一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(課堂PPT)

1、一次函數(shù),一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),提問(wèn)復(fù)習(xí),1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？,2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？,一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；,一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。,當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了 ,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。,正比例函數(shù)的圖象是( ),y=kx（k是常數(shù)，k0）,y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0),y=kx,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線,經(jīng)過(guò)一、三象限 y隨x增大而增大,經(jīng)過(guò)二、四象限 y隨x增大而減小,3、正比例函數(shù) y=kx（k是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響?,既然正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象是

2、直線，那么一次函數(shù)的圖象也會(huì)是一條直線嗎？ 它們圖象之間有什么關(guān)系?一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?,5,畫圖：請(qǐng)大家用描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)函數(shù)y=2x, y=2x+3,y=2x3的圖象。,1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,4,7,-1,2,5,1,0,3,-3,-2,1,-5,-4,-1,-7,-2,-1,0,2,1,1、認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖像,探索新知,6,y=2x,y=2x+3,y=2x3,比一比：正比例函數(shù)y=2x與一次函數(shù)y=2x+3 、y=2x3圖象有什么異同點(diǎn).,7,觀察：比較上面三個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，根據(jù)你的觀察結(jié)果回答下列問(wèn)題：,(1)這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度； (

3、2)函數(shù)y=2x圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=2x+3 的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長(zhǎng)度而得到； 一次函數(shù)y=2x3的圖象與y軸交于點(diǎn)，即它可以看作由直線y=2x向平移單位長(zhǎng)度而得到；,直線,相同,（0，3）,上,3個(gè),（0，3）,下,3個(gè),8,(1) 所有一次函數(shù)y=kx+b的圖象都是_,(2)直線 y=kx+b與直線y=kx_；,(3)直線 y=kx+b可以看作由直線y=kx_ 而得到,一條直線；,互相平行,平移 個(gè)單位,當(dāng)b0，向上平移b個(gè)單位； 當(dāng)b0，向下平移b個(gè)單位。,9,實(shí)踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x1 與y=0.5x+1的圖象,0,0,1,

4、0,0.5,0,1,2,經(jīng)過(guò)(0,1)和(0.5，0)兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)(0，1)和(2，0)兩點(diǎn),y=2x1,y=0.5x+1,2、用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像,10,體驗(yàn):在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù) y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1 的圖象,y=x+1,y=x+1,y=2x+1,y=x+1,3、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì),11,6.探究:觀察上面四個(gè)一次函數(shù)的圖象，類比正比例函數(shù)y=kx中k的正負(fù)對(duì)圖象的影響,表述一次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)K0時(shí)，直線從左到右上升，y隨x增大而增大,當(dāng)K0時(shí)，直線從左到右下降，y隨x增大而減小,12,活動(dòng)與探究 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)圖象，并歸納y=

5、kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中b對(duì)函數(shù)圖象的影響 y=x-1 y=x y=x+1 y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1,13,當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)上方. 當(dāng)b=0時(shí)，交點(diǎn)即原點(diǎn) 當(dāng)b0時(shí)，交點(diǎn)在原點(diǎn)下方,b決定直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（0，b）,14,k0,b0,一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象,k0,b0,k0,b0,k0,圖象經(jīng)過(guò) 三,二,一象限,圖象經(jīng)過(guò) 三,四,一象限,圖象經(jīng)過(guò) 二,一,四象限,圖象經(jīng)過(guò) 二,三,四象限,y隨x的增大 而增大,y隨x的增大 而增大,y隨x的增大 而減小,y隨x的增大 而減小,15,直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，與y軸

6、交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，圖象經(jīng)過(guò)第_象限，y隨x增大而_,練 習(xí),16,填 一 填,2、有下列函數(shù)：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;, ,函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；,其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；,函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；,圖象在第一、二、三象限的是_ 。,3、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,經(jīng)過(guò)一,二,三象限,經(jīng)過(guò)一,三四象限,經(jīng)過(guò)一,二,四象限,經(jīng)過(guò)二,三,四象限,18,4、已知一次函數(shù)y = mx-(m-2), 若它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則 m= ; 若點(diǎn)（0 ，3) 在它的圖象上，則m = ;若它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則m .,2,-1,0,19,5.對(duì)于一次函數(shù)y = mx-(m-2),若y 隨x 的增大而增小，則其圖象不 過(guò) 象限。 6.若直線 y = kx -3 過(guò)（2, 5