第8章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì).ppt

1、第八章 平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),81 連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn),82 平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用,83 有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí),84 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),應(yīng)用實(shí)例：,特征：有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，稱為連桿。,特點(diǎn)： 采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損 形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。,改變桿的相對(duì)長度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。,連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。,定義：由低副（轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)）連接組成的平面機(jī)構(gòu)。,81 連桿機(jī)構(gòu)及其傳動(dòng)特點(diǎn),內(nèi)燃機(jī)、鶴式吊、火車輪、手動(dòng)沖床、牛頭刨床、橢圓儀、機(jī)械手爪、開窗戶支撐、公共汽車開關(guān)門、折疊傘、折疊床、 牙膏筒拔管機(jī)、單車制動(dòng)操作機(jī)構(gòu)等。,缺點(diǎn)

2、： 構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低。,產(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速。,設(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。,分類:,本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹四桿機(jī)構(gòu)。,平面連桿機(jī)構(gòu),空間連桿機(jī)構(gòu),常以構(gòu)件數(shù)命名： 四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)。,基本型式鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，其它四桿機(jī)構(gòu)都是由它演變得到的。,名詞解釋： 曲柄作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；,共有三種基本型式：,（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu),特征：曲柄搖桿,作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。 如雷達(dá)天線。,連桿作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；,連架桿與機(jī)架相聯(lián)的構(gòu)件；,搖桿作定軸擺動(dòng)的構(gòu)件；,周轉(zhuǎn)副能作360相對(duì)回轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)副；,擺轉(zhuǎn)副只能作有限角度擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。,曲柄,連桿,搖

3、桿,82 平面四桿機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用,1.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,（2）雙曲柄機(jī)構(gòu),特征：兩個(gè)曲柄,作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。,雷達(dá)天線俯仰機(jī)構(gòu) 曲柄主動(dòng),縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu),應(yīng)用實(shí)例：如葉片泵、慣性篩等。,作者：潘存云教授,旋轉(zhuǎn)式葉片泵,作者：潘存云教授,實(shí)例：火車輪,特例：平行四邊形機(jī)構(gòu),特征：兩連架桿等長且平行， 連桿作平動(dòng),攝影平臺(tái),天平,播種機(jī)料斗機(jī)構(gòu),作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,反平行四邊形機(jī)構(gòu),車門開閉機(jī)構(gòu),平行四邊形機(jī)構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不確定。,采用兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列。,火車輪,作者：潘存云教授,作者：潘存云教

4、授,作者：潘存云教授,（3）雙搖桿機(jī)構(gòu),特征：兩個(gè)搖桿,應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機(jī)構(gòu),特例：等腰梯形機(jī)構(gòu)汽車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu),、風(fēng)扇搖頭機(jī)構(gòu),作者：潘存云教授,(1) 改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸,偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu),對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu),曲柄搖桿機(jī)構(gòu),曲柄滑塊機(jī)構(gòu),雙滑塊機(jī)構(gòu),正弦機(jī)構(gòu),=l sin ,2.平面四桿機(jī)構(gòu)的演化型式,作者：潘存云教授,(2)改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸,(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架,偏心輪機(jī)構(gòu),牛頭刨床,應(yīng)用實(shí)例:,小型刨床,作者：潘存云教授,(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架,作者：潘存云教授,(3)選不同的構(gòu)件為機(jī)架,手搖唧筒,這種通過選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：,機(jī)構(gòu)的倒置,橢圓儀機(jī)構(gòu),

5、實(shí)例：選擇雙滑塊機(jī)構(gòu)中的不同構(gòu)件 作為機(jī)架可得不同的機(jī)構(gòu),正弦機(jī)構(gòu),(4)運(yùn)動(dòng)副元素的逆換,將低副兩運(yùn)動(dòng)副元素的包容關(guān)系進(jìn)行逆換，不影響兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。,作者：潘存云教授,平面四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副可能存在曲柄。,b(d a)+ c,則由BCD可得：,則由B”C”D可得：,a+d b + c,c(d a)+ b,AB為最短桿,最長桿與最短桿的長度之和其他兩桿長度之和, a+b c + d,83 有關(guān)平面四桿機(jī)構(gòu)的一些基本知識(shí),1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件,d- a,設(shè)ad,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線, a+ c b + d,三角形任意兩邊之和大于第三邊,若設(shè)ad，同理有： da,

6、 db, dc,AD為最短桿ad中必有一個(gè)是機(jī)架,將以上三式兩兩相加得： a b, ac, ad,連架桿或機(jī)架之一為最短桿。,可知：當(dāng)滿足桿長條件時(shí)，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副都是整轉(zhuǎn)副。,曲柄存在的條件：,最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)其他兩桿長度之和,此時(shí)，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。,若取BC為機(jī)架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。,稱為桿長條件。,作者：潘存云教授,當(dāng)滿足桿長條件時(shí)，說明存在整轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)。如： 曲柄搖桿1 、曲柄搖桿2 、雙曲柄、 雙搖桿機(jī)構(gòu)。,作者：潘存云教授,2.急回運(yùn)動(dòng)與行程速比系數(shù),在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí)，搖桿位于兩個(gè)極限

