機構自由度課件.ppt

1、,第1章 平面機構的自由度 1-1運動副及其分類 一. 平面自由構件的自由度 1.自由度的定義自由構件所具有的獨立運動參數。 2.自由度的個數: 3個。 圖1A,x,z,y,1,2,tu1-A,x,z,y,1,2,為觀察構件1，2的運動，將其置于0-xyz坐標系中，并將構件1與坐標系固定。,x,z,y,1,2,z,z,z,z,x,z,y,1,2,構件2相對構件1有六個自由度。,x,z,y,1,2,若將其限制為平面運動，則構件2只能在O-XY坐標系中運動。,x,y,1,2,o,x,y,1,2,o,限制為平面運動，即加入三個公共約束。 可見，加入一個約束即減少一個自由度。,x,y,1,2,o,若兩

2、構件以轉動副相連，則沿x,y方向受到約束，僅剩下沿z軸轉動一個自由度。,x,y,1,2,o,若兩構件以轉動副相連，則沿受到約束，僅剩下沿軸轉動一個自由度。,x,y,1,2,o,若兩構件以轉動副相連，則沿受到約束，僅剩下沿軸轉動一個自由度。,x,y,1,2,o,若兩構件以轉動副相連，則沿受到約束，僅剩下沿軸轉動一個自由度。,二.運動副 1.運動副的定義-使兩個構件直接接觸并能產生一定 相對運動的聯(lián)接。 2.運動副的分類 按照接觸特性把運動副分為兩類: 1)低副-兩構件通過面接觸組成的運動副。 (1)轉動副 (2)移動副 2)高副-兩構件通過點或線接觸組成的運動副。 3.運動副的表示法：圖1B,t

3、u 1-B,移,動,副,運動副元素,1,2,運動副符號,轉動副,運動副元素,運動副元素,1,2,運動副符號,X,Y,Z,高副,X,Y,Z,X,Y,Z,X,Y,Z,X,Y,Z,運動副元素,1,2,運動副符號,按運動副元素分有： 高副(high pair)點、線接觸，應力高。,低副(lower pair)面接觸，應力低。,例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。,例如：轉動副（回轉副）、移動副 。,1-2 平面機構自由度 一.平面機構自由度計算公式 1.平面機構自由度定義-平面機構相對于機架所具有的獨立運動的個數。 2.計算公式 1) 約束-對構件間運動的限制 2) 運動副與約束的關系 圖1- C,2,1

4、,tu1-C,2,1,構件1，2作平面運動,x,y,2,1,o,將構件2固定在o-xy坐標系中,y,2,1,o,觀察構件1的運動,y,2,1,o,觀察構件1的運動,x,y,2,1,o,在平面自由運動的構件1有三個自由度。,x,y,o,2,1,構件2、1用轉動副聯(lián)接，其相對運動只有繞Z軸的轉動。,x,y,o,2,1,構件2，1用轉動副聯(lián)接，其相對運動只有繞Z軸的轉動。,構件2，1用轉動副聯(lián)接，其相對運動只有繞Z軸的轉動。,x,y,o,2,1,構件2，1用移動副聯(lián)接，其相對運動只有沿X軸的移動。,構件2，1用轉動副聯(lián)接，其相對運動只有繞Z軸的轉動。,x,y,o,2,1,構件2，1用移動副聯(lián)接，其相

5、對運動只有沿X軸的移動。,x,y,o,2,1,構件2、1用高副聯(lián)接，其相對運動有沿X軸的移動和繞Z軸的轉動。,x,y,o,2,1,構件2，1用高副聯(lián)接，其相對運動有沿X軸的移動和繞Z軸的轉動。,x,y,o,2,1,構件2，1用高副聯(lián)接，其相對運動有沿X軸的移動和繞Z軸的轉動。,低副,高副,可見， 高副提供一個約束，低副提供兩個約束。,設機構的構件數為N，除去機架外，其活動構件數為n=N-1,n個自由構件的自由度為3n。 設有pl個低副，ph個高副，則它們提供的約束為（2 pl + ph ）,F= 3n -（2 pl + ph ）(1-1),機構的自由度為：,3) 計算公式,二.機構具有確定運動

6、的條件,F=32-23=0,桁架結構,F= 3n- （2 pl + ph ）,1,3,1,2,3,1,3,1,2,3,1,3,1,2,3,3,F= 3n- （2 pl + ph ）,F=33-(2 4+0)=1,給一個主動件，機構有確定運動。,1,1,4,2,3,4,1,1,4,2,3,4,1,1,4,2,3,4,1,1,F=34-25=2,4,2,3,4,F= 3n- （2 pl + ph ）,給兩個主動件，機構有確定運動。,F=0,F=1,F=0,F=2,F=1,F=0,F=2,F=1,機構具有確定運動的條件： 1.F0； 2.機構的主動件數=F。,1.復合鉸鏈 2.局部自由度 3.虛約束

