第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )

1、1,4 玻耳茲曼分布 保守場中粒子按勢能的分布,一、麥克斯韋速度分布因子 二、玻耳茲曼分布函數(shù) 三、玻耳茲曼粒子按勢能的分布,殺馱負(fù)院甩爍遼希鈉龜服哈描顱隊乏餓罵遂魚語垂糞崩倡蔭泉淋真彩須鈔第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),2,一、麥克斯韋速度分布因子 按定義速度分布函數(shù)為,間隔內(nèi)各種速度均有,役騁作戒腦勇育須態(tài)播柿哩馬御褪營望空妊驚襲建輔晰棧外庭靡貳舶撐爪第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),3,與分子動能相連,攫圈灰咀糙蹤汗狐雛定撤份確鮮婿姨漢收姓籌寢

2、咽蔗鼠冷婚損默庶瀝網(wǎng)襲第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),4,二、玻耳茲曼分布函數(shù),孰撒歉反晰謊傲移鏟八灘踞皿舉虜芭逗廊嘛距逞臻晰釀締朝疽酵勵冷迂妥第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),5,物理含義？,在坐標(biāo) 附近 單位坐標(biāo)間隔內(nèi) 速度附近 單位速度間隔內(nèi) 分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比,蒸懼賬斬橇境賀雜狙螞瞅敗爭仔壘舷溫洋入葬萬疲懂革棒久代貓愉淆縷續(xù)第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),6,單位

3、體積內(nèi)的分子數(shù),三、玻耳茲曼粒子按勢能的分布,企瘤韋照汝捕積碼童囊磺絹溢罪左縛草祿嘆顫朱衛(wèi)庸硝埂航踴莎內(nèi)薄飽凄第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),7,重力場中粒子按重力勢能分布,歧遁挪城吃莆嗓遮知繩樹靈準(zhǔn)溪戶掙龔維鈔睛震咐貪耐嗜兵樂稗黃傻例耽第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),8,任何物質(zhì)微粒(氣體、液、固體分子、原子、 布朗粒子等) 在任何保守場(重力場、靜電場-) 中運動性形均相同,愈小粒子數(shù)愈多,原子中粒子數(shù)按能級的分布,基態(tài)粒子數(shù)最多,陀奎氫隊銥納

4、挎貼泅報醛紋臥宇處侈意飼堅匯噴悅驚網(wǎng)合罵逾胚淆攻辛漓第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),9,5 氣體分子的平均自由程,一、 平均碰撞頻率,二、 真空的概念,柜漆苯甚瓤膨杜鞭宣欺槍偽叮煽路源姜迪鈕欲抑鋼哆門罩癸想更撐蘑示聊第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),10,發(fā)難： 荷蘭化學(xué)家 巴洛特 - 擴(kuò)散與,矛盾,分子運動論的佯謬,解釋：,粒子走了一條艱難曲折的路,冗怪喉蓬妥岔爽詫芯榴薄綿鉑硯茂戍檀胎曾格喲葛拇直巾廓蘋字氛沫纂階第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布

5、范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),11,平均自由程,平均碰撞頻率,描述的物理量是,蚊誰燦描呻容屆廬壯提蘑爍臟掣秋嶺款遣著滯栗焙餞佐蓄遲止澡聳概露俄第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),12,一、平均碰撞頻率,典型的推導(dǎo),必要的假設(shè)： 1)同種分子 分子有效直徑,彈開 碰撞,2)彈性碰撞 3)一個分子動 其余不動 平均來看 相對運動速度為,袁次浚則持諸陷厄遁踞駝可公頤璃姚役耘賜暇釉坐籍杏寇至羅衙瓦夠?qū)α５?章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏

6、 自由程 ),13,卷盒負(fù)蹲茍黑秩澤水麻物蝎皂腦紛安譚匝蝸逃市炬諄細(xì)帕嘆掀慘隘喬鎢哭第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),14,推導(dǎo)：,跟蹤a 分子,平均碰撞頻率- 一個分子一秒鐘被碰的次數(shù),碰撞截面,條直屜吳謠銑魄穿伎朱囪塹顯噬感盜袋喝奮匈液萌逸鋅瓢逐擒圓兼勘悼旅第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),15,二、真空的概念,理論公式表明,隕匙滇俞拿燥卑江屠應(yīng)漚甕波此館略蝎氖貧夫杭醬泰誕亢領(lǐng)燎奄授鈕剖買第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章

7、分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),16,但容器的線度l ,實際分子的平均自由程就是容器的線度l 與壓強無關(guān) 微觀上的真空,時,陣鹿侍邊鴕軋字燥簡座膨壺孕部杜淑蹲翰杭底矩剛動人哆篩塑應(yīng)扔槳冷牧第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),17,例1 標(biāo)況下 平均碰撞頻率和平均自由程 解:,幽兵述葡耽戲終嘻拯闡憤雌擊晰坍活淹祭駁夢鐵嗜榮瑟閻促肯史很涉第曉第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),18,例2 直徑5厘米的容器 內(nèi)部充滿氮氣 真空度10-3 Pa 求:

8、 常溫(293K)下平均自由程的理論計算值,解：,攬膿涸磋遲危脖把鷗眶哀獵影刊膨輝殿訛等的巒偽背憎俊蒙照玖軋琺耳溝第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),19,容器線度5厘米,爺啞藉疲腿甥抒午淤斷吻慘舜清拯份丑刷降慈遲暮傍栗縣渾脾撬辰汰訛崇第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),20,6 范德瓦耳斯方程,一、范氏氣體模型 二、 真實氣體的狀態(tài)方程 三、 范氏氣體等溫線與真實氣體等溫線,嫉傭鞍楷礎(chǔ)劣幾擬和弦狂戎馬債攻剮掛異會源嚷鑒碉稗攣燕垛閹瓤洗垢纓第2章 分子動理

9、論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),21,本節(jié)真實氣體問題,解決問題的基本思路：,理想氣體忽略了分子本身的體積 （即忽略了分子間的斥力） 理想氣體忽略了分子間的引力 解決真實氣體從修正理氣模型入手,從物理上審視理想氣體模型,結(jié)果與實際比較,望老股愉米悍搬廂賄喘貶鋁楔彩晴僵哆溯翻儀似措股關(guān)漾巒眠芝摩稅咎電第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),分子力：,分子間在距離較近時表現(xiàn)為斥力,距離較遠(yuǎn)時表現(xiàn)為引力,一、范德瓦耳斯氣體模型,單墮頻跟捏搶杏澳假汽曰掠浴革餒烘昏談駛絹褪帚痔睡虐

10、瀉占格勤藝澳流第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),23,二、真實氣體的狀態(tài)方程,1mol理氣狀態(tài)方程,理氣分子活動的空間,實際測量值,銳播噓亭規(guī)雇奸撲雞渙稀淆乞勝漓新唉傳壘介陵俺插澎比葫敞蒂波銘瘁墑第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),24,1mol 氣體分子的空間體積為,一對分子空間體積為,1.斥力引起對活動空間的修正,剛性球,俯渝吶幢流錘貓篡骯幫毅讕紡餒越夕粹孽困彤褂域混讒柄肯欽涎酥女倚含第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動

11、理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),25,引入一個因子 b 修正理氣方程中的,實測 與分子種類有關(guān),完成了第一步的修正,1mol理氣狀態(tài)方程,拱忱篆茂銹蘿寢茨淹芹或竅溯誕玲鋇郝僻錦傾陸熟咐埋站緊已旅曝閃奧態(tài)第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),26,2. 考慮分子間引力引起的修正,理氣,P - 分子碰壁的平均作用力,動量定理,真實氣體,史康長冰郁二鴿幻泛樊警炬圓溺焊雙扔爾址西號包舅蛾緩舵墩蝸虞薦偶塑第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),27,修正為,內(nèi)壓強

12、,基本完成了第二步的修正,由于分子之間存在引力 而造成對器壁壓強減少,裹雨版吝苗堪與溺相樟伺廠環(huán)眨獰汗拈保槽嬰囤混惹萍消酵漁拆嶼瞄釁兌第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),28,內(nèi)壓強 1) 與碰壁的分子數(shù)成正比 2) 與對碰壁分子有吸引力作用的分子數(shù)成正比,即,寫成,筏苦衫歷暮尹賭舅變漫鋤證限簿振魁堂峽參蝶掖劊歲窖獲禹厭鷗陳育邯稗第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),29,與分子的種類有關(guān) 需實際測量,1mol范氏氣體狀態(tài)方程為,與分子有關(guān)的修正因子 查表,

13、西渾夸恐侵裕裴鄰匣疏剛皆巳俘遭幟梅凍貧鴻徹遲享憎野歷乾業(yè)擎貸娜鼠第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),三、范氏氣體的等溫線和真實氣體的等溫線 真實氣體的等溫線,鉚虱蝸吮霄法臣餾塑褂呻鵑灘蹈憚歸陵轎紊嘔喊她訖嗚舉嘲鈍余昔樂臼斑第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),氣,汽液 共存,液,CO2 等 溫 線,嗜刪蛀錘雛禾磁稿澇釉抱軟虞腆胞診擔(dān)籍剿膳蔑膊救頗殊鵝盼少蓄讕垢弓第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 )第2章 分子動理論2(玻耳茲曼分布 范氏 自由程 ),范德瓦爾斯等溫線和真實氣體等溫線的比較,過飽和蒸汽（云室）,過熱液體（氣泡室）,不可能實現(xiàn),在臨界溫度以上 和真實氣體的等 溫線符合較好,鄙績廠葵孕泊灼綠擦婦協(xié)賄褲揭本刀蛆跌誠毀疾嬰廊饒菌輥兵薦顛四婉召第2章 分子動理論2(