7、位置，簡稱極位。,當(dāng)曲柄以逆時(shí)針轉(zhuǎn)過180+時(shí)，搖桿從C1D位置 擺到C2D。,所花時(shí)間為t1 , 平均速度為V1,那么有：,曲柄搖桿機(jī)構(gòu) 3D,180,此兩處曲柄之間的夾角 稱為極位夾角。,作者：潘存云教授,當(dāng)曲柄以繼續(xù)轉(zhuǎn)過180-時(shí)，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時(shí)間為t2 ,平均速度為V2 ,那么有：,180-,因曲柄轉(zhuǎn)角不同，故搖桿來回?cái)[動(dòng)的時(shí)間不一樣，平均速度也不等。,顯然：t1 t2 V2 V1,搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)。用以下比值表示急回程度,稱K為行程速比系數(shù)。,且越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。,只要 0 ， 就有 K1,所以可通過分析機(jī)構(gòu)中是否存在以及的大小來判斷機(jī)構(gòu)是

8、否有急回運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)的程度。,設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是:,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性,應(yīng)用：節(jié)省返程時(shí)間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。,180,180-,導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性,180,180-,思考題： 對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性如何？,對(duì)于需要有急回運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，常常是根據(jù)需要的行程速比系數(shù)K, 先求出 ，然后在設(shè)計(jì)各構(gòu)件的尺寸。,作者：潘存云教授,當(dāng)BCD90時(shí)， BCD,3.壓力角和傳動(dòng)角,壓力角： 從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。,設(shè)計(jì)時(shí)要求: min50,min出現(xiàn)的位置：,當(dāng)BCD90時(shí)，,180- BCD,切向分力: F= Fcos

9、,法向分力: F”= Fcos, F,對(duì)傳動(dòng)有利。,=Fsin,稱為傳動(dòng)角。,此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。,為了保證機(jī)構(gòu)良好的傳力性能,可用的大小來表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,當(dāng)BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)min,作者：潘存云教授,由余弦定律有： B1C1Darccosb2+c2-(d-a)2/2bc,B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/2bc,若B1C1D90,則,若B2C2D90, 則,1B1C1D,2180-B2C2D,機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。,minB1C1D, 180-B2C2Dmin,作者：潘存云教授,4.機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置,搖桿為主動(dòng)件

10、，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：,此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).,避免措施： 兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列，如火車輪機(jī)構(gòu);,稱此位置為：,“死點(diǎn)”,0,靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。,0,0,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,鉆孔夾具,飛機(jī)起落架,也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆夾具等。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,5.鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)連續(xù)性,指連桿機(jī)構(gòu)能否連續(xù)實(shí)現(xiàn)給定的各個(gè)位置。,可行域：搖桿的運(yùn)動(dòng)范圍。,不可行域：搖桿不能達(dá)到的區(qū)域。,設(shè)計(jì)時(shí)不能要求從一個(gè)可行域跳過不可行域進(jìn)入另一個(gè)可行域。,稱此為錯(cuò)位不連續(xù)。,錯(cuò)序不連續(xù),設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，應(yīng)滿足運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件。,84 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),8

11、4 平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),一、 連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題,機(jī)構(gòu)選型根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇 機(jī)構(gòu)的類型；,尺度綜合確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長 度尺寸)。,同時(shí)要滿足其他輔助條件：,a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、 運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）;,b)動(dòng)力條件（如min）;,c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,飛機(jī)起落架,三類設(shè)計(jì)要求：,1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如: 飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。,函數(shù)機(jī)構(gòu),要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù) y=logx,作者：潘存云教授,三類設(shè)計(jì)要求：,1)滿足預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)，如: 飛機(jī)起落架、函數(shù)機(jī)構(gòu)。前者要求兩連架桿轉(zhuǎn)角

12、對(duì)應(yīng)，后者要求急回運(yùn)動(dòng),2)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機(jī)構(gòu)。,要求連桿在兩個(gè)位置垂直地面且相差180,給定的設(shè)計(jì)條件：,1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）,2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）,3)動(dòng)力條件（給定min）,設(shè)計(jì)方法：圖解法、解析法、實(shí)驗(yàn)法,二、 用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。,1 )按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),作者：潘存云教授,1)按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),給定連架桿對(duì)應(yīng)位置： 構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：,建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長度為：a 、b、c、d,在x,y軸上投影可得

13、：,機(jī)構(gòu)尺寸比例放大時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角.,a coc1i + bcos2i =c cos3i + d,a sin1i + b sin2i = c sin3i,3if (1i ) i =1, 2, 3n 設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。,令： a/a=1 b/a= l c/a= m d/a= n,消去2i整理得： cos(1i+0)m cos(3i+0 )-(m/n)cos(3i+0 -1i -0 ) +(m2+n2+1-l2)/(2n),代入移項(xiàng)得： lcos2 i= n+mcos(3i+0 )cos(1i+0 ),lsin2 i= msin(3i+0 )sin(1i+0 ),則上式簡化