7、,三. 計算機構自由度的注意事項,1,2,3,tu1-D,1,2,3,計算機構自由度應注意的事項,1.復合鉸鏈,計算機構的自由度F=？,n=7; ph=0; Pl=6;? F=37-(2 6+0)=9. ?,A,D,E,C,B,F,觀察機構的運動,A,D,E,C,B,F,A,D,E,C,B,F,A,D,E,C,B,F,A,D,E,C,B,F,C點的軌跡為直線,1,2,3,pL=?,1,2,3,2,1,3,pL=? pL=(3-1)=2,1,2,3,4,m,pL=?,1,2,3,4,m,pL=(m-1),兩個以上的構件構成的同軸線的轉動副復合鉸鏈。 其轉動副個數等于構件數減1。,兩個以上的構件構

8、成的同軸線的轉動副復合鉸鏈。 其轉動副個數等于構件數減1。,兩轉動副的復合鉸鏈,n=7; ph=0; Pl=10 F=37-(2 10+0)=1.,2.局部自由度,F=?,F=33-(2 3+1)=2 ?,滾子與廓線間純滾動以減小摩擦。 滾子轉動否是否影響機構整體運動？,可見，滾子轉動否與機構整體運動無關。,這種與機構整體運動無關的自由度稱為局部自由度。 計算機構自由度時應去掉。相當于將滾子與推桿固結。,F=33-(2 3+1)=2 ?,F=32-(2 2+1)=1 !,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,3.虛約束,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,平行四邊形機構,A,B,C,D,

9、E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,

10、E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機構,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,平行四邊形機構,BC構件上點E的軌跡是以F為圓心EF（=AB=CD）為半徑的圓。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,若加入構件5（EF），則構件5上的點E與構件3上的點E的軌跡相同而不起實際約束作用。,對運動不起實際限制作用約束稱為虛約束。 計算機構自由度時應去掉。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,計算機構自由度F，去掉構件5及其相連的運動副,A,B,C,D,E,F,1,

11、2,3,4,5,計算機構自由度F，去掉構件5及其相連的運動副,F=33-(2 4+0)=1,如下情況出現虛約束： 1，構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,若AB=BC=BD，觀察C點的運動。,如下情況出現虛約束： 1，構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現虛約束： 1，構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現虛約束： 1，構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現虛約束： 1，構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；,A,B,

12、C,D,1,2,3,如下情況出現虛約束： 1，構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現虛約束： 1，構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現虛約束： 1，構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,C點的軌跡為一條垂直線。,若在C點加一垂直導路的滑塊，必為虛約束,F=33-(2 4+0)=1,如下情況出現虛約束： 2, 兩構件組成多個導路平行的移動副；,如下情況出現虛約束： 2, 兩構件組成多個導路平行的移動副；,如下情況出現虛約束： 2, 兩構件組成多個導路平行的移動副；,如下

13、情況出現虛約束： 2, 兩構件組成多個導路平行的移動副；,如下情況出現虛約束： 2, 兩構件組成多個導路平行的移動副；,兩移動副限制作用重復，計算機構自由度時應去掉一個。,F=33-(2 4+0)=1,如下情況出現虛約束： 3, 兩構件組成多個軸線重復的轉動副；,去掉一側約束不影響機構的運動。,如下情況出現虛約束： 3, 兩構件組成多個軸線重復的轉動副；,等同,F=32-(2 2+1)=1,如下情況出現虛約束： 4,在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現虛約束： 4,在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。

14、,A,B,C,D,E,F,如下情況出現虛約束： 4,在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現虛約束： 4,在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現虛約束： 4,在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現虛約束： 4,在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現虛約束： 4,在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。,A,B,C,D,E

15、,F,如下情況出現虛約束： 4,在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,若以構件5在點E，F處鉸接，必產生虛約束。 計算機構自由度時應去掉。,F=33-(24+0)=1,如下情況出現虛約束： 1，構件上某點軌跡與該點引入約束后的軌跡相同； 2, 兩構件組成多個導路平行的移動副； 3, 兩構件組成多個軸線重復的轉動副； 4,在機構運動時，兩構件上的兩動點間的距離保持不變，兩點以構件鉸接。,D,A,F,C,B,E,2,3,4,5,例1-2-1,鱷式破碎機,D,A,F,C,B,E,主動件1,2,3,4,5,礦石,判斷破碎機是否有確定運動。,鱷式破碎機,D,A,F,C,B,E,主動件1,2,3,4,5,礦石,判斷破碎機是否有確定運動。,F=