總序24：映射的概念.ppt

1、江蘇省啟東市呂四中學(xué)高一年級組,總序24：映射的概念,授課教師：彭劍平,Part1,索引,本節(jié)基本體例索引,例 1,基本知識,例 2,例 3,例 4,函數(shù)的概念以及記法,一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則f，對于集 合A中的每個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素和它對應(yīng)，那么這樣的 對應(yīng)叫從A到B的一個(gè)函數(shù),x的值構(gòu)成的集合A叫函數(shù)yf(x)的定義域,通常記為：yf (x)，xA，,Part1,Part 1,基本知識點(diǎn),復(fù)習(xí)函數(shù)的概念,1映射的定義,一般地，設(shè) A，B是兩個(gè)非空的集合，如果按某種對應(yīng)法則 f，對于集合A中的每一個(gè)元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它對應(yīng)，

2、 這樣的單值對應(yīng)叫做從集合A 到集合 B的映射，記作：f：AB.,(1)映射是函數(shù)概念的推廣，函數(shù)是一類特殊的映射；,(2)映射f：AB中，集合A、B可以是數(shù)集，也可以是點(diǎn)集或其他集合；,(3)映射的方向性：映射f：AB與f：BA是不一樣的.,(4)箭尾集合中元素的任意性（少一個(gè)也不行），箭頭集合中元素的唯 一性（多一個(gè)也不行）,映射的概念,例1.,Part 1,Part 2,典型例題精析,下列對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射，為什么？ (1) AR， BxRx0 ， f：“求平方”； (2) AR， BxRx0 ， f：“求平方”； (3)AxRx0 ，BR， f：“求平方根”,2映射的類型

3、,映射可以是“一對一”或“多對一”的對應(yīng)，但不能是“一對多”,即映射應(yīng)是單值對應(yīng)，或稱單射,例2.,已知Mx|0 x2，N y|0y2，下列圖中表示從M到N的映射共有多少個(gè)？,O,O,O,O,例3.,下列對應(yīng)中，哪些是 從A到B的映射？,若A1，m，3，B2，4，10，定義從A到B的一個(gè)映射f：xy3x1，求m值,例4.,小結(jié)：,對應(yīng),一對一,多對一,一對多,單值對應(yīng),映射,兩個(gè)數(shù)集之間的對應(yīng),函數(shù),a,b,c,A,B,1,2,3,4,一一對應(yīng),一定是映射，且存在逆映射,4叫做b的象,b是4的原象,f,1已知AR，BR，則在f：A B使A中任一元素a與B中元素2a1相對應(yīng)，則在f：A B中，A中元素9與B中元素_對應(yīng)；與集合B中元素9對應(yīng)的A中元素為_,2若元素(x，y)在映射f的象是(2x，xy)，則(1，3)在f下的象 是 ， (1，3)在f下的原象是 ,小練習(xí),3設(shè)集