14、為： coc(1i+0 )P0cos(3i+0 ) P1 cos(3i+0 -1i -0 )+ P2,式中包含有p0，p1，p2，0，0五個(gè)待定參數(shù),故四桿機(jī)構(gòu)最多可按兩連架桿的五組對(duì)應(yīng)未知精確求解。,當(dāng)i5時(shí)，一般不能求得精確解，只能用最小二乘法近似求解。,當(dāng)i5時(shí)，可預(yù)定部分參數(shù)，有無窮多組解。,舉例：設(shè)計(jì)一四桿機(jī)構(gòu)滿足連架桿三組對(duì)應(yīng)位置：,代入方程得：,cos90=P0cos80+P1cos(80-90)+P2,cos135=P0cos110+P1cos(110-135)+P2,解得相對(duì)長度: P0 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805,各桿相對(duì)長度為：,選定構(gòu)件1

15、的長度a之后，可求得其余桿的絕對(duì)長度。,cos45=P0cos50+P1cos(50-45)+P2,a=1,n =-m / P1 =1.442,l =(m2+ n2+1-2nP2 )1/2 =1.783,m= P0 = 1.553,1)按預(yù)定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),a)給定連桿兩組位置,有唯一解。,將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。,b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置,有無窮多組解。,三、 用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),作者：潘存云教授,已知: 固定鉸鏈A、D和連架桿位置，確定活動(dòng)鉸鏈 B、C的位置。,2)按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)化原理

16、,作者：潘存云教授,2)按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),任意選定構(gòu)件AB的長度,連接B2 E2、DB2的得B2 E2D,繞D 將B2 E2D旋轉(zhuǎn)1 -2得B2點(diǎn),已知:機(jī)架長度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。,設(shè)計(jì)步驟：,作者：潘存云教授,連接B3 E3、DB3得 B3 E3D,將B3E3D繞D旋 轉(zhuǎn)1 -3得B3點(diǎn),2)按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),已知:機(jī)架長度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。,任意選定構(gòu)件AB的長度,連接B2 E2、DB2的得B2 E2D,繞D 將B2 E2D旋轉(zhuǎn)1 -2得B2點(diǎn),設(shè)計(jì)步驟：,作者：潘存云教授,由B1 B2 B3 三點(diǎn) 求圓心C3 。,2)按兩連架桿三組對(duì)應(yīng)

17、位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),已知:機(jī)架長度d和兩連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。,連接B3 E3、DB3得 B3 E3D,將B3E3D繞D旋 轉(zhuǎn)1 -3得B3點(diǎn),任意選定構(gòu)件AB的長度,連接B2 E2、DB2的得B2 E2D,繞D 將B2 E2D旋轉(zhuǎn)1 -2得B2點(diǎn),設(shè)計(jì)步驟：,作者：潘存云教授,3)按連桿上任意標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),鉸鏈B相對(duì)于鉸鏈A的運(yùn)動(dòng)軌跡為一圓弧，反之， 鉸鏈A相對(duì)于鉸鏈B的運(yùn)動(dòng)軌跡也是一個(gè)圓??；,同理： 鉸鏈C相對(duì)于鉸鏈D的運(yùn)動(dòng)軌跡為一圓弧, 鉸鏈D相對(duì)于鉸鏈C的運(yùn)動(dòng)軌跡也是一圓弧。,作者：潘存云教授,3)按連桿上任意標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),已知: 機(jī)架長度d和連桿上

18、某一標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求鉸鏈B、C的位置。,分析: 鉸鏈A、D相對(duì)于鉸鏈B、C的運(yùn)動(dòng)軌跡各為一圓弧，依據(jù) 轉(zhuǎn)化原理，將連桿固定作為機(jī)架，得一轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)，在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中，AD成為連桿。只要求出原機(jī)架AD相對(duì)于標(biāo)志線的三組對(duì)應(yīng)位置，原問題就轉(zhuǎn)化為按連桿三組位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)的問題。,剛化機(jī)構(gòu)位形得多邊形 M2N2AB， 移動(dòng)多邊形使 M2N2 、M1N1重合；,在位置3重復(fù)前兩步驟；,設(shè)計(jì)步驟：,分別過AAA”和DDD” 求作圓心，得B、C點(diǎn)。,作者：潘存云教授,4)按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu),(1) 曲柄搖桿機(jī)構(gòu),計(jì)算180(K-1)/(K+1);,

19、已知：CD桿長，擺角及K， 設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：,任取一點(diǎn)D，作等腰三角形 腰長為CD，夾角為;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。,C2C1P=90,交于P;,選定A，設(shè)曲柄為a ，連桿為a ，則:,以A為圓心，A C2為半徑作弧交于E,得： a =EC1/ 2 b = A C1EC1/ 2,A C2=b- a,= a =( A C1A C2)/ 2,A C1= a+b,作者：潘存云教授,(2) 曲柄滑塊機(jī)構(gòu),已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu) 。,計(jì)算: 180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射線C1O 使C2C1O=90,以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。,以A為圓心，A C1為半徑作弧交于E,得：,作射線C2O使C1C2 O=90。,作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。,l1 =EC2/ 2,l2 = A C2EC2/ 2,作者：潘存