dmin,作者：潘存云教授,4.機構的死點位置,搖桿為主動件

10、，且連桿與曲柄兩次共線時，有：,此時機構不能運動.,避免措施： 兩組機構錯開排列，如火車輪機構;,稱此位置為：,“死點”,0,靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。,0,0,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,鉆孔夾具,飛機起落架,也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,5.鉸鏈四桿機構的運動連續(xù)性,指連桿機構能否連續(xù)實現給定的各個位置。,可行域：搖桿的運動范圍。,不可行域：搖桿不能達到的區(qū)域。,設計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。,稱此為錯位不連續(xù)。,錯序不連續(xù),設計連桿機構時，應滿足運動連續(xù)性條件。,84 平面四桿機構的設計,8

11、4 平面四桿機構的設計,一、 連桿機構設計的基本問題,機構選型根據給定的運動要求選擇 機構的類型；,尺度綜合確定各構件的尺度參數(長 度尺寸)。,同時要滿足其他輔助條件：,a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、 運動副結構合理等）;,b)動力條件（如min）;,c)運動連續(xù)性條件等。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,飛機起落架,三類設計要求：,1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架、函數機構。,函數機構,要求兩連架桿的轉角滿足函數 y=logx,作者：潘存云教授,三類設計要求：,1)滿足預定的運動規(guī)律，兩連架桿轉角對應，如: 飛機起落架、函數機構。前者要求兩連架桿轉角

12、對應，后者要求急回運動,2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。,要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180,給定的設計條件：,1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）,2)運動條件（給定K）,3)動力條件（給定min）,設計方法：圖解法、解析法、實驗法,二、 用解析法設計四桿機構,思路：首先建立包含機構的各尺度參數和運動變量在內的解析關系式，然后根據已知的運動變量求解所需的機構尺度參數。,1 )按預定的運動規(guī)律設計四桿機構,作者：潘存云教授,1)按給定的運動規(guī)律設計四桿機構,給定連架桿對應位置： 構件3和構件1滿足以下位置關系：,建立坐標系,設構件長度為：a 、b、c、d,在x,y軸上投影可得

13、：,機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.,a coc1i + bcos2i =c cos3i + d,a sin1i + b sin2i = c sin3i,3if (1i ) i =1, 2, 3n 設計此四桿機構(求各構件長度)。,令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/a= n,消去2i整理得： cos(1i+0)m cos(3i+0 )-(m/n)cos(3i+0 -1i -0 ) +(m2+n2+1-l2)/(2n),代入移項得： lcos2 i= n+mcos(3i+0 )cos(1i+0 ),lsin2 i= msin(3i+0 )sin(1i+0 ),則上式簡化

14、為： coc(1i+0 )P0cos(3i+0 ) P1 cos(3i+0 -1i -0 )+ P2,式中包含有p0，p1，p2，0，0五個待定參數,故四桿機構最多可按兩連架桿的五組對應未知精確求解。,當i5時，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。,當i5時，可預定部分參數，有無窮多組解。,舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：,代入方程得：,cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2,解得相對長度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805,各桿相對長度為：,選定構件1

15、的長度a之后，可求得其余桿的絕對長度。,cos45=P0cos50+P1cos(50-45)+P2,a=1,n =-m / P1 =1.442,l =(m2+ n2+1-2nP2 )1/2 =1.783,m= P0 = 1.553,1)按預定連桿位置設計四桿機構,a)給定連桿兩組位置,有唯一解。,將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。,b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置,有無窮多組解。,三、 用作圖法設計四桿機構,作者：潘存云教授,已知: 固定鉸鏈A、D和連架桿位置，確定活動鉸鏈 B、C的位置。,2)按兩連架桿預定的對應位置設計四桿機構,機構的轉化原理

16、,作者：潘存云教授,2)按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構,任意選定構件AB的長度,連接B2 E2、DB2的得B2 E2D,繞D 將B2 E2D旋轉1 -2得B2點,已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。,設計步驟：,作者：潘存云教授,連接B3 E3、DB3得 B3 E3D,將B3E3D繞D旋 轉1 -3得B3點,2)按兩連架桿三組對應位置設計四桿機構,已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。,任意選定構件AB的長度,連接B2 E2、DB2的得B2 E2D,繞D 將B2 E2D旋轉1 -2得B2點,設計步驟：,作者：潘存云教授,由B1 B2 B3 三點 求圓心C3 。,2)按兩連架桿三組對應

17、位置設計四桿機構,已知:機架長度d和兩連架桿三組對應位置。,連接B3 E3、DB3得 B3 E3D,將B3E3D繞D旋 轉1 -3得B3點,任意選定構件AB的長度,連接B2 E2、DB2的得B2 E2D,繞D 將B2 E2D旋轉1 -2得B2點,設計步驟：,作者：潘存云教授,3)按連桿上任意標志線的三組對應位置設計四桿機構,鉸鏈B相對于鉸鏈A的運動軌跡為一圓弧，反之， 鉸鏈A相對于鉸鏈B的運動軌跡也是一個圓?。?同理： 鉸鏈C相對于鉸鏈D的運動軌跡為一圓弧, 鉸鏈D相對于鉸鏈C的運動軌跡也是一圓弧。,作者：潘存云教授,3)按連桿上任意標志線的三組對應位置設計四桿機構,已知: 機架長度d和連桿上

18、某一標志線的三組對應位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求鉸鏈B、C的位置。,分析: 鉸鏈A、D相對于鉸鏈B、C的運動軌跡各為一圓弧，依據 轉化原理，將連桿固定作為機架，得一轉化機構，在轉化機構中，AD成為連桿。只要求出原機架AD相對于標志線的三組對應位置，原問題就轉化為按連桿三組位置設計四桿機構的問題。,剛化機構位形得多邊形 M2N2AB， 移動多邊形使 M2N2 、M1N1重合；,在位置3重復前兩步驟；,設計步驟：,分別過AAA”和DDD” 求作圓心，得B、C點。,作者：潘存云教授,4)按給定的行程速比系數K設計四桿機構,(1) 曲柄搖桿機構,計算180(K-1)/(K+1);,

19、已知：CD桿長，擺角及K， 設計此機構。步驟如下：,任取一點D，作等腰三角形 腰長為CD，夾角為;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圓，則A點必在此圓上。,C2C1P=90,交于P;,選定A，設曲柄為a ，連桿為a ，則:,以A為圓心，A C2為半徑作弧交于E,得： a =EC1/ 2 b = A C1EC1/ 2,A C2=b- a,= a =( A C1A C2)/ 2,A C1= a+b,作者：潘存云教授,(2) 曲柄滑塊機構,已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構 。,計算: 180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射線C1O 使C2C1O=90,以O為圓心，C1O為半徑作圓。,以A為圓心，A C1為半徑作弧交于E,得：,作射線C2O使C1C2 O=90。,作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。,l1 =EC2/ 2,l2 = A C2EC2/ 2,作者：潘存