七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.2積的乘方 課件（共25張PPT）.ppt

1、,8.2積的乘方,合并同類項(xiàng):,2a3,=,am+n,（m,n都是正整數(shù)）,(am)n= (m、n都是正整數(shù)),amn,歸納：同底數(shù)冪相乘： （1）同底數(shù)（2）相乘 合并同類項(xiàng)： （1）同底數(shù)同指數(shù)（2）相加 冪的乘方：乘方再乘方的形式,三種運(yùn)算的主要區(qū)別,(1) 根據(jù)乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?,探索 交流,(ab)3=,ababab,(2) 為了計(jì)算(化簡(jiǎn))算式ababab，可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。,又可以把它寫成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發(fā), 你能想到一般的公式 嗎?,anbn,探索,在下面的推導(dǎo)中，說明每一步(

2、變形)的依據(jù)：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),冪的意義,乘法交換律、結(jié)合律,冪的意義,(ab)n =,anbn的證明,(ab)n = anbn,積的乘方,乘方的積,（m,n都是正整數(shù)）,積的乘方法則,(a+b)n，可以用積的乘方法則計(jì)算嗎? 即 “(a+b)n= anbn ” 成立嗎？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立嗎？,法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）,公 式 的 拓 展,三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?,(abc)n=anbnc

3、n,=(ab)ncn,= anbncn.,例3計(jì)算： (1)(5m)3 ; (2)(-xy2)3,=53m3,= 125m3,(1) (5m)3,解：,(2) (-xy2)3 = (-x)3(y2)3 = -x3y6,例題解析,例4計(jì)算： (1)( xy2)2 (2)(-2ab3c2)4,解：,例5球的體積計(jì)算公式為 （其中用V, r 分別表示球的體積和半徑）， 木星可以近似地看成是球體 ，半徑約為7.15104 千米，求木星的體積？,解：,=,(7.15104)3,7.1531012,1.531015,(千米3),注意 運(yùn)算順序 !,隨堂練習(xí),1.計(jì)算： (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 2.課本52頁(yè)1、2題,與合并同類項(xiàng)結(jié)合考：,2.課本P52頁(yè)第3題,1.計(jì)算,與同底數(shù)冪相乘結(jié)合考：,(1),(2),(3),(4),例3 把,化簡(jiǎn),整體法,(ab)n = anbn,計(jì)算,計(jì)算 結(jié)果是多少？,(ab)n = anbn,3、計(jì)算,上面的計(jì)算有規(guī)律嗎？如果你發(fā)現(xiàn)有何規(guī)律，能用式子表示嗎？你能驗(yàn)證這一結(jié)論嗎？,冪的意義,乘法交換律結(jié)合律,乘方的意義,應(yīng)用舉例： 例1、計(jì)算：,例2、計(jì)算：,三、過手訓(xùn)練： （1）、計(jì)算：,（2）填空：,3、計(jì)算：,計(jì)算,本節(jié)